Trương Quốc Dụng còn có tên là Khánh, tự Dĩ Hành, người làng Phong Phú, huyện Thanh Hà, phủ Hà Thanh, trấn Nghệ An, nay thuộc làng Thạch Kim, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh. Ông sinh năm Đinh Tỵ (1797).

Năm Ất Dậu (1825) 29 tuổi, ông đỗ Hương cống, đến năm Kỷ Sửu (1829) 33 tuổi, đỗ Tiến sĩ. Sau khi đỗ Tiến sĩ, ông được bổ nhiệm ngạch Hàn lâm viện Biên tu, rồi thăng đến Lang trung ở bộ Hình. Sau đó vì tính tình cương trực, thẳng thắn không được lòng vua bị cách chức, rồi cho làm một chức quan nhỏ ở bộ Lại.

Năm Quý Tỵ, triều Minh Mệnh năm thứ 14 (1833) ông được trở lại làm Tư vụ theo đạo quân của Triều đình đi chinh phạt Phiên An. Sau đó ông được bổ nhiệm làm Tham tán đại thần đánh lui quân xâm lược. Khi tình hình biên giới Tây Nam được ổn định, ông được triệu về Kinh làm Viên ngoại lang ở bộ Hộ. Sau đó triều đình chuyển ông làm Án sát tỉnh Quảng Ngãi, sau đó chuyển làm Án sát tỉnh Hưng Yên. 

Đến đầu đời Thiệu Trị, Trương Quốc Dụng được thăng Tả Thị lang bộ Lễ rồi chuyển sang làm việc cùng một lúc ở ba bộ Hình, bộ Lại, bộ Công. Năm Đinh Mùi, triều Thiệu Trị năm thứ 7 (1847), ông được thăng Tả Tham tri bộ Công.

Đầu triều Tự Đức, Trương Quốc Dụng được sung làm Giảng quan tại Kinh diên, lại phụ trách trông coi Khâm thiên giám. Sau thăng đến Thượng thư bộ Hình, kiêm Tổng tài Quốc Sử quán.

Trương Quốc Dụng còn có tài làm thơ, thơ của ông lời lẽ trau truốt, ý nghĩa sâu sắc, thiên về tả cảnh.

Thơ của ông in trong “Nhu Trung thi văn tập”. Trong đó có những bài xuất sắc như:

NƯỚC TRỜI MỘT VẺ

Thu thủy công trường thiên nhất sắc,
Vẻ thu thiên rất mực phong quang
Trăng trăng bạc, gió gió vàng
Giục lòng khách tha lương tình khiển hứng
Chén rượu hoàng hoa còn chếch choáng
Câu thơ bạch tuyết lúc ngâm nga
Bạn cùng người tuyết nguyệt phong hoa
Lấy thi tửu, cầm ca làm thích chí
Có lưu lạc mới trải mùi thế vị
Lúc phong lưu càng lắm vẻ xuân tình
Tỉnh ra rồi mới giật mình.

TRUNG THU VỌNG NGUYỆT

Kim dạ nguyệt minh nhân tân vọng
Bất tri thu tú tại thùy gia
Sẵn giang sơn hứng thú cầm ca
Xin chớ để trăng già cười khách tục
Tửu nhất hồ, cầm nhất trương ca nhất khúc
Thú Nam Lâu nào có thua ai
Biết trăng hãy hỏi trăng chơi

Ông còn là người cải cách lịch. Trước kia ta cứ theo lịch Đại Thống của Trung Hoa mà làm in ra ban cho dân gian, không sửa chữa, thêm bớt. Khi ông trông coi Khâm Thiên giám mới tham khảo Sách Đại lịch Tương Khảo đời Khang Hy nhà Thanh, đối chiếu với lịch của phương Tây, từ đó làm ra lịch của ta rất chính xác. Hồi ấy các giáo sĩ phương Tây so sánh thấy nguyệt thực nhật thực của ta làm ra chính xác hơn lịch Trung Hoa.

Ông còn có các tác phẩm khác như Công hạ ký văn, Thối thực ký văn, Văn quý tân thể.

Song, Trương Quốc Dụng còn là một võ tướng can đảm, mưu lược. Năm Nhâm Tuất (1862), Tự Đức thứ 15, giặc biển ở Hải Yên (Hải Dương – Quảng Yên) bao vây tỉnh thành Hải Dương, quan lại cao cấp. Vua sai ông làm Thống đốc quân vụ đại thần cùng với Đào Trí, Phan Tam Tỉnh đi cứu Hải Dương. Ông dùng kỳ binh giải được vây, đuổi giặc đến Bình Giang, chém được hơn 450 dầu giặc, bắt sống hơn 100 tên. Thắng trận, ông được thăng Hiệp biện đại học sĩ.

Năm Giáp Tý, Tự Đức thứ 17 (1864) thực dân Pháp huấn luyện, đào tạo Tạ Văn Phụng là dân theo đạo Thiên chúa thành một kẻ gây bạo loạn ở Quảng Yên, Hải Dương, Bắc Ninh để thăm dò lực lượng quân sự ở Bắc Kỳ, quấy rối hậu phương, thu thập tin tức tình báo cung cấp cho quân Pháp, phát động dân theo đạo Thiên chúa ở Bắc Kỳ khi quân Pháp đánh vào thì nổi dậy đánh chiếm các phủ huyện, làm nhiệm vụ tiếp tế lương thực, đưa đường cho quân Pháp. Ông đã cùng Tán lý Văn Đức Giai, Tán tương Trần Huy San dẹp cuộc nổi dậy của Tạ Văn Phụng ở Quảng Yên. Trong trận đánh ở đồn La Khê, giặc Tạ Văn Phụng dùng bộ binh, thủy lính vây kín bốn mặt. Ông cùng Văn Đức Giai, Trần Huy San đều tử trận.

Vua sai quan về tế, truy tặng ông hàm Đông Các điện Đại học sĩ. Năm Canh Ngọ, Tự Đức thứ 23 (1870), ông được đưa vào thờ ở đền Trung Nghĩa. (Theo Khoa cử và các nhà khoa bảng triều Nguyễn, NXB Thuận Hóa).