Giáo sư và công thức toán

Chương 01 phần 2



– Kể cũng tội cho cái bà góa ấy, có tay em chồng dở người ăn bám, phá tan hoang cả chỗ vốn liếng ông chồng để lại.

Một chị giúp việc lâu năm xúc động bình phẩm. Chị này bị đuổi việc sau đúng một tuần vì phản ứng dữ dội trước cái trận đồ số má của giáo sư.

Quả thật bên trong căn nhà ngang cũng lạnh lẽo y như cái vẻ bề ngoài của nó. Tuy chỉ có hai phòng là bếp ăn và phòng đọc kiêm luôn phòng ngủ, song cái cảm giác buồn tẻ đã lấn át cả sự chật chội. Đồ gỗ trong nhà thứ gì cũng xoàng xĩnh, giấy dán tường nhăn húm, gỗ lát sàn hành lang kêu cọt kẹt đến rợn người. Không chỉ có quả chuông gọi cửa, mà tất tần tật mọi thứ đều đã hỏng hoặc sắp hỏng. Ô kính nhỏ trong nhà vệ sinh nứt nẻ, nắm đấm cửa bếp đã long ra quá nửa, chiếc máy thu thanh để trên tủ bếp vặn thế nào cũng chẳng chịu kêu.

Hai tuần đầu tiên toàn chuyện rắc rối, khiến tôi mệt phờ. Lao động nặng nhọc thì không phải, thế mà cơ bắp cứ rã rời ra, mình mẩy nặng trịch. Tôi biết, chỗ làm nào cũng vậy cả thôi, phải rất vất vả mới mong bắt nhịp được công việc, nhưng với giáo sư thì chuyện này đặc biệt khủng khiếp. Thông thường, trong lúc nhà chủ đòi tôi phải làm cái này, cấm tôi không được làm cái kia, tự nhiên tôi sẽ hiểu ra tính cách của họ. Tôi sẽ biết phải phân phối sự tập trung thế nào, nên tránh chuyện rắc rối ra sao và thuộc lòng các kiểu yêu cầu trong công việc. Nhưng giáo sư thì chẳng ra lệnh gì cả. Ông lờ tôi đi, cứ như thể mong muốn duy nhất của ông là tôi đừng có làm gì hết.

Tôi tự nhủ rằng chỉ việc làm đúng theo yêu cầu của bà quả phụ sống trên ngôi nhà chính, bằng cách trước tiên phải nấu bữa trưa. Đương nhiên tôi kiểm tra tủ lạnh, ngó qua các ngăn tủ bếp, nhưng chẳng tìm thấy món gì khả dĩ có thể cho vào miệng được, ngoại trừ một hộp bột yến mạch đã bị ẩm và một gói macaroni hết hạn từ bốn năm trước.

Tôi gõ cửa phòng đọc sách. Không có tiếng trả lời, tôi gõ thêm lần nữa. Vẫn không trả lời. Tôi đẩy cửa vào, dù biết như thế là không phải phép, và cất tiếng gọi giáo sư từ phía sau.

– Xin lỗi giáo sư!

Tấm lưng ấy không hề có lấy một cử động nhỏ. Có thể giáo sư bị nghễnh ngãng, hoặc đang dùng nút tai, đoán vậy, tôi tiến lại gần.

– Bữa trưa nay, giáo sư muốn dùng gì ạ? Nếu có món gì giáo sư thích ăn, hay không hợp khẩu vị, hoặc là khiến giáo sư dị ứng thì xin cho tôi biết. Thưa giáo sư…

Thư phòng dậy lên mùi giấy. Chắc tại gió không thông nên mùi còn đọng lại năng hơn nơi các góc phòng. Ô cửa sổ bị che mất một nửa bởi cái kệ sách. Đây đó, những cuốn sách không còn chỗ trên giá chất hàng chồng như núi. Tấm đệm trên chiếc giường kê sát vách đã sờn rách. Độc một cuốn vở viết trên bàn, không có máy vi tính, thậm chí còn không có cả một cây bút trên tay, giáo sư chỉ chăm chú nhìn vào một điểm trước mặt.

– Nếu giáo sư không có yêu cầu đặc biệt gì thì tôi xin phép được tự mình chuẩn bị cơm trưa. Xin giáo sư đừng ngại nói với tôi bất cứ điều gì.

Có mấy mẩu giấy nhớ đính trên người ông lọt vào mắt tôi: … thất bại của phương pháp giải tích là…, …Hilbert, vấn đề số 13…, giải phương trình đường cong ellip… nằm lẫn giữa những con số, những ký hiệu, những ngôn từ rời rạc không rõ nghĩa là một mẩu giấy mà tôi có thể đọc được. Tôi biết rằng nó đã ở đó từ rất lâu rồi nhờ vào nhiều vết ố, bốn cái góc quăn tít và chiếc ghim cài han gỉ.

“Trí nhớ của mình chỉ duy trì được 80 phút.”

Trên đó viết như vậy.

– Chả có gì đáng nói với cô sất.

Bất đồ, giáo sư quay người lại, quát lớn.

– Tôi đang suy nghĩ. Đang suy nghĩ mà có kẻ quấy rầy thì còn nghẹn hơn cả bị bóp cổ đấy, thưa cô. Tự tiện xông vào phòng giữa lúc tôi đang tâm tình với mấy con số, như thế còn bất lịch sự hơn cả xem trộm người ta đi vệ sinh nữa kìa!

Tôi cúi gằm mặt. Rối rít xin lỗi, nhưng lời nói của tôi không đến được tai ông. Giáo sư quay trở về với cái điểm trước mặt mình.

Ngày thứ nhất, chưa làm gì đã bị mắng té tát, tôi thấy tổn thương ghê gớm. Tôi không muốn mình trở thành ngôi sao thứ mười. Tôi phải khắc cốt ghi tâm điều này: không được quấy rầy ông ấy lúc ông ấy đang “suy nghĩ” cho dù có bất cứ chuyện gì.

Nhưng, giáo sư suy nghĩ suốt cả ngày. Thỉnh thoảng giáo sư cũng có rời phòng đọc sách, song ngay cả khi ngồi vào bàn ăn, rồi khi súc miệng bên bồn rửa mặt, hay khi tập những động tác thể dục kỳ quặc cho người đỡ mỏi, ông vẫn không ngừng suy nghĩ. Ông máy móc đưa thức ăn có trước mặt mình lên miệng, nuốt chửng chứ không nhai, sau đó thì rời khỏi chỗ với những bước chân nhẹ bẫng như đi trên mây. Có những việc không biết mà tôi không dám hỏi ông, như là xô để ở đâu, phải dùng bình đun nước tắm như thế nào. Tôi phải rất chú ý để đừng gây ra những tiếng động không cần thiết, thậm chí còn không dám thở, tôi vừa quay như chong chóng trong một ngôi nhà lạ vừa chờ đợi cái chốc lát đầu óc giáo sư tạm ngừng suy nghĩ.

Đó là một ngày thứ Sáu khi mà hai tuần lễ sắp trôi qua. Sáu giờ tối, giáo sư ngồi vào bàn ăn với dáng vẻ như thường lệ. Giáo sư thường ăn trong trạng thái hầu như vô thức, tôi thấy các thức ăn phải gỡ xương hoặc bóc vỏ không hợp với ông lắm, vì vậy mà tôi chuyên làm món súp hầm kem, để vừa có chất rau lại vừa có chất đạm trong cùng một đĩa súp.

Có lẽ mất cha mẹ từ bé, nên nề nếp ăn uống của ông thật khó ưa. Tôi chưa nghe thấy ông mời cơm bao giờ, miếng nào cũng đánh vãi, thỉnh thoảng lại vo viên chiếc khăn lau đã dây bẩn lên chùi lỗ tai. Ông không bao giờ phàn nàn về món tôi nấu, nhưng cũng chẳng khi nào tỏ ra là muốn trò chuyện với tôi đang đừng chờ bên cạnh.

Bất giác, tôi phát hiện ra trên gấu tay áo ông một mẩu giấy mới tinh hôm qua vẫn còn chưa thấy. Nó gần như chấm vào đĩa súp mỗi lần ông đưa thìa xuống múc.

“Cô giúp việc mới.”

Những con chữ nhỏ nhoi, yếu ớt. Mặt sau mẩu giấy là hình vẽ khuôn mặt một phụ nữ. Tóc ngắn, má bầu bĩnh, bên rìa mép có một nốt ruồi, tuy nguệch ngoạc như tranh vẽ của trẻ con mẫu giáo, nhưng tôi vẫn ngay lập tức nhận ra khuôn mặt mình.

Giáo sư xì xụp húp nước. Giữa âm thanh ấy, tôi hình dung thấy ông đang hối hả tranh thủ khoảng thời gian trí nhớ vẫn còn hoạt động để vẽ tôi lên giấy sau khi tôi đã ra về. Mẩu giấy ấy chính là bằng chứng nói lên rằng, vì tôi mà đã từng có lúc giáo sư dừng cái chuỗi thời gian suy nghĩ quý báu của mình lại.

– Giáo sư dùng thêm chứ ạ? Bữa nay tôi nấu nhiều, giáo sư ăn bao nhiêu cũng được.

Tôi hỏi một cách thân mật mà không hề giữ ý. Đáp lại tôi không phải câu trả lời, mà là một tiếng ợ. Không thèm liếc sang tôi lấy một cái, giáo sư khuất đang vào thư phòng. Trên đĩa súp, chỉ còn sót lại những mẩu cà rốt.

Thứ Hai, sang một tuần mới, tôi lại tự giới thiệu mình như thường lệ, sau đó chỉ vào mẩu giấy nơi gấu tay áo giáo sư. Hết nhìn bức chân dung rồi nhìn tôi, giáo sư im lặng một lát đặng nhớ ra ý nghĩa của nó. Chốc sau, ông vừa gật gù vừa lẩm bẩm điều gì đó, đoạn lại hỏi tôi cỡ gày và số điện thoại.

Song, ngay lập tức tôi cảm thấy có cái gì đó khang khác trong cách cư xử của ông so với quãng thời gian trước đó. Chẳng là vì giáo sư có đưa tôi xem một tập giấy nhằng nhịt những công thức toán rồi nhờ tôi gửi cho tạp chí “JOURNAL of MATHEMATICS” bằng đường bưu điện.

– Phiền cô một chút…

Ai có thể tưởng tượng ra một cử chỉ nhã nhặn đến thế nếu đã từng nghe thấy cái giọng sa sả của giáo sư ở trong thư phòng. Đó là yêu cầu đầu tiên của ông đối với tôi. Như thế là đầu óc giáo sư đang không “suy nghĩ”.

– Vâng, việc này đơn giản thôi ạ.

Để tránh sai sót, tôi cẩn thận chép từng chữ la tinh một lên phong bì, mặc dù không biết phải đánh vần ra sao, sau đó đề: “Kính gửi: Ban toán dự thưởng” rồi hớn hở chạy ra bưu điện.

Khi không suy nghĩ, giáo sư thường ngả người rất lâu trên chiếc ghế bành kê bên bậu cửa sổ phòng ăn, nhờ vậy mà tôi có thể quét dọn được phòng đọc sách. Tôi mở toang cửa sổ, mang chăn gối ra ngoài vườn phơi, bật cho máy hút bụi chạy hết cỡ. Tuy bừa bãi, nhưng căn phòng không hề gây cảm giác khó chịu. Tôi cũng chẳng mấy giật mình trước những que kẹo mút và xương gà rán mốc xanh lòi ra từ giữa những chồng sách ngổn ngang sau khi đã hút đi cả đống tóc rụng dưới gầm bàn bằng máy hút bụi.

Chắc là vì đã từng có một sự tĩnh mịch nào đó tôi chưa bao giờ nếm trải. Nó không đơn thuần là sự thiếu vắng âm thanh. Sự tĩnh lặng ấy lấp đầy tâm hồn giáo sư mỗi khi ông ngao du trong từng khu rừng số học, tích tụ, hết lớp này đến lớp khác và chẳng một sợi tóc rụng hay một loại mốc meo nào đó có thể xâm phạm được. Đó là sự tĩnh lặng trong suốt, như mặt nước hồ ẩn mình nơi rừng thẳm.

Mặc dù không gây cảm giác khó chịu, song nếu được hỏi với tư cách một người giúp việc rằng căn phòng ấy có đáng chú ý hay không thì tôi bắt buộc phải lắc đầu. Tôi chẳng tìm thấy bất cứ thứ gì khả dĩ có thể khơi gợi trí tưởng tượng, hay đem lại chút thú vui nhỏ nhặt cho một người giúp việc, ví như dăm ba đồ vật con con ngộ nghĩnh kể về tiểu sử của gia chủ, vài ba bức hình đầy bí ẩn, hoặc đôi ba thứ đồ trang trí khiến người ta phải nén tiếng thở dài.

Tôi phủi bụi trên kệ sách. “Lý thuyết nhóm”, “Lý thuyết số đại số”, “Khảo cứu lý thuyết số”,… Chevalley, Hamilton, Turing, Hardy, Baker(1)… Thật lạ là nhiều sách như thế nhưng chẳng có cuốn nào khiến tôi cảm thấy muốn đọc. Một nửa trong số chúng bằng tiếng nước ngoài, tôi thậm chí còn không đọc được gáy sách viết gì. Trên bàn, vở chất ngồn ngộn, vài ba cây bút chì 4B mòn vẹt cùng ít ghim kẹp nằm vương vãi. Thật là tan khoang, tới nỗi chẳng ai dám nghĩ cái bàn ấy lại là nơi lao động trí óc. Duy chỉ có đám bụi tẩy ít ỏi là còn chứng minh được rằng, ít ra thì cho đến hôm qua giáo sư vẫn làm việc.

1. Nhà toán học người Pháp Claude Chevally (1909-1984); nhà toán học người Ireland William Rowan Hamilton (1805-1865); cha đẻ của ngành khoa học điện toán hiện đại, nhà toán học người Anh Alan Mathison Turing (1912 – 1954); nhà toán học người Anh Godfrey Harold Hardy (1877-1947); nhà toán học người Anh Alan Baker (1939) – là những người có công rất lớn trong việc phát triển bộ môn lý thuyết số.

Nhà toán học gì mà không có lấy một cây com pa đắt tiền hay một chiếc thước kẻ với nhiều chi tiết phức tạp hiếm khi thấy bán trong các tiệm văn phòng phẩm thông thường? Vừa nghĩ tôi vừa phủi bụi tẩy, sắp xếp lại chồng vở, thu gọn mớ ghim kẹp vào một chỗ. Chiếc ghế bọc vải bạt lõm xuống thành hình cái mông.

– Sinh nhật cô là ngày nào?

Hôm đó, sau bữa cơm chiều, giáo sư không đi ngay sang thư phòng mà ở lại bắt chuyện với tôi trong lúc tôi đang dọn dẹp.

– Ngày hai mươi tháng Hai ạ.

– Ồ….

Giáo sư chỉ bỏ lại cà rốt trong đĩa khoai tây trộn. Tôi bưng bát đũa đi, lau bàn. Kể cả lúc không suy nghĩ, giáo sư cũng vẫn ăn vãi và làm bẩn bàn. Sang xuân đã lâu, ấy thế mà vừa xế chiều trời đã liền trở lạnh. Chiếc lò sưởi đốt bằng dầu hỏa cháy đỏ trong góc phòng.

– Ngày nào giáo sư cũng viết bài luận cho tạp chí ạ?

Tôi hỏi.

– Không phải bài luận. Tôi chỉ giải mấy đề toán có thưởng trên tạp chí của dân mê toán học nghiệp dư cho vui thôi. May mắn thì nhận tiền thưởng. Tiền thưởng ấy là của những người giàu có yêu toán học đóng góp.

Giáo sư đưa tay kiểm tra khắp người, rồi thả ánh mắt xuống mẩu giấy kẹp trên miệng túi trái. “À… Hình như hôm nay mình đã gửi bài giải cho “JOURNAL of MATHEMATICS” số 37… Đúng rồi. Tốt, tốt.

Có còn sớm thì cũng đã hơn tám mươi phút trôi qua kể từ lúc tôi đi ra bưu điện vào buổi sáng.

– Thôi chết! Tôi xin lỗi. Tôi quên mất không gửi bằng chuyển phát nhanh. Không đến đầu tiên thì nhỡ mất giải thưởng.

– Không cần. Tất nhiên, đến được sớm nhất là cái tốt, nhưng nếu chứng minh không đẹp thì cũng hỏng ăn.

– Chứng minh mà cũng phân biệt đẹp với không đẹp cơ ạ?

– Đúng thế.

Giáo sư đứng dậy, đi đến chỗ tôi đang rửa bát, nhòm vào mặt tôi rồi cả quyết.

– Một bài chứng minh đích thực phải vừa chặt chẽ vừa linh hoạt. Hai cái đó không được mâu thuẫn và phải hoà hợp với nhau. Có vô khối cách chứng minh rối rắm, lem nhem, tuy không sai nhưng khiến người ta bực mình. Cô hiểu chứ? Không ai giải thích nổi vẻ đẹp của các vì sao, và toán học cũng vậy, để thể hiện được vẻ đẹp của nó không hề dễ chút nào.

Chả mấy khi giáo sư trò chuyện nhiều đến thế nên tôi dừng tay rửa bát và gật đầu để khỏi làm ông mất hứng.

– Sinh nhật của cô là ngày hai mươi tháng Hai. 220(2), thật là một con số yêu kiều. Tôi muốn cô xem cái này. Đây là phần thưởng mà ông hiệu trưởng trao cho bài luận văn về lý thuyết số siêu việt của tôi hồi còn học ở trường…

2. Trong tiếng Nhật, người ta nói tháng trước rồi đến ngày sau, vì thế mới thành con số 220.

Giáo sư tháo chiếc đồng hồ đang đeo trên tay, đưa lại gần mắt tôi để tôi nhìn cho rõ. Đó là một chiếc đồng hồ ngoại quốc sang trọng, nhưng chẳng ăn nhập gì với gu thời trang của ông cả.

– Chà, phần thưởng của giáo sư tuyệt quá nhỉ.

– Chuyện đó ta không nói đến. Cô có đọc được những chữ số khắc trên đó không?

Mặt sau đồng hồ có dòng chữ: “Giải thưởng Hiệu trưởng số 284”.

– Giáo sư là người thứ 284 được nhận phần thưởng này phải không ạ?

– Có lẽ là vậy. Nhưng tôi muốn nói về con số 284. Thôi, bây giờ không phải lúc rửa bát. Ra đây xem xét con số 220 và 284 cái đã.

Giáo sư kéo tạp dề bắt tôi ngồi xuống bàn ăn, tiếp đó lôi từ trong túi áo com lê ra một cây bút chì đã mòn vẹt và viết hai con số ấy lên mặt sau của một tờ gấp quảng cáo.

220

284

Chẳng hiểu sao chúng lại nằm hơi cách xa nhau.

– Cô nghĩ sao?

Vừa lau bàn tay ướt vào tạp dề tôi vừa cảm thấy một tình thế khó khăn đang mở ra trước mắt. Tuy rằng giáo sư đang phấn chấn và tôi không muốn đáp lại sự kỳ vọng ấy, nhưng tôi làm sao nghĩ ra được thứ đáp án có thể làm vui lòng một nhà toán học kia chứ. Nó chẳng qua chỉ là con số thôi mà.

– Dạ, nghĩa là…

Tôi ấp úng.

– Cả hai con số đều có ba chữ số… thế và, biết nói thế nào nhỉ… có cái gì đó na ná nhau. Nghĩa là số này chẳng khác số kia là mấy. Ví dụ như đối với tôi, gói thịt xay 220 gram hay gói 284 gram trên quầy hàng tươi sống trong siêu thị đều như nhau cả, vì thế tôi sẽ chọn mua đằng nào có ngày xuất xưởng mới hơn. Hai con số này, thoạt nhìn thì đều có điểm chung. Hàng trăm giống nhau này, thế rồi các hàng chục, hàng đơn vị đều là số chẵn này.

– Quan sát tinh tế lắm.

Giáo sư vừa vẫy vẫy chiếc dây da đồng hồ vừa ra sức khen ngợi tôi, thành thử làm tôi bối rối.

– Trực giác rất quan trọng. Phải tóm lấy các con số bằng trực giác, giống như loài bói cá bổ nhào xuống mặt sông trong cái tích tắc phát hiện ra vây lưng của con cá lóe lên dưới nước.

Giáo sư kéo xích ghế, đưa mắt lại gần hai con số hơn. Giáo sư cũng có mùi giấy giống y như thư phòng.

– Cô biết ước số chứ?

– Vâng, tôi không chắc lắm nhưng hình như ngày xưa tôi có được học…

– 220 chia hết cho 1. Cũng lại chia hết cho 220. Không bị dư ra tẹo nào. Vì thế mà 1 và 220 là ước số của 220. Bất kỳ số tự nhiên nào cũng có ước số là 1 và chính nó. Theo cô thì nó còn chia hết cho những số nào nữa?

– 2 này, 10 này…

– Phải rồi. Ai bảo là cô không biết nào. Tiếp tục, ta thử liệt kê các ước số của 220 và 284 ra nhé, ngoại trừ chính nó. Ta được như thế này.

220: 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110

142 71 4 2 1:284

Các con số của giáo sư viết ra đều tròn trịa, và hơi nghiêng. Xung quanh chúng, lả tả những đám bột than bở ra từ cái ruột bút chì loại mềm.

– Giáo sư tìm ra tất cả các ước số ấy bằng cách tính nhẩm hay sao?

– Tôi không tính từng con số một, mà tìm ra chúng bằng cái trực giác giống như cô đã dùng ấy. Thế nhé, ta chuyển sang bước tiếp theo.

Giáo sư thêm vào những ký hiệu.

220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 =

= 142 + 71 + 4 + 2 + 1:284

– Cô cộng đi nào. Chậm thôi cũng được.

Giáo sư đưa bút chì cho tôi. Tôi viết các phép tính vào phần còn trống của tờ gấp quảng cáo. Cái ngữ điệu tràn đầy dự cảm và vẻ dịu dàng của ông giúp tôi không rơi vào tâm trạng của một kẻ đang dự cuộc sát hạch. Ngược lại, tôi đã thoát ra khỏi các tình thế khó xử lúc nãy và cảm thấy trong mình một sứ mệnh, như thể tôi mới chính là người sẽ đem đến một câu trả lời chính xác.

Tôi soát đi soát lại ba lần xem có sai sót gì không. Tự bao giờ, nắng đã tắt, màn đêm bắt đầu buông xuống. Thỉnh thoảng, có tiếng của vài giọt nước rỏ xuống từ đống bát đĩa chưa kịp rửa xong. Giáo sư đứng bên cạnh nhìn tôi chăm chú.

– Xong rồi, giáo sư ạ.

220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

220 = 142 + 71 + 4 + 2 + 1:284

– Hoàn toàn chính xác. Cô thấy chưa, chúng là một dãy số tuyệt vời, đúng không nào? Tổng các ước số của 220 bằng 284. Và tổng các ước số của 284 bằng 220. Cặp số của tình bạn. Một cặp số cực kì hi hữu. Ngay cả Fermat cà Descartes(3), mỗi ông cũng chỉ tìm ra được một cặp số như thế thôi. Chúng được ràng buộc với nhau bởi một sợi dây mà Thượng đế đã an bài. Cô không thấy đẹp sao? Ngày sinh nhật của cô với con số khắc trên chiếc đồng hồ của tôi, chúng gắn bó với nhau bằng một chuỗi số kỳ diệu nhường này.

3. Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat (1601-1665), cha đẻ của bộ môn lý thuyết số hiện đại, rất nổi tiếng với định lý lớn Fermat (xn + yn= zn); và triết gia, nhà toán học người Pháp Réne Descartes (1596-1650) với câu nói đã trở thành một mệnh đề bất hủ trong lịch sử triết học: “Tôi tư duy nên tôi tồn tại” (Je pense, donc je suis).

Chúng tôi nhìn mãi xuống cái mảnh giấy chỉ là một tờ gấp quảng cáo. Những con số của giáo sư, và những con số của tôi biến thành một dòng chảy uốn lượn không ngừng, giống như đang kết nối những vì tinh tú lấp lánh để vẽ nên các chòm sao giữa khoảng trời đêm. Chúng tôi cứ mải miết đưa mắt đuổi theo cảnh tượng ấy.


Bạn có thể dùng phím mũi tên để lùi/sang chương. Các phím WASD cũng có chức năng tương tự như các phím mũi tên.