Năm 1848, hai cô gái trẻ, Margaret và Kate Fox đã nghe thấy nhiều âm thanh kỳ lạ giống như tiếng gõ cửa hay tiếng dịch chuyển đồ đạc trong nhà. Từ đó, ngôi nhà của họ bị cho là có ma ám. Kate đã thách thức “con ma” thử lặp lại tiếng búng tay cũng như nói ra được tuổi của cô. Nó đã đáp lại cả hai điều đó. Vài ngày sau, với sự giúp đỡ của người mẹ và một vài người hàng xóm, hai chị em đã tìm ra một phương pháp để giao tiếp với “con ma”. Họ đi đến kết luận rằng tiếng nói đó là của một kẻ nhiều chuyện bị sát hại tại ngôi nhà này nhiều năm trước. Và cũng từ đây, thuyết tâm linh – học thuyết tin rằng người đã khuất có thể giao tiếp với người còn sống được hình thành. Trong những năm đầu thập niên 1850 của thế kỷ XIX, một loạt các hoạt động siêu linh rộ lên ở Mỹ và châu Âu như: gõ bàn, dịch chuyển bàn và xoay bàn. Nhóm gọi hồn tự mình ngồi quanh một chiếc bàn, đặt tay lên đó và chờ đợi. Trong vấn đề về tiếng gõ bàn, không lâu sau đó, họ thật sự nghe thấy tiếng gõ phát ra. Còn đối với hai loại còn lại, chiếc bàn sẽ bắt đầu nghiêng đi hoặc di dời khỏi vị trí ban đầu, đôi lúc kéo theo cả những người xung quanh. Có người còn tưởng tượng thấy một người đàn ông có râu mặc áo khoác tiến về phía họ cùng với những người phụ nữ quyến rũ trong những chiếc váy phồng, tròn mắt ngạc nhiên trong khi tay anh ta đang bị chiếc bàn kéo đi.

Việc những chiếc bàn tự dịch chuyển dần trở nên khá nổi tiếng và các nhà khoa học đã bắt đầu để tâm tới nó từ mùa hè năm 1853. Một nhóm bác sỹ cho rằng trong quá trình chờ đợi trong im lặng, sự đồng tâm vô thức từ phía những người ngồi xung quanh chiếc bàn có vẻ là nguyên nhân dẫn đến sự chuyển dời hướng của cái bàn. Họ nhận ra rằng khi gây mất tập trung cho những người thí nghiệm, làm mất đi sự trông chờ của họ thì chiếc bàn sẽ đứng yên. Trong lần thử khác, họ làm cho một nửa số người muốn bàn rời về bên trái và nửa còn lại muốn nó dịch sang phải và kết quả là cái bàn cũng không di chuyển. Họ tổng kết rằng chuyển động xuất hiện do hoạt động cơ bắp của chính những người ngồi nhưng đều diễn ra trong tình trạng vô thức. Nghiên cứu cuối cùng về việc này được tiến hành bởi nhà vật lý Michael Faraday, một trong những người sáng tạo ra thuyết điện từ, cha đẻ của động cơ điện, đồng thời là một nhà khoa học vĩ đại nhất trong lịch sử. Ban đầu Faraday phát hiện ra rằng hiện tượng dịch chuyển có thể xảy ra ngay cả khi chỉ có một người ngồi bên chiếc bàn. Để tăng tính thuyết phục, ông lấy thêm nhiều người và tiến hành một loạt các thí nghiệm phức tạp và tài tình để chỉ ra rằng chính chuyển động tay của người ngồi dẫn đến việc dịch chuyển của bàn. Về sau, ông thiết kế ra một dụng cụ báo động cho người tham gia đúng lúc điều này xảy ra. Ông phát hiện rằng “ngay khi… [vật báo] được đặt trước [đối tượng] vào một thời điểm hứa hẹn (có thể)… xảy ra thì sức mạnh (của ảo ảnh) biến mất, lý giải cho điều này là do các đối tượng nhận thức rõ được những gì mình đang làm.”

Faraday tổng kết, cũng như vị bác sĩ trên, rằng những người ngồi đó đã tự kéo hay đẩy bàn trong vô thức, sự dịch chuyển có lẽ bắt đầu từ những va chạm ngẫu nhiên. Rồi vào một thời điểm nào đó nngười ta vô tình bắt gặp “ảo ảnh”. “Ảo ảnh” đó thúc giục sự kỳ vọng tự thỏa mãn trong họ, từ đó tay họ làm theo những suy nghĩ đang có trong đầu. Faraday viết rằng vật báo của ông giúp hiệu chỉnh đầu óc của những người bị ảnh hưởng. Đồng thời, nhận thức của con người không phải là hậu quả trực tiếp của thực tế mà bắt nguồn từ hư tưởng.

Nhận thức luôn đi kèm với sự tưởng tượng vì những dữ liệu con người thu thập được trong cuộc sống không bao giờ đầy đủ mà luôn mập mờ, thiếu rõ ràng. Ví dụ: hầu hết mọi người đều cho rằng bằng chứng chính xác nhất cho một sự kiện phải do tận mắt chứng kiến, và vì vậy trong một phiên tòa nhân chứng trực tiếp luôn có giá trị. Tuy nhiên nếu bạn yêu cầu trình chiếu trước tòa một đoạn phim có giá trị tương tự với những hình ảnh thô mà võng mạc của ta thu được, thẩm phán chắc chắn sẽ thắc mắc liệu bạn có cố dựng nó lên không? Phải lưu ý rằng góc nhìn của mắt luôn tồn tại một “điểm mù” nơi các dây thần kinh mắt liên kết với võng mạc. Thêm vào đó, phần duy nhất của mắt có độ phân giải tốt là một vùng hẹp lệch khoảng 1 độ so với tâm võng mạc, chỉ rộng bằng ngón tay cái của chúng ta. Ngoài vùng đó, độ phân giải giảm đáng kể. Để Bù lại, chúng ta liên tục thay đổi góc nhìn nhằm tạo hình ảnh chính xác hơn. Kết quả là những dữ liệu hình “thô” gửi về não có chất lượng kém, dễ dao động và luôn vướng một điểm đen khó chịu. Nhưng rất may mắn, não bộ sẽ xử lý và tổng hợp các dữ liệu từ cả hai mắt, sử dụng các hình ảnh tương tự xung quanh để lấp đầy những khoảng trống. Và như vậy, chúng ta luôn vui vẻ với ảo ảnh mạnh mẽ về một thị lực hoàn hảo, ít nhất cho đến khi chấn thương, tuổi tác hay bệnh tật lên tiếng.

Chúng ta cũng dùng trí tưởng tượng của mình để “đi tắt” – tự vẽ lên ảo ảnh về những dữ liệu không thể quan sát được. Còn với những gì nhìn thấy được, não bộ lại tổng kết và đánh giá chúng qua những thông tin thiếu sót và không rõ ràng. Sau quá trình phân tích trên, “hình ảnh” ta thấy được coi là đã chính xác trọn vẹn. Nhưng có phải vậy không?

Để tránh nhận định sai, các nhà khoa học đã nghiên cứu những phương pháp thống kê để xem liệu những hình ảnh quan sát có ủng hộ giả thuyết vốn có hay ngược lại: mọi thứ chỉ là ngẫu nhiên. Ví dụ: khi các nhà vật lý tìm kiếm nhằm xác định độ tin vậy của những dữ liệu về vụ va chạm mạnh của Trái đất khi xưa, họ không nhìn vào biểu đồ, tìm kiếm dấu hiệu xuất hiện từ sự nhiễu động mà sử dụng các học kỹ thuật toán học. Một loại kỹ thuật như vậy, phép thử tầm quan trọng, được phát triển trong những năm 1920 bởi R. A. Fisher, một nhà thống kê vĩ đại của thế kỷ XX (và ông cũng được biết đến với tính khí nóng nảy cùng mối thù hận lớn với Karl Pearson – một nhà thống kê tiên phong cùng thời – đến nỗi Fisher tiếp tục công kích đối thủ của mình ngay cả sau khi Pearson mất năm 1936).

Để minh họa cho ý tưởng của Fisher, giả sử rằng trong nghiên cứu về nhận thức cảm quan, một sinh viên  dự đoán kết quả của việc tung đồng xu. Nếu qua quan sát, ta thấy người sinh viên đó gần như luôn đoán đúng thì ta có thể cho rằng cô ta có khả năng nào đó, giả dụ như năng lực tâm linh. Mặt khác, nếu cô ta chỉ đúng nửa số lần dự đoán, các số liệu sẽ ủng hộ cho nhận định cô ta chỉ đoán mò. Vậy sẽ thế nào nếu số liệu nằm ở giữa hai khoảng này hay thậm chí không có nhiều số liệu? Chúng ta làm sao phân biệt giữa chấp nhận hay từ chối các giả thiết cạnh tranh này? Đây chính là tác dụng của “phép thử tầm quan trọng”: một phương pháp tính toán xác suất qua những gì ta quan sát nếu giả thuyết ta đang thử là đúng. Nếu xác suất thấp, ta loại bỏ giả thuyết. Còn nếu xác suất cao, chúng ta chấp nhận nó.

Ví dụ: giả sử bạn là người hoài nghi, và giả thuyết là người sinh viên không thể đoán chính xác kết quả việc tung đồng xu và trong thí nghiệm. Và giả sử cô ta đoán đúng một số lần nhất định. Bằng phương pháp đã được trình bày ở chương 4, bạn có thể tính toán xác suất đoán đúng do ngẫu nhiên của cô ta. Nếu cô ta đoán trúng nhiều lần, trong khi tỷ lệ đoán mò trúng chỉ vào khoảng 3%, giả thuyết cô ta đang đoán mò sẽ bị loại bỏ. Theo cách nói của phép thử tầm quan trọng, ta nói rằng mức độ từ chối ở đây là 3%, nghĩa là khoảng 3% khả năng các dữ liệu đánh lừa chúng ta. Mức 3% là khá cao, do vậy các phương tiện thông tin đại chúng có thể đưa tin về “chiến công” này như là bằng chứng về việc tồn tại năng lực siêu nhiên. Dù vậy, những ai trong chúng ta không tin vào điều này vẫn có thể tiếp tục hoài nghi.

Thí dụ này giải thích một điểm quan trọng: kể cả với những dữ liệu ý nghĩa, cho rằng, vào cỡ 3%, nếu bạn thử 100 người bình thường về khả năng tâm linh – hoặc thử tính công hiệu của 100 loại thuốc không có tác dụng – bạn sẽ trông mong vài người hay vài loại thuốc chứng minh điều ngược lại. Đó là lý do mà các cuộc thăm dò phiếu bầu hay nghiên cứu y học, đặc biệt trong phạm vi nhỏ đôi khi mâu thuẫn với thăm dò hay nghiên cứu đã được thực hiện trước đó. Dù vậy, phép thử tầm quan trọng cũng như các phương pháp thống kê khác vẫn giúp ích nhiều cho các nhà khoa học, đặc biệt khi họ có trong tay lượng các nghiên cứu lớn. Nhưng trong đời sống hàng ngày, chúng ta không kiểm soát lượng kiến thức như vậy hay tiếp nhận các phân tích thống kê bằng trực giác. Thay vào đó, chúng ta dựa vào bản năng tự nhiên. Khi chiếc bếp nhãn hiệu Viking của tôi bị hỏng và ngẫu nhiên một người quen của tôi cũng gặp phải chuyện tương tự, tôi bắt đầu khuyên các bạn của mình không nên mua nhãn hiệu này. Khi tiếp viên hàng không trên vài chuyến bay của United Airlines có vẻ gắt gỏng hơn so với ở các hãng khác, tôi không bay hãng của họ nữa. Không có nhiều dữ liệu ở đây nhưng bản năng tự phát hiện ra khuôn mẫu.

Đôi lúc những khuôn mẫu đó có ý nghĩa, đôi khi lại không. Trong từng trường hợp, nhận thức của ta về các khuôn mẫu đều có sức thuyết phục cao và mang tính chủ quan, ẩn chứa nhiều hàm ý sâu xa. Chúng đưa đến một sự tương đối, một trường hợp mà như Faraday đã nói, là có thực trong mắt người chứng kiến. Ví dụ: năm 2006, cuốn The New England Journal of Medicine (Tạp chí Y Khoa mới của Anh) đã xuất bản một nghiên cứu trị giá 12,5 triệu đô-la về bệnh nhân viêm khớp xương đầu gối mãn tính cùng các tài liệu liên quan. Nghiên cứu chỉ ra rằng sự kết hợp bổ sung glu-cô-za-min và hợp chất chondroitin giàu lưu huỳnh không có tác dụng chữa trị viêm khớp hơn một liều thuốc an thần. Tuy vậy, một vị bác sĩ tài năng vẫn không thể dễ dàng chấp nhận điều này và ông đã tổng kết những phân tích của mình về nghiên cứu này trên đài quốc gia bằng việc tái xác nhận lợi ích của việc điều trị bổ sung, ông cũng khẳng định rằng “một trong các bác sĩ của vợ tôi có con mèo và bà ấy nói nó không thể đứng dậy hàng sáng nếu thiếu một liều glu-cô-za-min và chondroitin”.

Khi tìm hiểu kỹ, ta sẽ thấy rằng nhiều giả định về xã hội hiện đại, cũng như các hiện tượng tâm linh xoay quanh chiếc bàn đều dựa trên những ảo ảnh chung. Trong khi chương 8 để tâm tới việc hình thành nên quy tắc đầy bất ngờ của các sự kiện ngẫu nhiên, thì trong chương này, tôi sẽ tiếp cận vấn đề theo chiều ngược lại và phân tích lý do các sự kiện có vẻ có nguyên nhân rõ ràng đôi khi lại là sản phẩm của sự tình cờ. 

BẢN NĂNG CON NGƯỜI là tìm kiếm các khuôn mẫu và gán cho chúng ý nghĩa khi ta tìm ra. Kahneman và Tversky đã phân tích nhiều biện pháp nhanh mà chúng ta áp dụng khi đánh giá dữ liệu cũng như khi phán đoán dựa trên sự không chắc chắn. Họ gọi đó là phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách đánh giá kinh nghiệm. Nhìn chung, cách làm đó là hữu hiệu, nhưng cũng như việc xử lý những thông tin liên quan tới thị giác đôi khi dẫn đến các ảo ảnh thị giác, nghiên cứu trên kinh nghiệm cũng đôi khi dẫn tới sai sót có tính hệ thống. Kahneman và Tversky gọi những sai số đó là độ lệch. Chúng ta đều xử lý trên kinh nghiệm và đều vấp phải những độ lệch. Nhưng ảo ảnh thị giác không quá trầm trọng trong cuộc sống hàng ngày còn các độ lệch nhận thức lại ảnh hưởng lớn đến việc đưa ra những quyết định. Và vì vậy, cuối thế kỷ XX đã xuất hiện nghiên cứu lý giải cách thức tâm trí con người có thể tiếp nhận sự ngẫu nhiên. Các nhà nghiên cứu kết luận rằng “loài người có nhận thức rất kém về sự ngẫu nhiên, họ không thể nhận ra sự tồn tại của sự ngẫu nhiên đó khi nó đang ở ngay trước mắt và cũng không thể cố gắng tạo ra nó” và tồi tệ hơn, chúng ta thường đánh giá sai vai trò của sự tình cờ trong cuộc, sống và đưa ra những quyết định lệch đi so với lợi ích của mình.

Hãy tưởng tượng một chuỗi các sự kiện. Đó có thể là việc thu nhập hàng quý hay một loạt các cuộc hẹn hò qua Internet của bạn. Trong từng trường hợp, chuỗi đó càng kéo dài, bạn sẽ càng dễ nhận thấy những khuôn mẫu một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. Do đó, các cuộc hẹn hay thu nhập từng quý, tốt hay tệ, đều không cần có căn nguyên. Vấn đề này đã được nhà toán học George Spencer-Brown trình bày rõ ràng. Ông viết rằng trong một dãy ngẫu nhiên gồm 101.000.007 chữ số 0 và 1, bạn sẽ trông đợi ít nhất mười chuỗi gồm 1 triệu chữ số 0 liền nhau. Hãy tưởng tượng kẻ thiếu may mắn nào gặp phải điều này khi sử dụng những chữ số trên để nghiên cứu gì đó. Phần mềm của anh ta sẽ phát hiện năm chữ số 0 liền nhau, rồi 10, rồi 20, 1.000, 10.000, 100.000, 500.000. Anh ta liệu có sai không nếu gửi trả chương trình và đòi hoàn lại tiền? Và liệu một nhà khoa học sẽ phản ứng ra sao khi mở quyển sách số học mới mua của mình và phát hiện trong đó toàn chữ số 0? Quan điểm của Spencer-Brown ở đây chỉ ra sự khác biệt giữa một quá trình hoàn toàn ngẫu nhiên và một quá trình có vẻ ngẫu nhiên. Tập đoàn Apple từng gặp phải vấn đề tương tự với chế độ sắp xếp ngẫu nhiên (shuffling) khi lần đầu cài đặt nó vào máy nghe nhạc iPod: sự ngẫu nhiên thực sự đôi lúc dẫn đến sự lặp lại. Nhưng khi người dùng nghe đi nghe lại một hay một số bài hát của cùng nghệ sĩ, họ tin rằng việc sắp xếp không phải là ngẫu nhiên. Và do đó  công ty đã tạo nên một thay đổi đặc biệt: “giảm tính ngẫu nhiên để khiến nó có vẻ ngẫu nhiên hơn” như Steve Jobs, nhà sáng lập Apple đã nói.

Một trong những suy đoán đầu tiên về việc nhận thức các khuôn mẫu ngẫu nhiên thuộc về nhà triết học Hans Reichenbach, người mà vào năm 1934 đã nhận định rằng những người không học nhiều về xác suất sẽ khó có thể nhận ra một chuỗi các sự kiện ngẫu nhiên. Dưới đây là các dữ liệu thể hiện kết quả của 200 lần tung đồng xu, với X là mặt sấp còn O là mặt ngửa: ooooxxxxoooxxxoooxxooxoooxxxooxxoooxxxxoooxooxoxoooooxooxoooooxxooxxxoxxoxoxxxxoooxxooxxoxooxxxooxooxoxoxxoxoooxoxooooxxxxoooxxooxoxxooxoooxxoxooxxooooxooxxxxooooxxxoooxoooxxxxxxooxxxooxooxoooooxxxx. Ta có thể dễ dàng thấy các quy luật trong dữ liệu, ngay tức khắc, bốn chữ O theo sau là bốn chữ X ở đầu và sáu chữ X ở gần cuối. Theo các nhà toán học về tính ngẫu nhiên, thì những kết quả như vậy thường gặp sau 200 lần tung. Tuy vậy chúng đã làm hầu hết mọi người ngạc nhiên. Từ đây, thay vì đại diện cho kết quả tung xu, các chữ X và O sẽ đại diện cho các sự kiện trong cuộc sống của ta, và con người vẫn luôn tìm kiếm lời giải thích ý nghĩa cho những khuôn mẫu này. Nếu coi chuỗi chữ X là những phiên đi xuống của thị trường chứng khoán, các nhà đầu tư sẽ tin vào các chuyên gia nếu các chuyên gia này nói rằng thị trường đang bất ổn. Còn khi coi các chữ O là thành tích mà vận động viên thể thao yêu thích của bạn đạt được, các phát thanh viên có vẻ rất thuyết phục khi đều đều liệt kê chúng. Và như chúng ta biết, coi X hay O là hàng loạt các bộ phim thất bại của hãng Paramount hay Columbia, mọi người sẽ gật đầu khi các tạp chí điện ảnh chỉ ra hãng nào chạm được vào cảm xúc của người xem trên khắp thế giới và hãng nào thất bại.

Các học giả cũng như các tay viết đã cống hiến nhiều nỗ lực nghiên cứu những thành công ngẫu nhiên trên thị trường tài chính. Hiện tại, không có nhiều bằng chứng  chứng minh diễn biến thị trường là ngẫu nhiên hoặc gần như vậy. Vì vậy, nếu thiếu thông tin tay trong mà quyết định chấp nhận chi phí để quản lý, mua bán danh mục vốn đầu tư thì bạn sẽ không kiếm được lời nếu trông mong vào những điều bất ngờ. Tuy nhiên, phố Wall vẫn có truyền thống lâu đời về các bậc thầy phân tích, và lương trung bình của họ vào cuối những năm 1990 vào khoảng 3 triệu đô-la. Những chuyên gia phân tích đó làm cách nào? Theo một nghiên cứu vào năm 1995, tám trong mười hai “siêu sao phố Wall” có mức lương cao nhất được Barron mời đưa ra khuyến cáo về thị trường tại hội nghị bàn tròn thường niên chỉ đơn thuần tung ra đầu tư hợp với lợi nhuận chung của thị trường. Nghiên cứu vào các năm 1987 và 1997 chỉ ra rằng những cổ phiếu mà các “thầy đồng” gợi ý trên chương trình Wall Street Week (Tuần lễ phố Wall) là rất tệ, tụt rất xa so với thị trường. Và trong một nghiên cứu của 153 bản tin chứng khoán định kỳ, một nghiên cứu viên ở trung tâm nghiên cứu của Học viện kinh tế Harvard cho thấy “không tồn tại bất kỳ dấu hiệu cụ thể nào về khả năng đoán biết thị trường”.

Chỉ do tình cờ, một vài nhà phân tích và công ty đầu tư sẽ luôn đưa ra các khuôn mẫu ấn tượng về sự thành công. Và mặc dù nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng thành công trong quá khứ không đồng nghĩa với thành công trong tương lai, và rằng sự thành công hầu hết chỉ là may mắn – nhưng nhiều người vẫn tin rằng những lời khuyên của người môi giới chứng khoán hay của những chuyên gia ở các công ty này đáng để họ đặt cược. Do vậy, rất nhiều người, kể cả những nhà đầu tư khôn ngoan đã mua cổ phiếu dự trữ với giá cắt cổ. Thực tế, một nhóm sinh viên có chuyên môn ở trường kinh tế Wharton được giả dụ là họ có trong tay 10.000 đô-la cùng các tờ quảng cáo về bốn quỹ chứng khoán, được soạn ra để mô phỏng S&P 500 (Standard & Poor’s composite index 500 – được sử dụng như một công cụ phản ánh những lợi nhuận hoặc rủi ro của các công ty hàng đầu nước Mỹ). Phần lớn sinh viên thất bại trong việc chọn quỹ với phí giao dịch thấp nhất vì cho dù chỉ trả thêm 1% tiền phí hàng năm, qua nhiều năm nó sẽ bòn rút dần khoảng 1/3 hay thậm chí một nửa tiền nghỉ hưu của họ, họ đã hành động không khôn khéo cho lắm.

Tất nhiên, theo ví dụ của Spencer-Brown, nếu đầu tư thời gian tìm kiếm, bạn hẳn sẽ tìm thấy người nào đó hoàn toàn do may mắn đưa ra nhiều dự đoán chính xác. Còn với những người ưa thích thực tế hơn là giả thuyết về 101.000.007 con số, hãy cùng nghiên cứu trường hợp của nhà báo Leonard Koppett. Năm 1978, Koppett giới thiệu một hệ thống mà ông khẳng định rằng có thể xác định tình hình lên xuống của thị trường chứng khoán trong năm vào đầu tháng Một của năm đó. Ông nói rằng, hệ thống của mình đã dự đoán chính xác thị trường trong 11 năm qua. Tất nhiên, các hệ thống phân tích chứng khoán làm được điều đó một cách dễ dàng sau khi mọi chuyện đã diễn ra. Nhưng liệu chúng có hiệu quả đối với các vấn đề trong tương lai hay không? Hệ thống của Koppett đã làm sáng tỏ điều nghi ngờ đó, qua việc đánh giá thị trường bằng Chỉ số Trung bình Công nghiệp Dow Jones  đúng trong 11 năm liên tiếp từ 1979 đến 1989, nó đoán sai vào năm 1990 nhưng sau đó lại tiếp tục đúng đến tận năm 1998. Mặc dù dự đoán của Koppett chính xác trong  18/19 năm, tôi vẫn tự tin cho rằng điều đó không liên quan gì đến tài năng. Vì sao? Đơn giản bởi Leonard Koppett là một phóng viên của tờ Sporting News và tiên đoán của ông dựa trên kết quả trận Super Bowl, trận chung kết của giải bóng bầu dục nhà nghề Mỹ. Cứ khi nào chiến thắng thuộc về đội nằm trong Liên đoàn Bóng bầu dục Quốc gia cũ (National Football League), ông lại đoán thị trường tăng. Còn khi nào đội thuộc Liên đoàn bóng bầu dục Mỹ cũ (American Football League) giành thắng lợi thì ông đoán thị trường đi xuống. Biết được thông tin này, nhiều người cho rằng Koppett hoàn toàn gặp may mắn. Giá như ông có những thành tích khác nhau và không tiết lộ cách làm của mình, ông đã có thể được tung hô như nhà phân tích tài ba nhất kể từ sau thời của Charles H. Dow.

Ngược lại với câu chuyện của Koppett, giờ ta đến với câu chuyện của một người có nhiều thành tích, tên ông là Bill Miller. Trong nhiều năm, Miller giữ được chuỗi thành công mà không như của Koppett, nó được so sánh với chuỗi chạy ăn điểm 56 trận liên tiếp của Joe DiMaggio hay 74 thắng lợi liên tục của nhà vô địch giải đố Ken Jennings trên chương trình Jeopardy! Nhưng những so sánh này là không hẳn đã phù hợp ở chỗ: chuỗi thành công của Miller hàng năm đã mang lại cho ông số tiền gấp nhiều lần so với những gì người khác kiếm cả cuộc đời. Vì Bill Miller là giám đốc đầu tư của quỹ Tín dụng Ủy thác Legg Mason (Value Trust Fund), và hàng năm trong 15 năm phát đạt của mình, quỹ của ông vượt qua cả giá trị tài sản của Standard & Poor’s 500.

Với thành công của mình, Miller đã được tạp chí Money bầu là “nhà Quản lý Tài chính Vĩ đại nhất Thập niên 1990”, tờ Morningstar cũng phong ông là “Giám đốc Tài chính Thập kỷ” và Smartmoney đưa tên ông vào top 30 người có tầm ảnh hưởng lớn đến giới đầu tư trong các năm 2001, 2003, 2004, 2005 và 2006. Trong năm thành công thứ 14 của Miller, trang mạng của CNNMoney đã trích lời một nhà phân tích, ông này đặt tỷ lệ cho việc Miller đơn thuần gặp may mắn là 1/372.529 (về sau còn nhiều hơn thế).

Các học giả gọi ấn tượng sai lầm về việc một sự kiện ngẫu nhiên bị đánh giá do tài năng đặc biệt là “hoa tay giả”. Nhiều nghiên cứu về vấn đề này được thực hiện trong lĩnh vực thể thao, vì trong thể thao, thành tích dễ xác định cũng như đo lường. Thêm vào đó, luật lệ cuộc chơi là rõ ràng và thống nhất, dữ liệu đa dạng và công khai. Các trường hợp nghi ngờ thì có thể dễ dàng xem xét lại. Chưa kể các học giả có thể theo dõi trận đấu và ra vẻ là họ đang làm việc.

Sự quan tâm đến “hoa tay giả” bắt đầu xuất hiện vào khoảng năm 1985, đặc biệt trong một bài báo của Tversky và các đồng nghiệp đăng trên tờ Cognitive Psychology. Trong bài báo: “Hoa tay Bóng rổ: quan niệm sai về sự ngẫu nhiên”, nhóm Tversky đã nghiên cứu hàng loạt thống kê về bóng rổ, tài năng của mỗi cầu thủ là khác nhau, tất nhiên. Có người ghi điểm trong nửa số lần ném của mình, có người nhiều hơn hoặc ít hơn. Thành tích của mỗi cầu thủ cũng tốt hay tệ tùy từng thời điểm. Tác giả đặt ra câu hỏi: số lượng, thời gian kéo dài thành tích này với cái bạn quan sát được liên quan như thế nào nếu coi mỗi cú ném là một quá trình ngẫu nhiên. Mọi chuyện sẽ thế nào nếu thay vì ném bóng, các cầu thủ tung đồng xu để xác định tỷ lệ ném trúng của mình? Các nghiên cứu gia tìm ra rằng, mặc dù chuỗi đó có thế nào thì kỷ lục ném bóng vào rổ của Philadelphia 76, ném tự do của Boston Celtics hay khả năng kiểm soát cú ném xa đầy kinh nghiệm của Cornell University (cả đội bóng nam lẫn nữ) đều liên quan đến sự ngẫu nhiên.

Cụ thể, biểu hiện trực tiếp của chuỗi là xác suất thành công có điều kiện (ném bóng vào rổ) nối tiếp thành quả trước đó. Với một cầu thủ, tỷ lệ tiếp tục ghi bàn sau khi anh hay cô ta vừa mới ghi bàn thường cao hơn cả tỷ lệ ném trúng trung bình. Nhưng tác giả phát hiện rằng với mỗi cầu thủ thì thành công nối tiếp thành công cũng không khác gì thành công tiếp sau thất bại (ném trượt rổ).

Vài năm sau bài viết của Tversky  được công bố, nhà vật lý đoạt giải Nobel E. M. Purcell quyết định nghiên cứu về sự ngẫu nhiên trong bóng chày. Như đã nhắc đến trong chương 1, theo lời người đồng nghiệp Stephen Jay Gould ở Harvard của mình, ông phát hiện rằng ngoại trừ 56 trận chạy ăn điểm liên tiếp của Joe DiMaggio thì “không có gì trong bóng chày vượt quá tần số so với khuôn mẫu tung xu”, kể cả 21 trận thua liên tục của Baltimore Orioles ở giải nhà nghề đầu mùa giải năm 1988. Phong độ tồi tệ của cầu thủ cũng như đội bóng thường có xu hướng thất bại lâu hơn so với những cầu thủ và đội thi đấu giỏi và những cầu thủ hay đội bóng giỏi thì thường xuyên lập được các chuỗi thành tích tốt so với các đội yếu hơn. Nhưng đó là vì tỷ lệ thắng/thua của họ cao hơn. Tỷ lệ đó càng cao thì tính thường xuyên cũng như sự kéo dài của chuỗi ngẫu nhiên sẽ có thể tăng theo. Để hiểu kỹ những điều này, bạn chỉ cần hiểu được việc tung xu.

Vậy còn chuỗi thành quả của Miller? Nếu nói nó là sự may mắn thì có thể một số người sẽ bớt bàng hoàng hơn. Ví như năm 2004, công ty của ông tăng giá trị dưới 12% trong khi cổ phiếu trung bình của S&P tăng ở mức 15%. Có vẻ như S&P đã đánh bại Miller năm đó, nhưng ông vẫn coi 2004 là một năm thắng lợi của mình. Đó là vì S&P không đơn thuần dựa vào giá trị trung bình cổ phần gốc mà cả giá trị đã được bổ sung sao cho cân bằng với vốn từ phía các công ty con. Cổ phần của Miller không cao bằng trung bình gốc của S&P nhưng lại lớn hơn mức đã qua bổ sung của họ. Thực vậy, cũng có 30 năm, Miller ở vào giai đoạn cầm chừng nhưng những năm đó ông cũng không hẳn đã thất bại. Mỗi năm ở đây được tính là khoảng thời gian từ tháng 1 và 31 tháng 12. Vì vậy, nhìn chung việc tính chuỗi là không hợp lý, vô tình lại hợp với tình hình của Miller.

Nhưng làm sao chúng ta chấp nhận phát hiện này với tỷ lệ 1/372.529 chống đối lại ông? Bàn về thành tích của Miller, năm 2003, các tác giả của cuốn The Consilient Observer đã nói rằng “không ai hốt bạc được từ thị trường 12 năm liên tiếp trong 40 năm gần đây”. Họ đặt ra câu hỏi liệu ông có gặp may và đưa ra ba tỷ lệ ước lượng (cùng trong năm 2003, họ cũng đặt ra tỷ lệ một công ty thắng lớn trên thị trường nhưng chỉ trong 12 năm liền) là: 1 ăn 4.096, 1 ăn 477.000 và 1 ăn 2,2 tỉ. Theo diễn giải theo Einstein, nếu ước đoán của họ đúng, họ sẽ chỉ cần đưa ra một. Tỷ lệ thật sự là bao nhiêu? Khoảng 3/4, tức 75%. Như vậy thì thật là không nhất quán. Vậy nên tôi sẽ giải thích.

Những người chọn tỷ lệ thấp đúng ở một điểm: nếu bạn chọn đúng cá nhân Miller vào đúng đầu năm 1991 và tính toán tỷ lệ một người đơn thuần gặp may đánh bại thị trường 15 năm liền thì con số đó là cực kỳ thấp. Bạn cũng sẽ gặp phải tỷ lệ tương đương nếu tung đồng xu 1 lần mỗi năm trong 15 năm và mong nó đều ra mặt ngửa. Nhưng như phân tích về những cú chạy ăn điểm của Roger Maris, tỷ lệ đó không thích đáng vì có hàng ngàn nhà đầu tư khác (hơn 6.000 người hiện nay), và có nhiều khoảng 15 năm trong tương lai để lập nên kỳ tích đó. Câu hỏi phù hợp ở đây là: nếu hàng nghìn người cùng tung xu 1 lần 1 năm trong hàng thập kỷ, tỷ lệ mà một người trong số họ tung ra mặt ngửa trong 15 năm hoặc hơn là bao nhiêu? Khả năng đó cao, cao hơn rất nhiều so với việc đơn giản tung ra 15 lần ngửa liên tiếp.

Để cụ thể hóa vấn đề, giả sử 1.000 giám đốc – dĩ nhiên chỉ tương đối – từ năm 1991 (năm mà Miller bắt đầu phát đạt), mỗi năm tung 1 đồng xu. Sau năm đầu tiên, khoảng một nửa trong số họ ra mặt ngửa, sau 2 năm khoảng một phần tư có 2 lần ngửa, 3 năm thì khoảng 1/8 có 3 mặt ngửa và cứ thế. Lúc này, những người ra mặt sấp sẽ bị loại khỏi cuộc chơi, nhưng điều đó không thành vấn đề bởi đối với các nhà phân tích thì họ đã thất bại sẵn rồi. Khả năng sau 15 năm, tỷ lệ người tung toàn ra mặt ngửa là 1/32.768. Nhưng khả năng một trong 1.000 người làm được điều này là cao hơn nhiều, độ 3%. Cuối cùng, không có lý do gì để chỉ xét đến những người bắt đầu năm 1991, mọi việc có thể xảy ra từ năm 1990, 1970 hay bất cứ năm nào trong lịch sử đầu tư. Vì các tác giả của The Consilient Observer (Nhà quan sát trùng hợp) dùng 40 năm trong lập luận của họ, tôi đã tính toán tỷ lệ một nhà đầu tư nào đó trong 4 thập kỷ đó vượt mặt thị trường 15 năm liền hay hơn. Khả năng làm tăng tỷ lệ một lần nữa, như tôi đã nói ở trên, khoảng 3/4. Vậy thay vì ngạc nhiên bởi thành công của Miller, tôi cho rằng nếu không ai làm được điều tương tự, bạn có quyền kêu ca rằng tất cả những người ăn lương cao đó không làm đúng những gì họ có thể!

Tôi đã trích ra vài ví dụ “hoa tay giả” trong lĩnh vực thể thao và tài chính thế giới. Nhưng trong mọi mặt của cuộc sống, chúng ta đều bắt gặp các chuỗi thành công và  thất bại kỳ lạ. Đôi khi thành công chiếm ưu thế, đôi lúc lại là thất bại. Có thế nào thì trong cuộc sống chúng ta cũng cần biết nhìn xa trông rộng và phải hiểu rằng mọi sự nối tiếp trông không có vẻ ngẫu nhiên thực chất lại hoàn toàn có thể chỉ là tình cờ. Một điều quan trọng khác, khi đánh giá người khác, bạn phải thừa nhận trong một nhóm người sẽ là vô cùng kỳ lạ nếu không có ai từng trải qua thành công hay thất bại hàng loạt.

Chẳng ai ghi nhận thành quả một chiều của Leonard Koppett và cũng không ai lại đi ca ngợi một kẻ tung xu, nhưng nhiều người tin vào Bill Miller. Về trường hợp của ông, mặc dù những phân tích của tôi khác với nhiều đánh giá trên truyền thông nhưng nó không xa lạ gì với những ai nghiên cứu Phố Wall trên lý thuyết. Ví dụ, nhà kinh tế học giành giải Nobel Merton Miller (không có họ gì với Bill) đã viết: “Nếu có 10.000 người nhìn vào thị trường, cố tìm ra những nhà đầu tư thắng lợi, thì 1/ 10.000 người đó sẽ làm được, do vô tình và tất cả chỉ có vậy. Đó là một cuộc chơi, với sự vận hành ngẫu nhiên, và mọi người nghĩ họ đang làm việc gì đó có chủ đích nhưng thực sự thì không phải vậy”. Chúng ta đều phải đưa ra kết luận dựa vào hoàn cảnh nhưng với những hiểu biết hiện nay về sự ngẫu nhiên, kết luận của ta không nên quá ngây thơ.

PHẦN TRƯỚC, tôi đã thảo luận việc chúng ta có thể bị đánh lừa bởi các khuôn mẫu phát triển theo thời gian trong dãy ngẫu nhiên. Thế nhưng những khuôn mẫu ngẫu nhiên đó khi được đặt trong không gian có thể gây hiểu nhầm. Các nhà khoa học biết rằng cách rõ ràng nhất để bộc lộ ý nghĩa của dữ liệu là diễn giải chúng dưới dạng tranh ảnh hoặc biểu đồ. Khi chúng ta quan sát dữ liệu theo cách này, các quan hệ liên kết bị bỏ sót trở nên rành mạch, nhưng cái giá phải trả là đôi khi ta cũng nhận được những khuôn mẫu vô nghĩa. Não bộ của chúng ta được cấu tạo nhằm đồng hóa dữ liệu, lấp đầy những chỗ thiếu và tìm kiếm khuôn mẫu. Để minh họa, hãy quan sát cách sắp xếp các ô vuông xám trong biểu đồ dưới đây.

Bức ảnh của Frank H. Durgin, Hiệu ứng Tinkerbell, đăng trên tạp chí Journal of Consciousness Studies  9, tháng Năm đến tháng Sáu năm 2002.

Tấm hình thực chất không giống với người. Nhưng bạn được tận mắt chứng kiến lúc chụp ảnh đứa bé, bạn có lẽ sẽ nhận ra đường nét. Và nếu bạn đặt cuốn sách này dọc cánh tay và liếc nhìn nó, bạn có khi còn không nhận ra sự thiếu hoàn hảo của nó. Giờ thì hãy nhìn mô hình dãy chữ X và O dưới đây:

ooooxxxxoooxxxooooxxooxoooxxxooxxoooxxxx

oooxooxoxoooooxooxoooooxxooxxxoxxoxoxxxx

oooxxooxxoxooxxxooxooxoxoxxoxoooxoxoooox

xxxoooxxooxoxxoooxoooxxoxooxxooooxooxxxx

ooooxxxoooxoooxxxxxxooxxxooxooxoooooxxxx

Ở đây, ta thấy các cụm có dạng hình vuông, đặc biệt ở các góc. Tôi đã in đậm chúng. Nếu X và O đại diện cho các sự kiện thú vị, chúng ta sẽ bị thôi thúc tự hỏi liệu những cụm kia biểu hiện cái gì. Nhưng bất kỳ nội dung nào ta gán cho chúng đều là không chính xác vì những dữ liệu đó giống hệt với 200 chữ X và O khác trong dãy, ngoại trừ dạng hình học kích thước 5 x 40 và cách lựa chọn chữ in đậm.

Cho tới cuối Chiến tranh Thế giới thứ II, vấn đề này vẫn gây nhiều sự chú ý, đó khi tên lửa V2 bắt đầu được rải như mưa xuống London. Những quả tên lửa đáng sợ bay với tốc độ gấp gần 5 lần tốc độ âm thanh, do vậy người ta chỉ nhận ra khi chúng đã chạm đất. Các báo mau chóng đăng sơ đồ vùng bị ảnh hưởng, và những sơ đồ này dường như không chỉ tiết lộ các mô hình ngẫu nhiên mà cả các hình dáng như có chủ định tạo thành. Với nhiều người, những hình đó thể hiện đường bay chính xác của những quả tên lửa, bất chấp khoảng cách mà chúng phải di chuyển, qua đó khẳng định công nghệ của Đức tiên tiến vượt xa những gì người ta nghĩ. Dân chúng đoán rằng, khu vực không bị sao có thể là địa điểm các gián điệp Đức đang ẩn náu. Các nhà lãnh đạo quân đội lo lắng việc quân Đức có thể tấn công vào các khu vực quân sự trọng điểm, gây ra tổn hại lớn.

Năm 1946, một nghiên cứu toán học về sự kiện ném bom đã được đăng tải trên Journal of the Institute of Actuaries (Tạp chí của Học viện Thống kê), tác giả của nghiên cứu này, R. D. Clarke, đã chia các vùng liên quan thành 576 khu vực nhỏ diện tích nửa km2 đều về hai phía. Trong đó, 229 khu vực không bị ảnh hưởng. Còn mặc dù diện tích khiêm tốn nhưng 8 chỗ đã bị đánh trúng 4 đến 5 lần. Dù vậy, phân tích của Clarke đã chỉ ra, như việc tung xu ở trên,  mô hình tổng thể vẫn đúng với phân phối ngẫu nhiên.

Các vấn đề tương tự cũng xuất hiện thường xuyên trong các báo cáo về khu vực của bệnh ung thư. Nếu bạn chia nhỏ bất kỳ thành phố hay tỉnh thành nào và ngẫu nhiên phân phối các loại bệnh ung thư, các khu vực sẽ xuất hiện chênh lệch về số lượng bệnh. Thực tế, theo như Raymond Richard Neutra, lãnh đạo của Viện Nghiên Cứu Môi Trường Và Điều Trị Bệnh Tật California, với một sổ đăng ký ung thư điển hình – dữ liệu về tỷ lệ khu vực của hàng loạt loại ung thư – để thống kê 5.000 ca ở California, bạn có thể tìm thấy 2.750 ca qua thống kê rõ ràng là các dạng di căn của ung thư. Và nếu xem xét kỹ số lượng lớn các khu vực, bạn sẽ thấy bệnh ung thư xuất hiện ở một số vùng gấp nhiều lần tỷ lệ bình thường.

Bức tranh còn tồi tệ hơn nếu bạn vẽ ranh giới các vùng sau khi bệnh đã lan ra. Làm vậy, bạn sẽ nhận được hiệu ứng “thiện xạ”, gọi vậy bởi vì trước đó đã có trường hợp một chàng ngụy tạo thành tích của mình bằng cách bắn vào tờ giấy trắng sau đó vẽ mục tiêu đè lên. Thật không may đó là điều hay xảy ra trong thực tế: đầu tiên vài người phát hiện hàng xóm của mình bị ung thư, sau đó họ vạch rõ ranh giới vùng bệnh. Nhờ có nguồn dữ liệu có sẵn trên internet, nước Mỹ ngày nay đang dần loại bỏ những nơi như vậy. Không quá ngạc nhiên, chúng ta phát hiện ra những khu vực này, bởi ung thư biến chứng qua nhiều lần biến đổi liên tiếp, đó là quá trình ủ bệnh lâu dài hoặc mức độ tập trung của chất gây ung thư cao. Với các vùng ung thư phát sinh do môi trường, người bệnh rất lâu phát bệnh sau khi rời khỏi vùng lây nhiễm. Theo như Neutra, để tạo ra được loại ung thư mà phải triệu tập các nhà bệnh dịch học để nghiên cứu, thì một lượng lớn dân số phải tiếp xúc với tác nhân gây ung thư mạnh – những thứ thường chỉ được sử dụng trong điều trị hóa học hay trong một vài môi trường làm việc, độ độc hại lớn hơn nhiều so với những vùng ô nhiễm mà người dân có thể gặp phải ở vùng lân cận hay các trường học. Tuy vậy, mọi người không chấp nhận giải thích rằng các vùng bệnh dao động ngẫu nhiên, và hàng năm, Bộ y tế nhận hàng ngàn báo cáo ung thư, dẫn đến việc công bố hàng loạt nghiên cứu toàn diện, nhưng không gì trong số đó thật sự chỉ ra nguyên nhân là do tác động của môi trường. Alan Bender, một nhà nghiên cứu bệnh dịch thuộc Bộ y tế Minnesota đã nhận xét những nghiên cứu đó “là sự uổng phí tiền của của đất nước một cách rõ ràng, tuyệt đối và hoàn toàn”.

Vậy là trong chương này, chúng ta đã xem xét vài cách mà các khuôn mẫu ngẫu nhiên có thể đánh lừa mình. Nhưng các nhà tâm lý học vẫn không bằng lòng dừng lại những nghiên cứu này và sự phân loại các nhận thức sai. Họ cũng đã nghiên cứu lý do chúng ta trở thành nạn nhân của chúng. Và giờ hãy hướng sự chú ý đến một vài yếu tố sau.

CON NGƯỜI THÍCH CÓ QUYỀN KIỂM SOÁT các nhân tố bên ngoài, đó là lý do mà nhiều người dám lái xe sau khi đã uống hết nửa chai Uýt-xki nhưng lại phát hoảng lên nếu chiếc máy bay họ đang bay gặp phải chút rắc rối nhỏ. Khát khao kiểm soát sự việc của chúng ta là có mục đích, bởi sự tự chủ là điều không thể thiếu trong nhận thức và sự tự trọng của con người. Trong thực tế, điều có ích nhất mà ta có thể làm cho bản thân là tìm cách làm chủ cuộc sống của mình hoặc ít nhất làm sao để cảm nhận rằng mình đang làm vậy. Nhà vật lý học Bruno Bettelheim đã quan sát thấy rằng việc sống sót trong trại tập trung Đức Quốc Xã “phụ thuộc vào khả năng của mỗi người trong việc dàn xếp để giữ gìn phạm vi hoạt động độc lập, tự quản lý những mặt quan trọng trong cuộc sống mặc dù môi trường có vẻ lấn át”. Các nghiên cứu sau này chỉ ra rằng cảm giác bất lực và mất kiểm soát dẫn đến trạng thái căng thẳng và dễ bị bệnh. Trong một thí nghiệm, khi những con chuột hoang mất quyền kiểm soát môi trường, chúng ngừng đấu tranh để tồn tại và cuối cùng chết hết. Trong một thí nghiệm khác, một nhóm đối tượng được cho biết họ sẽ tham gia vào các bài kiểm tra quan trọng. Người ta nhận thấy thậm chí cả nỗ lực vô vọng nhằm kiểm soát thứ tự các bài thử thách, để làm giảm mức độ lo lắng.

Một trong những người tiên phong trong lĩnh vực tâm lý học kiểm soát là nhà tâm lý học đồng thời là họa sĩ nghiệp dư Ellen Langer, hiện ông là giáo sư tại Harvard. Nhiều năm trước, khi còn làm việc tại Yale, Langer và một cộng tác viên cùng nghiên cứu ảnh hưởng của cảm nhận về sự kiểm soát ở những người cao tuổi đang được chăm sóc tại gia. Một nhóm có quyền quyết định cách bài trí phòng và được chọn cây để chăm sóc. Nhóm khác có phòng được dọn sẵn, có sẵn cây cối và họ chỉ việc chăm sóc chúng. Trong vài tuần lễ, nhóm được tự quyết định đạt được điểm số cao hơn trong một đánh giá về độ hạnh phúc. Ngạc nhiên hơn, 18 tháng sau, một nghiên cứu kế tiếp làm sững sờ các nhà nghiên cứu: nhóm không được tự quyết định có tỷ lệ tử vong là 30% trong khi nhóm kia chỉ có 15%.

Tại sao nhu cầu của con người về sự kiểm soát có liên quan tới một tranh luận về các khuôn mẫu ngẫu nhiên? Vì nếu các sự kiện là ngẫu nhiên thì ta không thể kiểm soát và nếu chúng có thể kiểm soát được thì chúng sẽ không còn là ngẫu nhiên. Chính vì thế dẫn tới một sự mâu thuẫn cơ bản giữa ước muốn cảm thấy đang kiểm soát và khả năng nhận ra sự ngẫu nhiên của con người. Chính sự mâu thuẫn đó là một trong những nguyên nhân nền tảng dẫn tới việc chúng ta đánh giá sai các sự kiện ngẫu nhiên. Trên thực tế, con người thường nhầm lẫn vận may với kỹ năng, hoặc những hành động vô cớ với sự kiểm soát; đó là một trong những vấn đề mà các nhà tâm lý học dễ gặp phải. Hãy yêu cầu mọi người kiểm soát đèn pin bằng cách bấm nút điều chỉnh giả, và rồi họ sẽ tin rằng mình đang thành công dù cho những cái đèn đó đã được điều chỉnh để bật tắt ngẫu nhiên. Hãy cho họ xem một vòng tròn tạo bởi nhiều đèn sáng ngẫu nhiên và bảo rằng họ có thể làm cho chúng sáng cùng chiều kim đồng hồ nếu họ tập trung, và bản thân họ sẽ sửng sốt khi thấy mình làm được điều đó. Hoặc chọn ra hai nhóm đồng thời cạnh tranh trong một nghiên cứu tương tự, một nhóm nỗ lực để ánh sáng chuyển động theo chiều kim đồng hồ trong khi nhóm còn lại cố làm ánh sáng đi ngược lại và cả hai nhóm sẽ đồng thời nhìn những ánh sáng dịch chuyển quanh vòng tròn theo HƯỚNG HỌ ĐỊNH RA.

Langer liên tục chỉ ra cách mà ao ước nắm quyền kiểm soát mâu thuẫn với nhận thức đúng về các sự kiện ngẫu nhiên. Trong một nghiên cứu của bà, những người tham gia tự tin hơn về chiến thắng khi cạnh tranh với một địch thủ lo lắng và lúng túng so với khi cạnh tranh với một đối thủ tự tin mặc dù họ chơi bài, trò chơi mà khả năng chiến thắng được quyết định thuần túy bởi may mắn.Trong một nghiên cứu khác, bà yêu cầu một nhóm sinh viên chưa tốt nghiệp từ Đại học Yale dự đoán kết quả của 30 lần tung đồng xu ngẫu nhiên. Nhóm thí nghiệm đã bí mật điều chỉnh kết quả sao cho mỗi sinh viên đoán chính xác nửa số lần. Họ cũng sắp xếp để một vài sinh viên có được một loạt kết quả đúng sớm hơn. Sau khi tung đồng xu xong, nhóm nghiên cứu hỏi các sinh viên về khả năng phỏng đoán của mình. Nhiều sinh viên trả lời như thể việc tung đồng xu là một kỹ năng họ có thể trau dồi. Một phần tư trả lời việc tung đồng xu của họ có thể bị hạn chế khi mất tập trung. 40% cảm thấy họ có thể tung khá hơn nếu luyện tập. Và khi hỏi trực tiếp để đánh giá khả năng đoán kết quả việc tung đồng xu, các sinh viên đạt được thành công liên tiếp sớm hơn, đánh giá họ làm tốt hơn những người khác mặc dù số lần đoán đúng là như nhau đối với mọi người.

Trong một thử nghiệm thông minh khác, Langer tổ chức một trò chơi xổ số trong đó mỗi người tình nguyện tham gia nhận được một tấm thẻ có hình một người chơi trên đó. Một tấm thẻ giống với một trong những thẻ đã phát được đặt trong chiếc túi, biết rằng người chơi nào có tấm thẻ giống thế sẽ là người thắng cuộc. Người chơi được phân ra hai nhóm. Một nhóm được chọn thẻ, nhóm còn lại được phát ngẫu nhiên. Trước khi rút thẻ trong túi ra, người chơi được quyền bán thẻ của mình. Hiển nhiên rằng những người chơi có cơ hội thắng cuộc như nhau, không ảnh hưởng gì từ việc họ chọn thẻ hay được phát thẻ. Tuy vậy, những người được chọn thẻ yêu cầu giá cao hơn 4 lần so với những người được phát ngẫu nhiên.

Những người tham gia vào thử nghiệm của Langer “biết”, chí ít về mặt trí thông minh, rằng các thử nghiệm họ tham gia mang tính chất ngẫu nhiên. Khi được hỏi, không ai trong số người tham gia trò đổi thẻ nói rằng việc họ được quyền chọn thẻ có ảnh hưởng đến khả năng thắng của họ. Dẫu sao thì họ đã thể hiện như thể nó có ảnh hưởng vậy. Hoặc như Langer viết “trong khi mọi người có thể nói họ tin vào may rủi; nhưng thực chất họ thể hiện như thể cơ may các sự kiện xảy ra có thể kiểm soát được.”

Trong đời sống, vai trò của sự ngẫu nhiên rõ ràng còn ít hơn rất nhiều so với các thử nghiệm của Langer, và chúng ta đầu tư quá nhiều vào kết quả và khả năng kiểm soát của ta với chúng. Do đó việc cưỡng lại ảo tưởng về khả năng kiểm soát trong thực tế thậm chí còn khó hơn rất nhiều.

Một minh chứng cho ảo tưởng đó xảy ra khi một tổ chức trải qua thời kỳ thành công hoặc thất bại và lập tức quy ngay cho người lãnh đạo, thay vì muôn vàn những hoàn cảnh cấu thành tình trạng hiện tại của tổ chức hay vận may. Điều này đặc biệt rõ ràng trong thể thao, như tôi đã đề cập đến trong phần mở đầu, nếu các cầu thủ chơi tồi trong 1 hay 2 năm, chính huấn luyện viên mới là người bị sa thải. Phần đông các tập đoàn lớn, phức tạp đều bị tác động bởi các ảnh hưởng không lường trước của thị trường, mối quan hệ nhân quả giữa sự tài giỏi của lãnh đạo và năng lực của nhân viên thậm chí còn yếu hơn cả trong thể thao. Các nhà nghiên cứu tại Đại học Columbia và Harvard mới đây đã nghiên cứu một số lượng lớn các tập đoàn  yếu thế trước yêu cầu của các cổ đông đòi đổi ban quản lý nhằm đối mặt với những thời kỳ khó khăn. Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng ba năm sau khi sa thải người quản lý, công ty vẫn không có sự tiến triển trung bình trong hiệu quả điều hành (tính theo lợi nhuận). Mặc cho sự khác nhau giữa các CEO, các tổ chức bị áp đảo bởi sức ảnh hưởng từ các nhân tố không kiểm soát được của hệ thống, cũng như ta không nhận ra sự khác biệt giữa các nhạc công ra trên radio với tiếng ồn hợp lý và cả sự ổn định. Dẫu sao khi tính toán khoản bồi thường thua lỗ, hội đồng quản trị thường có kết luận như thể CEO là người duy nhất có lỗi.

Nghiên cứu chỉ ra rằng, ảo tưởng về kiểm soát đối với các sự kiện mang tính cơ may xảy ra nhiều hơn trong lĩnh vực tài chính, thể thao và đặc biệt đối với kinh doanh trong trường hợp kết quả sau cùng của một phi vụ có tính may rủi nào đó bị chi phối bởi một giai đoạn lên kế hoạch (những cuộc họp bất tận), hoặc trong trường hợp thực thi nhiệm vụ đó cần sự tham gia chủ động (nhiều giờ tại văn phòng), hoặc trong trường hợp tồn tại sự cạnh tranh (điều này chưa từng xảy ra, phải không?) Bước đầu tiên trong việc chống lại ảo tưởng về kiểm soát là phải nhận thức được nó. Nhưng dù sao thì việc đó cũng khá khó khăn vì một khi nghĩ rằng mình đã nhìn ra một khuôn mẫu, chúng ta không dễ dàng từ bỏ nhận thức đó, như chúng ta sẽ thấy trong những trang tiếp theo.

Giả dụ tôi nói rằng mình đã tạo ra một quy luật lập nên một dãy số có ba chữ số và rằng dãy “2, 4, 6” thỏa mãn quy luật của tôi, bạn có thể đoán ra quy luật đó không? Một dãy số đơn lẻ quả thực không có gì đáng để suy luận, vậy cùng chấp nhận rằng bạn cho tôi dãy 3 số khác, tôi sẽ cho bạn biết chúng có thỏa mãn quy luật của tôi không. Hãy dành một chút thời gian nghĩ ra vài dãy số – lợi ích của việc đọc sách, so với thực hành trực tiếp là, với sách tác giả thể hiện sự kiên nhẫn tuyệt đối.

Khi bạn đã suy nghĩ cẩn thận chiến thuật của mình, tôi có thể nói rằng nếu bạn giống hầu hết những người khác, những dãy số bạn đưa ra sẽ đại loại giống như 4, 6, 8 hay 8, 10, 12 hay 20, 24, 30. Vâng, các dãy này thỏa mãn quy luật của tôi. Vậy quy luật ở đây là gì? Đa số mọi người sau khi đưa ra các dãy để kiểm tra, sẽ tự tin và khẳng định rằng quy luật của dãy là phải chứa các số chẵn tăng dần. Nhưng thực ra quy luật của tôi chỉ đơn giản là dãy đó cần chứa các số tăng dần. Ví dụ dãy 1, 2, 3 sẽ thỏa mãn; không cần là số chẵn. Các dãy số bạn nghĩ tới có giống như điều này không?

Khi ta đang trong trạng thái nắm bắt  một ý nghĩ nào đó, hoặc mỗi khi có ý tưởng mới, thay vì việc tìm cách chứng minh nó sai, ta thường cố gắng chứng tỏ rằng nó đúng. Các nhà tâm lý học gọi điều này là xu hướng khẳng định, và nó làm cản trở khả năng thoát khỏi các đánh giá sai lệch về sự ngẫu nhiên của chúng ta. Ở ví dụ trên, hầu hết chúng ta đều ngay lập tức nhận ra dãy số gồm những số chẵn tăng dần. Sau đó cố gắng chứng minh dự đoán của mình, họ đưa ra ngày càng nhiều dãy số dạng đó. Nhưng có rất ít người tìm câu trả lời theo cách nhanh chóng, đó là qua việc thử làm sai ý kiến của mình với những dãy chứa số lẻ. Như nhà triết học Francis Bacon đề cập điều này vào năm 1620: “Nhận thức của con người, một khi đã chấp nhận ý kiến mới, sẽ thu thập mọi chứng cứ để củng cố nó một cách cứng nhắc, và dù cho các chứng cứ phản lại có thể tồn tại nhiều hơn và có sức thuyết phục hơn, nhận thức cũng không chú ý tới chúng hay loại bỏ chúng và cuối cùng thì quan điểm này sẽ không thay đổi”.

Mọi chuyện càng tệ hơn, chúng ta không chỉ lao vào tìm kiếm những bằng chứng củng cố những quan điểm đã có của mình mà còn làm sáng tỏ những bằng chứng mờ nhạt ủng hộ chúng. Đây có thể là một vấn đề lớn vì thông tin thường mơ hồ, vì thế bằng việc lờ đi một số khuôn mẫu và tập trung vào những cái còn lại, bộ não thông minh của chúng ta củng cố niềm tin ngay cả trong trường hợp thiếu thông tin thuyết phục. Ví dụ, nếu chúng ta kết luận dựa vào bằng chứng thiếu chắc chắn rằng người hàng xóm mới không thân thiện, rồi sau đó mọi hành vi trong tương lai có thể bị ảnh hưởng bởi ý nghĩ đó và những cái đó thật không dễ quên. Hoặc nếu chúng ta tin vào một chính trị gia nào đó, vậy khi người ấy thành công, ta khen ngợi, và khi người ấy thất bại, ta đổ lỗi cho hoàn cảnh hoặc các nguyên nhân khác, cách nào thì cũng chỉ để củng cố niềm tin ban đầu của chúng ta.

Trong một nghiên cứu mô phỏng tác động một cách khá sống động, các nhà nghiên cứu tập hợp một nhóm sinh viên chưa tốt nghiệp, một số sinh viên ủng hộ án tử hình còn một số chống lại nó. Sau đó, các nhà nghiên cứu cung cấp cho toàn bộ sinh viên các tài liệu lý thuyết về hiệu quả của án tử hình. Một nửa số sinh viên ủng hộ ý kiến rằng án tử hình có tác dụng ngăn cản hành vi phạm tội; nửa còn lại không đồng tình. Nhóm nghiên cứu cũng đưa cho các sinh viên những gợi ý về những điểm yếu trong mỗi tài liệu. Sau đó, các nhà nghiên cứu yêu cầu sinh viên đánh giá chất lượng từng tài liệu và cho biết mức độ họ có bị ảnh hưởng bởi việc tiếp cận thông tin. Những người tham gia ủng hộ cho những tài liệu này một lần nữa tái khẳng định ý kiến ban đầu của họ cho dù các nghiên cứu về hai mặt trái chiều đều được thực hiện với cùng một phương pháp. Cuối cùng, dù mọi người cùng đọc các tài liệu giống nhau, cả những người ban đầu ủng hộ án tử hình và những người không ủng hộ sau khi đọc thông tin đều nói rằng thông tin họ đọc đã củng cố thêm quan điểm của họ. Thay vì việc thuyết phục mọi người, các dữ liệu đưa ra đã phân nhóm các sinh viên. Dẫu sao các sự kiện ngẫu nhiên có thể được hiểu như những bằng chứng hấp dẫn nếu chúng liên quan tới các quan điểm ban đầu của chúng ta.

Việc thiên vị gây nhiều hậu quả không tốt trong đời sống thực. Khi một giáo viên ngay từ đầu đã tin rằng một học sinh thông minh hơn số còn lại, ông ta tập trung lựa chọn những bằng chứng có xu hướng củng cố giả thuyết của mình. Khi một nhà tuyển dụng phỏng vấn một ứng viên, nhà tuyển dụng hình thành một ấn tượng ban đầu và dành thời gian còn lại của buổi phỏng vấn để tìm kiếm thông tin nhằm củng cố ấn tượng đó. Khi các cố vấn viên có phong cách làm việc ân cần nhẹ nhàng được thông báo trước về một khách hàng có thái độ hiếu chiến, họ có xu hướng kết luận rằng anh ta quả thật hiếu chiến cho dù anh ta thật sự không như vậy. Và khi mọi người nhìn nhận hành vi của ai đó mang tính thiểu số, họ hiểu nó trong ngữ cảnh về những đặc trưng có sẵn.

Trí óc con người đã tiến hóa đủ để phát hiện ra các khuôn mẫu một cách hiệu quả, nhưng theo như hệ quả của xu hướng khẳng định, chúng ta tập trung vào việc tìm kiếm và củng cố các khuôn mẫu hơn là giảm thiểu những kết luận sai của mình. Nhưng dù sao chúng ta không cần bi quan, vì chúng ta có thể vượt qua chính những thành kiến của mình. Nó bắt đầu đơn giản bằng việc nhận ra rằng các sự kiện ngẫu nhiên cũng sản sinh ra các khuôn mẫu. Ta sẽ tiến thêm một bước quan trọng khác nếu ta học được cách tự chất vấn nhận thức và giả thiết của mình. Sau cùng, ta nên học cách dành nhiều thời gian tìm kiếm những chứng cứ chứng tỏ rằng ta sai như khi dành thời gian tìm lý do khẳng định mình đúng.

Hành trình của chúng ta cùng sự ngẫu nhiên đã gần đến điểm kết. Chúng ta bắt đầu với những quy luật đơn giản và tiến tới tìm hiểu cách chúng ảnh hưởng đến những hệ thống phức tạp. Vai trò của vận may trong hệ thống phức tạp nhất – số phận cá nhân – quan trọng như thế nào? Đó lại là một câu hỏi khó, câu hỏi tượng trưng cho những gì ta đã cân nhắc từ đầu đến nay. Và dù không mong rằng mình có thể trả lời đầy đủ, tôi vẫn hy vọng có thể làm sáng tỏ phần nào về nó.