Tại chương 2 chúng ta đã chỉ ra rằng có hai cách phát hiện chuyển động tuyệt đối: đo chuyển động so với chùm sáng và sử dụng hiện tượng quán tính xuất hiện khi tăng tốc đối tượng. Thí nghiệm Maikenxon – Moocly chỉ ra rằng, cách thứ nhất không hiệu quả. Vả lại thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh đã giải thích nguyên nhân. Tại chương này chúng ta quay về phương pháp thứ hai: sử dụng hiện tượng quán tính như chìa khoá đối với chuyển động tuyệt đối.

Khi con tàu vũ trụ tăng tốc, nhà du hành bên trong con tàu bị ép rất mạnh vào lưng ghế. Hiện tượng quán tính thường gọi là gây ra bởi gia tốc của tên lửa. Phải chăng hiện tượng đó chứng tỏ rằng tên lửa đang chuyển động? Để chứng minh tính chất tương đối của mọi chuyển động bao gồm cả chuyển động có gia tốc, cần phải làm sao cho có thể lấy tên lửa làm hệ thống đọc số cố định. Trong trường hợp này trái đất và toàn bộ khoảng không vũ trụ sẽ dường như chuyển động về phía sau ngược với tên lửa. Nhưng sau khi xem xét tình hình tạo ra từ điểm ngắm đó, có thể giải thích được lực tác động vào nhà du hành vũ trụ được không? Lực ép anh ta vào lưng ghế cho thấy không nghi ngờ gì nữa rằng tên lửa đang chuyển động chứ không phải là vũ trụ.

Một chứng tỏ khác là trái đất đang quay. Lực li tâm, hiện tượng quán tính, đi kèm sự quay đều kéo căng xích đạo của trái đất khiến cho trái đất dẹt lại. Nếu như chuyển động bất kỳ là tương đối thì phải chăng không thể chấp nhận Trái Đất làm hệ thống đọc số cố định và coi vu trụ quay xung quanh nó? Tất nhiên có thể hình dung điều đó, nhưng còn việc xích đạo Trái Đất căng ra? Sự căng này chỉ ra rằng bản thân trái đất đang quay, chứ không phải là vũ trụ. Lại nữa, các nhà thiên văn vẫn chưa thỏa thuận là các lực li tâm căng ra và bây giờ xích đạo trái đất hoặc sức căng xuất hiện trong các thời đại địa chất trước đây khi vật chất của trái đất còn đàn tính, còn bây giờ đã bộc lộ nét điển hình của một trái đất cũng là đặc trưng đang được bảo toàn, thậm chí trái đất sẽ ngừng quay. Song tất cả đều đồng ý rằng lực li tâm đáp ứng với sự căng ra này.

Những suy nghĩ khiến Niutơn cho rằng chuyển động không phải là tương đối chính là như vậy. Ông đi đến chứng minh sự kiện rằng khi thùng nước quay xung quanh trục thẳng đứng, lực li tâm làm căng mặt nước và thậm chí có thể làm toé nước qua mép thùng. Không thể hình dung rằng vũ trụ quay có thể ảnh hưởng đến nước, do đó Niutơn khẳng định cần thừa nhận rằng sự quay của thùng nước là tuyệt đối.

Trong thời gian 10 năm sau khi công bố thuyết tương đối hẹp, Anhxtanh đã suy nghĩ nhiều về sự việc này. Đa số các nhà vật lý không xem nó là nhiệm vụ nói chung. Họ nói tại sao chuyển động đều lại không phải là tương đối (như thuyết tương đối hẹp xác nhận điều đó) còn chuyển động có gia tốc lại là tuyệt đối. Tình hình như vậy đã không làm Anhxtanh yên tâm. Ông cảm thấy rằng nếu chuyển động không đều là tương đối thì chuyển động có gia tốc cũng phải là như vậy. Cuối cùng vào năm 1916, 11 năm sau khihuyết tương đối hẹp, ông đã cho công bố thuyết tương đối tổng quát (rộng). Thuyết tương đối này gọi là tổng quát, bởi vì nó là tổng hợp, mở rộng của thuyết tương đối hẹp. Nó bao gồm cả thuyết tương đối hẹp như một trường hợp riêng biệt.

Thuyết tương đối tổng quát là một thành tựu khoa học lớn lao hơn thuyết tương đối hẹp rất nhiều. Nếu như không phải là Anhxtanh lần đầu tiên xây dựng nên thuyết tương đối hẹp, thì không nghi ngờ gì nữa rằng thuyết này chẳng bao lâu cũng sẽ được các nhà vật lý khác xây dựng. Poăngcarê là một trong những người đã gần như tiến đến sát nút. Trong bài phát biểu nổi tiếng của mình vào năm 1904, Poăngcarê đã tiên đoán về sự xuất hiện của “môn cơ học hoàn toàn mới”, trong đó không một vận tốc nào có thể đạt tới vận tốc ánh sáng, giống như không một nhiệt độ nào có thể hạ xuống dưới số không độ tuyệt đối. Ông nói sẽ xác lập được nguyên lý của tính tương đối , theo đó định luật của các hiện tượng vật lý phải như nhau, độc lập với điều mà người quan sát đứng yên hoặc đang chuyển động thẳng đều; chúng ta sẽ không có phương pháp phân biệt chúng ta đang ở trong trạng thái yên tĩnh hay đang chuyển động như vậy”. Poăngcarê không nhìn thấy bước quyết định cần phải làm để thực hiện chương trình đó, nhưng ông đã bằng trực giác hiểu được bản chất của thuyết tương đối hẹp. Thời gian đó, Anhxtanh còn chưa nhận thức được tư duy của Poăngcarê, Lorenxơ và những người khác đã gần gũi với tư duy của ông như thế nào. Ít năm sau, ông đã đặc biệt đánh giá cao đóng góp xuất sắc của những nhà khoa học này.

Với thuyết tương đối tổng quát, tình hình hoàn toàn khả quan. Theo cách diễn đạt của Telơ, nó là một “bất ngờ tuyệt diệu”; một sự độc đáo như vậy, một sự phi phàm như vậy đã gây ra trong thế giới khoa học một cái gì đó giống như đã xảy ra trong các sàn nhảy của Mỹ khi vào năm 1962, có sự du nhập một điệu nhảy mới, lạ lẫm. Anhxtanh đã thay đổi các tiết tấu xưa cũ của điệu nhảy thời gian và không gian. Trong một thời gian rất ngắn, mỗi nhà vật lý học hoặc đã nhảy một điệu tuýt mới mà không che dấu nỗi thảng thốt đang bủa vây mình hoặc tiếc nuối cái cũ đang ngăn cản việc học tập điệu nhảy mới. Nếu như Anhxtanh không được sinh ra thì không nghi ngờ gì nữa rằng những nhà bác học khác hẳn đã cung cấp cho vật lý học một điệu tuýt như vậy, nhưng có thể phải mất 100 năm hoặc lâu hơn nữa. Trong lịch sử khoa học, ít có những học thuyết đặt nên móng như vậy lại là sự nghiệp của một người.

“Niutơn, hay tha lỗi cho tôi”. Anhxtanh đã viết vào cuối đời. Ở thời đại của mình, ông đã tìm ra con đường duy nhất là giới hạn của bộ óc vĩ đại nhất và năng lượng sáng tạo có thể có” đối với con người”. Đó là báu vật của sự kính trọng của nhà bác học thiên tài trong thời đại chúng ta đối với bậc tiền bối thiên tài của mình .

Cái lõi trung tâm của thuyết tương đối tổng quát của Anhxtanh là cái gọi là nguyên lý tương đương.

Nguyên lý tương đương không phải cái gì khác là sự khẳng định đáng ngạc nhiên rằng trọng lực và quán tính cũng thế cả thôi (Niutơn chắc hẳn, phải xem Anhxtanh là người mất trí). Điều đó không giảđơn là hiện tượng giống nhau. Trọng lực và quán tính là hai từ khác nhau đối với cùng một hiện tượng.

Anhxtanh không phải là nhà bác học đầu tiên bị chinh phục bởi sự trùng hợp kỳ lạ giữa các hiện tượng trọng lực và quán tính. Chúng ta cũng hình dung rằng một quả đạn pháo và một quả cầu gỗ nhỏ rơi cùng một độ cao. Giả sử trọng lượng của quả đạn lớn gấp 100 lần quả cầu gỗ. Điều đó có nghĩa là trọng lực tác động vào quả đạn lớn gấp 100 lần lực tác động vào quả cầu gỗ. Dễ dàng hiểu nguyên do mà kẻ thù của Galilê đã không thể tin rằng các quả cầu này đều đạt tới trái đất cùng một lúc. Ngày nay, tất nhiên chúng ta đều biết rằng nếu bỏ qua lực cản của không khí thì các quả cầu sẽ rơi cùng nhau. Để giải thích hiện tượng này Niutơn phải giả thiết một điều gì đó rất táo bạo. Ở mức độ trọng lực kéo quả đạn xuống dưới thì quán tính của quả đạn và lực cản đã giữ nó lại. Trên thực tế trọng lực tác động vào quả đạn lớn gấp 100 lần so với tác động vào quả cầu gỗ, song lực quán tính giữ lại quả đạn cũng mạnh hơn đúng 100 lần.

Các nhà vật lý thường diễn đạt điều đó bằng những lời lẽ khác. Trọng lực tác động vào đối tượng luôn luôn tỉ lệ với khối lượng quán tính của đối tượng đó. Nếu đối tượng A nặng gấp đôi đối tượng B, lực quán tính của nó cũng lớn gấp đôi. Cần có lực lớn gấp đôi để tăng tốc đối tượng A đạt tới vận tốc cuối cùng giống như của đối tượng B. Nếu không như vậy, thì các vật trọng lượng khác nhau hẳn sẽ rơi với các gia tốc khác nhau.

Để dễ dàng hình dung ra một thế giới mà ở đó không có tính tỉ lệ giữa các lực này (lực quán tính và lực hấp dẫn). Và trên thực tế vào các thời kỳ từ Aristor đến Galilê, các nhà bác học đã hình dung ra một thế giới đúng như vậy! Chúng ta cảm thấy rất lạc quan trong một thế giới như vậy. Bị thay đổi điều kiện trong thang máy hạ xuống, nhưng lại dường như không cảm nhận là đang ở trong đó. Dù ở đó như thế nào chúng ta đều có hạnh phúc được sống trong một thế giới mà hai lực này tỷ lệ với nhau. Lần đầu tiên Galilê đã chứng minh điều đó. Các thí nghiệm chính xác cực kỳ khẳng định phát minh của Galilê đã được thực hiện khoảng năm 1900 bởi nhà vật lý – nam tước Hung Rolan Phon Etves. Việc kiểm tra toàn diện chính xác nhất cũng đã được thực hiên mấy năm sau đó bởi một nhóm nhà bác học thuộc trường Đại học Prinxton. Với độ chính xác mà họ có thể đạt được, khối lượng trọng trường (trọng lượng) luôn luôn tỷ lệ với khối lượng quán tính.

Tất nhiên, Niutơn biết về mối quan hệ giữa trọng lực và quán tính: mối quan hệ buộc mọi vật đều rơi với gia tốc như nhau, nhưng ông đã không giải thích được. Đối với ông, mối quan hệ đã dường như là sự trùng lặp ngẫu nhiên. Do sự trùng hợp như vậy có thể lợi dụng quán tính bằng cách làm cho trường trọng lực (trọng trường) xuất hiện và biến mất. Ở chương đầu tiên đã đề cập đến trường trọng lực nhân tạo có thể tạo ra trong con tàu vũ trụ có dạng hình trụ bằng cách quay con tàu như bánh xa. Lực li tâm sẽ ép vật vào mép ngoài. Khi con tàu quay với vận tốc không đổi xác định có thể có được bá con tàu một trường lực quán tính với tác động giống như trường trọng lực của trái đất. Nhà du hành vũ trụ đang dạo chơi sẽ cảm nhận như trên một sàn cong. Các vật thể ném ra sẽ rơi xuống sàn đó. Khói sẽ toả lên trên trần. Mọi hiện tượng sẽ giống hệt như ở trọng trường bình thường. Để minh hoạ tình hình đó Anhxtanh đã đề xuất một thí nghiệm lý thuyết như sau.

Bạn thử tưởng tượng trong vũ trụ có một cái thang máy chuyển dịch lên phía trên với vận tốc tăng không ngừng. Nếu gia tốc không đổi và với độ chính xác bằng gia tốc rơi xuống trái đất của vật thể, thì con người bên trong thang máy sẽ cảm thấy giống như tại trọng trường với độ chính xác bằng ở trái đất. Bằng phương pháp này có thể không chỉ mô hình hoá trọng lực mà còn trung tính hoá nó. Trong thang máy đi xuống, ví dụ như vậy, gia tốc đi xuống triệt tiêu hoàn toàn ảnh hưởng của trọng lực bên trong cabin. Trạng thái với g = 0 (vắng lực hấp dẫn) tồn tại bên trong con tàu vũ trụ suốt thời gian nó ở trạng thái rơi tự do, tức khi nó chuyển động chỉ dưới tác động của trọng lực. Trạng thái không trọng lượng mà các nhà du hành vũ trụ Liên Xô và Mỹ cảm nhận được trong các chuyến bay vòng quanh trái đất được giải thích rằng các con tàu của họ ở trong trạng thái rơi tự do trong khi bay vòng quanh trái đất. Toàn bộ thời gian khi động cơ tên lửa của con tàu vũ trụ hoạt động, bên trong con tàu sẽ có trạng thái với g = 0.

Sự tương quan nổi tiếng giữa trọng lượng và quán tính vẫn chưa giải thích được cho đến khi Anhxtanh còn chưa sáng tạo ra thuyết tương đối tổng quát. Cũng giống như trong thuyết tương đối hẹp, ông đã đề xuất một giả thiết đơn giản nhất, táo bạo nhất. Bạn hãy nhớ lại rằng trong thuyết tương đối hẹp, Anhxtanh đã nhận định rằng nguyên nhân không thấy được ngọn gió ête là ở chỗ không có một ngọn gió ête nào cả.

Trong thuyết tương đối tổng quát ông đã nói: trọng lực và quán tính cũng như nhau cả thôi bởi vì chúng là một.

Thật là không đúng khi nói rằng bên trong của các thang máy rơi tự do lực hút của trái đất là trung tính. Lực hút (lực hấp dẫn) không hề trung tính, nó bị triệt tiêu thôi. Lực hút trên thực tế bị biến mất. Tương tự như vậy cũng không đúng khi nói rằng lực hấp dẫn trong con tàu vũ trụ đang quay hoặc trong thang máy đang đi lên là mô hình hoá được. Chính trong trường hợp này lực hấp dẫn không mô hình hoá được, nó được tạo ra bởi phương pháp đó có hình dạng toán học khác so với trường trọng lực bao quát các thiên thể lớn như trái đất chẳng hạn, nhưng ít ra đó là trường trọng lực thông thường. Giống như trong thuyết tương đối hẹp, sự mô tả toán học giới tự nhiên trở nên phức tạp trong thuyết tương đối tổng quát, song cuối cùng cũng làm rõ sự phức tạp ấy. Thay vì hai lực khác nhau chỉ còn lại một lực. Thêm nữa, lý thuyết cũng dẫn đến một dự báo mới có thể kiểm tra bằng thực nghiệm.

Nguyên lý tương đương của Anhxtanh tương đương của lực hấp dẫn và lực quán tính cho phép xem xét mọi chuyển động trong đó có cả chuyển động với gia tốc đều là tương đối, khi thang máy tưởng tượng của Anhxtanh với gia tốc tăng lên chuyển động trong vũ trụ, bên trong nó có thể quan sát cá hiện tượng quán tính. Nhưng về mặt lý thuyết có thể xem thang máy là một hệ thống đọc số cố định. Khi đó toàn bộ vũ trụ cùng với tất cả các thiên hà của nó dường như chuyển động về phía dưới gần với thang máy với vận tốc tăng lên. Chuyển động có gia tốc này của vũ trụ tạo ra một trường trọng lực buộc mọi vật thể trong thang máy ép vào sàn. Có thể nói rằng các hiện tượng này không phải là quán tính mà là trọng lực.

Nhưng trên thực tế chuyện gì sẽ xảy ra. Thang máy chuyển động và chuyển động của nó tạo ra hiện tượng quán tính, hoặc là vũ trụ chuyển động đồng thời tạo ra trọng trường? Đó là một câu hỏi không đúng. Không hề có một chuyển động “thực”, tuyệt đối nào, chỉ có sự tồn tại tương đối của thang máy và vũ trụ chuyển động tương đối đó tạo ra trọng trường được mô tả bởi các phương trình trường của thuyết tương đối tổng quát. Trọng trường có thể gọi là trường trọng lực hay trường quán tính tuỳ thuộc vào việc lực chọn hệ thống đọc số nên dùng hệ thống tính toán là thang máy thì ta có trường trọng lực. Còn nếu lấy vũ trụ làm hệ thống tính toán, thì ta có trường quán tính. Lực quán tính và lực hấp dẫn tất cả chỉ là các từ khác nhau được áp dụng cho cùng một hiện tượng. Đương nhiên coi vũ trụ là đứng yên thì đơn giản hơn và thuận tiện hơn. Trong trường hợp này không ai gọi trường bên trong thang máy là trường trọng lực. Song thuyết tương đối tổng quát lại nói rằng trường này có thể gọi là trường trọng lực, nếu chọn được hệ thống tính toán thích hợp.

Không một thí nghiệm được thực hiện bên trong thang máy có thể chứng minh “sự giả dối” của quan niệm đó.

Khi nói rằng người quan trắc bên trong thang máy không thể đo trường ép anh ta vào sàn là trường quán tính hay trường trọng lực, thì điều đó không có nghĩa rằng có thể tìm ra sự khác biệt giữa trường này và trường trọng lực bao quanh nhiều vật thể như hành tinh chẳng hạn. Trường trọng lực xung quanh trái đất, ví dụ, có sự đối xứng mặt cầu và một trường như vậy không thể tạo ra chính xác bằng gia tốc của thang máy trong không gian. Nếu như có hai quả táo tách nhau ra một mét, sau đó ném từ một độ cao lớn xuống đất, thì, khi rơi chúng sẽ sát lại gần nhau, bởi vì mỗi quả táo đều rơi theo đường thẳng hướng về tâm trái đất. Song, trong thang máy đang chuyển động mọi vật đều rơi theo đường song song. Sự khác biệt này giữa hai trường có thể thấy được bằng các thí nghiệm bên trong thang máy, nhưng bằng những thí nghiệm này không thể thấy được sự khác biệt giữa lực quán tính và lực hấp dẫn. Trong các thí nghiệm chỉ có thể phân biệt các trường có cấu trúc toán học khác nhau mà thôi.

Tình hình tương tự xuất hiện cả trên trái đất đang quay. Cuộc tranh luận thời cổ đại rằng trái đất quay hay bầu trời quay quanh nó (như Arixtot quan niệm) dường như không khác gì cuộc tranh luận về lựa chọn chính hệ thống tính toán (đọc số đơn giản nhất). Tất nhiên tiện nhất là chọn hệ thống tính toán liên quan đến vũ trụ.

Chúng ta nói rằng, đối với vũ trụ, trái đất quay và lực quan tính làm dẹt trái đất kéo căng nó về xích đạo. Không có cái gì ngoài sự bất tiện ngăn cách chúng ta làm hệ thống tính toán cố định. Trong trường hợp này, chúng ta nói rằng vũ trụ quanh trái đất đồng thời tạo ra trường trọng lực tác động vào quĩ đạo của nó. Và chính là trường đó sẽ lại có cấu trúc khác về mặt toán học, trường trọng lực càng quay xung quanh trái đất (hành tinh) thì nó lại càng đáng được gọi là trường trọng lực. Nếu như chúng ta chọn trái đất làm hệ thống tính toán cố định, chúng ta thậm chí không phải thay đổi ngôn ngữ hàng ngày của chúng ta. Chúng ta nói rằng mặt trời mọc vào buổi sáng và lặn vào buổi chiều, rằng chòm sao Đại Hùng Tinh quay xung quanh sao Bắc cực (sao Bắc Đẩu). Quan điểm đó có “đúng” không? Bầu trời quay hay Trái Đất quay đúng? Câu hỏi đó vô nghĩa. Cũng giống như một cô bán hàng hỏi khách hàng rằng ăn nhân kem kẹp trong bánh nướng hay ăn bánh nướng kèm nhân kem vậy.

Bạn hãy thử tưởng tượng vũ trụ trang bị bằng một “vòng tay” nào đó đối với vật thể trong đó (trong chương 7 sẽ xem xét vấn đề về sự xuất hiện các vòng tay đó). Tính ngẫu nhiên của các vòng tay này là ở chỗ, chừng nào vật thể vẫn chuyển động trong vũ trụ một cách thẳng đều, vũ trụ không ngăn cản chuyển động của nó. Chỉ khi có ý đồ buộc vật thể chuyển động không đều (có gia tốc) vòng tay (vòng ôm) mới bị co lại. Nếu lấy vũ trụ làm hệ thống tính toán cố định thì vòng ôm được gọi là lực quán tính của vật thể, là trở kháng của nó đối với sự thay đổi của chuyển động. Nếu lấy vật thể làm hệ thống tính toán cố định, vòng ôm được gọi là lực hấp dẫn nhằm làm cho vũ trụ duy trì chuyển động không đều của vật thể đối với nó.

Thuyết tương đối tổng quát được tóm tắt như sau, Niutơn đã lí giải rằng nếu người quan trắc ở trong trạng thái chuyển động thẳng đều, thì không có một thí nghiệm cơ học nào có thể phân biệt được trạng thái của nó với trạng thái đứng yên, thuyết tương đối hẹp đã truyền bá kết luật này sang cả những thí nghiệm quang học. Thuyết tương đối tổng quát là sự tiếp nối theo thứ tự của thuyết tương đối hẹp đối với chuyển động không đều. Không một thực nghiệm nào, theo thuyết tương đối tổng quát, dù kiểu gì đi chăng nữa, có thể giúp người quan trắc, dù trong chuyển động nào cũng vậy, đều hoặc là không đều, phân biệt được trạng thái của mình với trạng thái đứng yên.

Thực chất của thuyết tương đối tổng quát đôi khi được khái quát như sau: mọi định luật của tự nhiên đều là không đổi (như nhau) đối với bất kỳ người quan trắc nào. Điều đó có nghĩa là độc lập với người quan trắc chuyển động như thế nào, anh ta có thể mô tả mọi định luật của tự nhiên (mà anh ta quan niệm) bằng những phương trình toán học như nhau. Anh ta có thể là nhà bác học đang làm việc trong một phòng thí nghiệm trên mặt đất, hoặc trên mặt trăng, hoặc trong con tàu vũ trụ lớn đang tăng tốc từ từ trên con đường tới vì sao xa xôi, thuyết tương đối tổng quát cho anh ra hàng loạt phương trình, nhờ đó có thể biểu thị mọi định luật của tự nhiên thể hiện trong bất kỳ thí nghiệm nào được thực hiện. Các phương trình này chính xác độc lập với việc người quan trắc ở trạng thái tĩnh hoặc trong trạng thái chuyển động đều, hay bất kỳ vật thể nào khác.

Ở chương tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét tỉ mỉ hơn lý thuyết hấp dẫn của Anhxtanh và mối quan hệ của nó với khái niệm quan trọng mới được biết dưới tên gọi không gian – thời gian.