Đã đến lúc chúng ta nên tìm hiểu sâu hơn về bốn vấn đề cuối cùng có chứa đựng yếu tố Thiên Nga Đen.

Thứ nhất, tôi đã nói từ trước rằng thế giới đang di chuyển sâu hơn vào Extremistan, tức là ngày càng ít bị chi phối bởi Mediocristan – quả thực, ý tưởng này còn khó nhận biết hơn cả điều đó. Tôi sẽ chỉ cho bạn thấy cách thức của nó và trình bày những ý tưởng mà chúng ta có về quá trình hình thành sự mất cân bằng.

Thứ hai, tôi đã mô tả đường cong hình chuông Gauss như một ảo tưởng có sức lây nhiễm dữ dội, và đã đến lúc đi sâu vào vấn đề đó. Thứ ba, tôi sẽ trình bày những thứ mà tôi gọi là sự ngẫu nhiên của tập hợp Mandelbrot hay ngẫu nhiên phân dạng (fractal randomness). Hãy nhớ rằng để trở thành Thiên Nga Đen, sự kiện đó không chỉ hiếm mà còn phải dữ dội, phải là biến cố bất ngờ, nằm ngoài khả năng dự đoán của chúng ta. Bạn phải là một người khao khát có được nó. Khi xảy ra, nhiều biến cố hiếm có thể sẽ cho chúng ta nhìn thấy được cấu trúc của chúng: không dễ tính toán xác suất nhưng có thể có được ý tưởng tổng quát về khả năng xảy ra của chúng. Chúng ta có thể biến các Thiên Nga Đen này thành Thiên Nga Xám nhằm giảm tác động bất ngờ của chúng. Người nào nhận biết được khả năng của những sự kiện như thế có thể thuộc về nhóm “không ngốc”.

Cuối cùng, tôi sẽ trình bày ý tưởng của các triết gia nào tập trung vào tính bất định giả tạo. Trong cuốn sách này, tôi đã sắp xếp các nội dung chuyên ngành hơn (mặc dù không cần thiết) ở đây; bạn đọc có thể bỏ qua phần này mà không ảnh hưởng đến mạch đọc, đặc biệt Chương 15,17 và nửa sau của Chương 16 sẽ chứa đầy các chú thích. Những ai không hứng thú với phần cơ học về các độ lệch có thể chuyển sang Phần 4.