Hãy nhìn vào một bài toán đơn giản sau:

Tom W là nghiên cứu sinh tại một trường đại học lớn của bang. Hãy xếp hạng chín lĩnh vực chuyên môn sau đại học dưới đây theo thứ tự khả năng mà Tom W sở hữu. Sử dụng số 1 để chỉ lĩnh vực có thể nhất, 9 cho lĩnh vực ít có khả năng nhất.

Quản trị kinh doanh.

Khoa học máy tính.

Công trình.

Giáo dục và nhân văn.

Luật.

Y học.

Thư tịch học.

Khoa học vật lý và đời sống.

Khoa học xã hội và hoạt động xã hội.

Câu hỏi này dễ, và bạn đã biết ngay rằng con số liên quan của việc ghi vào các lĩnh vực khác nhau chính là mấu chốt cho một giải pháp. Trong chừng mực mà bạn có thể biết, Tom W đã được nhặt ngẫu nhiên từ số các nghiên cứu sinh tại trường đại học, giống như một viên bi đơn lẻ được nhặt khỏi một chiếc bình. Để xem xét liệu viên bi ấy có nhiều khả năng là màu đỏ hay màu xanh, bạn cần phải biết có bao nhiêu viên bi mỗi màu hiện có trong bình. Tỷ lệ các viên bi của mỗi loại cụ thể được gọi là hệ số gốc. Tương tự vậy, hệ số gốc của ngành Giáo dục và nhân văn trong luận đề này là tỷ lệ các sinh viên của chính lĩnh vực đó trong số tất cả các thực tập sinh. Trong sự thiếu thông tin cụ thể về Tom W, bạn sẽ thực hiện với những hệ số gốc này và giả định rằng anh ta có nhiều khả năng được gán vào ngành Giáo dục và nhân văn hơn so với ngành Khoa học máy tính hay Thư tịch học, bởi về tổng thể có nhiều nghiên cứu sinh của ngành Giáo dục và nhân văn hơn so với hai lĩnh vực kia. Sử dụng thông tin hệ số gốc là động thái rõ rệt khi không hề có thông tin khác được cung cấp.

Sau đây là một phác họa tính cách của Tom W thời học tại trường trung học, bởi một nhà tâm lý học, dựa trên nền tảng những bài kiểm tra tâm lý, nhưng không chắc chắn Tom W là con người như vậy.

Tom W có chỉ số thông minh cao, mặc dù trong thực tế thiếu sự sáng tạo. Cậu cần làm việc có kế hoạch, hệ thống, gọn gàng và ngăn nắp ̀mới phát huy khả năng của mình. Lối viết của cậu khá nhàm chán và máy móc, thi thoảng sinh động hơn nhờ lối chơi chữ cổ và những hình ảnh theo kiểu khoa học viễn tưởng. Cậu có một động lực ganh đua mạnh mẽ. Cậu ít có cảm xúc và sự đồng cảm với những người xung quanh, và không thích giao tiếp với người khác. Tự coi mình là trung tâm, tuy nhiên cậu có một ý thức sâu sắc về đạo đức.

Giờ hãy lấy một mẩu giấy và xếp hạng chín lĩnh vực chuyên môn đã được liệt kê bên dưới, sau khi đọc bản miêu tả về Tom W. Dùng số 1 đối với khả năng có thể xảy ra nhất và 9 cho khả năng ít xảy ra nhất.

Bạn sẽ kết thúc chương này nhanh hơn nếu bạn thực hiện bài tập này với một sự cố gắng nhanh chóng. Việc đọc bản báo cáo về Tom W là cần thiết cho việc đưa ra những nhận xét của bạn về các chuyên ngành đại học khác nhau.

Câu hỏi này rất dễ hiểu. Nó đòi hỏi bạn phải gọi ra, hoặc có thể là cấu trúc nên, một khuôn mẫu nghiên cứu sinh trong các lĩnh vực khác nhau. Khi cuộc thử nghiệm được tiến hành lần đầu tiên, vào đầu những năm 1970, việc sắp xếp trung bình là như sau. Sự sắp xếp của bạn có thể cũng không khác nhiều lắm:

Khoa học máy tính.

Công trình.

Quản trị kinh doanh.

Khoa học vật lý và đời sống

Thư tịch học.

Luật.

Y học.

Giáo dục và nhân văn.

Khoa học xã hội và hoạt động xã hội.

Bạn có thể đã xếp hạng ngành Khoa học máy tính trong số thích hợp nhất bởi các gợi ý về sự không phổ biến (“lối chơi chữ cổ”). Thực tế, miêu tả về Tom W đã được viết để vừa khít với mẫu hình đó. Một chuyên ngành khác mà hầu hết mọi người đã xếp hạng cao đó là ngành công trình (“hệ thống, gọn gàng và ngăn nắp”). Bạn hẳn đã nghĩ rằng Tom W không hoàn toàn hợp với ngành Khoa học xã hội và hoạt động xã hội (“ít có cảm xúc và ít cảm thông với những người khác”). Những khuôn mẫu nghề nghiệp có vẻ như đã thay đổi chút ít trong gần bốn mươi năm kể từ khi tôi lập ra bảng mô tả về Tom W.

Nhiệm vụ xếp hạng chín dạng nghề này rất phức tạp và đòi hỏi tính kỷ luật và sự vận hành tuần tự – điều mà chỉ có Hệ thống 2 mới có thể đáp ứng được. Tuy nhiên, gợi ý đã đặt ra trong phần mô tả (những lối chơi chữ cổ và những thứ khác) đã được chủ định kích hoạt sự liên hệ với một khuôn mẫu, một động thái diễn ra tự động của Hệ thống 1.

Những chỉ dẫn dành cho dạng nhiệm vụ tương tự như thế này đòi hỏi một phép so sánh giữa mô tả về Tom W với những khuôn mẫu của nhiều ngành nghề chuyên môn khác nhau. Nhằm mục đích giải quyết nhiệm vụ này là liệu độ chính xác của miêu tả có phác họa lên được một bức chân dung miêu tả chân thực về Tom W hay không. Và đó là những hệ số gốc về tri thức của bạn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau. Sự tương đồng của một cá nhân với khuôn mẫu của một nhóm không bị tác động bởi kích cỡ của nhóm đó. Quả vậy, bạn có thể so sánh miêu tả về Tom với hình ảnh của những nghiên cứu sinh trong ngành Thư tịch học, dù cho chẳng hề tồn tại khoa đó ở trường đại học.

Nếu bạn nghiên cứu trường hợp Tom W lại một lần nữa, bạn sẽ thấy rằng cậu ta hoàn toàn khớp với những khuôn mẫu của một số nhóm nhỏ các nghiên cứu sinh (Khoa học máy tính, Thủ thư, Kiến trúc công trình) và ít ăn khớp hơn với các nhóm lớn nhất (Giáo dục và nhân văn, Khoa học xã hội và hoạt động xã hội). Quả nhiên là vậy. Những người tham gia thí nghiệm thường gần như đã xếp hạng hai nhóm ngành này rất thấp. Tom W đã được dựng lên một cách chủ đích như là một nhân vật “phản hệ số gốc”, một sự ăn khớp hoàn toàn với những chuyên ngành hẹp và một sự ít ăn khớp đối với các chuyên ngành phổ biến nhất.

HOẠT ĐỘNG DỰ ĐOáN THôNG QUA Mô THỨC

Nhiệm vụ thứ ba trong chuỗi này đã được áp dụng cho các nghiên cứu sinh Tâm lý học và chính là nhiệm vụ then chốt: Xếp hạng các ngành chuyên môn theo trật tự có khả năng xảy ra việc Tom W giờ đây là một nghiên cứu sinh trong mỗi một lĩnh vực đó. Số các thành viên tham gia nhóm dự đoán này đã biết được thực trạng thống kê có liên quan: Chúng tương đồng với hệ số gốc của các lĩnh vực khác nhau và họ hiểu được rằng dữ liệu miêu tả về Tom W không thực sự có giá trị cao. Tuy nhiên, chúng tôi đã kỳ vọng ở họ việc tập trung hoàn toàn vào sự tương đồng của việc miêu tả đối với các khuôn mẫu – chúng tôi đã gọi đó là mô thức – việc lờ đi cả những hệ số gốc lẫn những ngờ vực về tính chính xác của miêu tả. Họ sau đó đã có thể xếp hạng chuyên ngành hẹp – khoa học máy tính – có xác suất cao, bởi kết quả đó nhận được điểm số mang mô thức cao nhất.

Amos và tôi đã làm việc chăm chỉ trong suốt năm mà chúng tôi ở Eugene và thi thoảng tôi đã ở lại làm việc ở văn phòng thâu đêm. Một trong những công việc mà tôi đã làm thâu đêm là hình thành nên một mô tả mà có thể dùng mô thức và các hệ số gốc đọ lại với những thứ khác. Tom W là thành quả từ những nỗ lực của tôi và tôi đã hoàn tất mô tả ấy vào rạng sáng. Người đầu tiên được cho biết thành quả vào buổi sáng hôm ấy là đồng sự và cũng là bạn của chúng tôi Robyn Dawes, ông vừa là một nhà thống kê học dày dạn kinh nghiệm vừa là một người theo chủ nghĩa hoài nghi được hiển thị trong việc phân tích theo trực giác. Nếu như ai đó mà có thể xem những thứ có liên quan tới hệ số gốc, người đó hẳn phải là Robyn. Tôi đã gọi Robyn lại, đưa cho ông ấy câu hỏi mà tôi vừa mới viết ra và đề nghị ông ấy đoán chuyên ngành của Tom W. Tôi vẫn nhớ như in nụ cười ranh mãnh của ông ấy khi ông cất lời đầy vẻ thăm dò, “nhà Khoa học máy tính ư?” Đó quả thực là một khoảnh khắc hạnh phúc – ngay cả khi gã khổng lồ (Robyn) cũng đã thất bại trong phán đoán này. Dĩ nhiên, Robyn ngay lập tức đã nhận ra sai lầm của mình khi tôi đề cập tới “hệ số gốc”, nhưng ông ấy đã không tự nhiên mà nghĩ đến nó. Mặc dù ông ấy biết hơn ai hết vai trò của hệ số gốc trong dự đoán, ông ấy đã xao nhãng chúng khi mô tả về tính cách của một cá nhân. Như đã dự tính, ông ấy đã thay thế một phân định theo mô thức bằng xác suất mà ông đã được yêu cầu ước định.

Amos và tôi sau đó đã thu thập những câu trả lời cho cùng câu hỏi ấy từ 114 nghiên cứu sinh ngành Tâm lý học tại ba trường đại học lớn, tất thảy trong số họ đều đã được hàm thụ một vài khóa học về thống kê. Họ đã không làm chúng tôi thất vọng. Các thứ hạng của họ đưa ra dành cho chín lĩnh vực theo xác suất đã không khác là mấy so với những thứ hạng tương tự được sắp theo dạng khuôn mẫu. Sự thay thế ấy là hoàn hảo trong trường hợp: Không hề có dấu hiệu nào cho thấy rằng những người tham gia thử nghiệm đã làm bất cứ điều gì khác ngoại trừ việc xét đoán mô thức. Câu hỏi về xác suất (khả năng có thể xảy ra) thật khó, nhưng câu hỏi về sự tương đồng lại dễ dàng hơn và nó đã được trả lời thay thế. Đây quả là một sai lầm nghiêm trọng, bởi các phân tích về tính tương đồng và xác suất không bị gượng ép bởi cùng các quy tắc logic. Điều này là hoàn toàn có thể chấp nhận được đối với những xét định về tính tương đồng không bị tác động bởi các hệ số gốc và cũng bởi xác suất mà sự miêu tả sai, nhưng bất cứ ai mà đã phớt lờ hệ số gốc và đặc trưng của căn cứ thuộc các hành động đánh giá xác suất sẽ chắn chắn mắc sai lầm.

Khái niệm “xác suất để Tom W học ngành Khoa học máy tính” không phải là một khái niệm đơn giản. Các nhà logic học và thống kê học bất đồng khi định nghĩa về nó, và một số đã cho rằng nó chẳng có ý nghĩa gì cả. Đối với nhiều chuyên gia đó là một giới hạn về mức độ chủ quan của niềm tin. Có một số biến cố bạn có thể chắc chắn về nó, ví dụ, mặt trời mọc vào ban sáng, và những thứ khác bạn cần cân nhắc khả năng có thể xảy ra, ví dụ như hàng xóm của bạn là một nhà Khoa học máy tính, theo đó bạn ước định một mức độ niềm tin ngay lập tức – đó chính là xác suất của bạn dành cho biến cố đó.

Các nhà logic học và thống kê học đã từng phân tích khái niệm xung đột về xác suất, tất cả đều rất rõ ràng. Tuy nhiên, đối với các giáo dân, xác suất (một cách dùng khác của có khả năng xảy ra trong ngôn ngữ hàng ngày) là một khái niệm mơ hồ, có liên quan tới sự không chắc chắn, xu hướng, sự hợp lý và kinh ngạc. Tính mơ hồ không phải là điều gì đặc biệt với khái niệm này, cũng không quá đặc biệt rắc rối. ít nhiều chúng tôi cũng biết được rằng chúng tôi đề cập tới cái gì khi dùng từ kiểu như nền dân chủ hay vẻ đẹp và đối với những người mà chúng tôi đang giảng giải, ít nhiều cũng hiểu chúng tôi có ý gì. Trong toàn bộ những năm mà tôi đã dành ra để hỏi những câu hỏi về xác suất của các biến cố, chẳng có ai thậm chí là giơ tay để hỏi tôi rằng: “Thưa ngài, ngài có hàm ý gì với từ xác suất?” như cách họ có thể làm nếu tôi đã từng yêu cầu họ ước định một ý niệm xa lạ như là: Tính toàn cầu. Mọi người đã hành xử thư thể họ đã biết rõ câu trả lời cho câu hỏi của tôi là gì rồi, mặc dù chúng tôi đều hiểu rằng thật không công bằng chút nào khi yêu cầu ở họ một sự giải thích cho ý nghĩa của một từ.

Những người được yêu cầu ước lượng xác suất không hề bị thách thức, bởi họ không hề thử đánh giá xác suất như khi các nhà thống kê học và các nhà triết học dùng từ đó. Một câu hỏi đặt ra về xác suất hoặc khả năng có thể xảy ra sẽ bóp cò “khẩu súng tinh thần”, đưa ra câu trả lời cho những câu hỏi dễ hơn. Một trong những câu trả lời dễ đó là một sự ước lượng tự động của mô thức – thói quen trong việc lĩnh hội ngôn ngữ. Tuyên bố (sai lầm) rằng “cha mẹ của Elvis Presley muốn anh này trở thành một nha sĩ” là khá nực cười bởi sự khập khiễng giữa những hình ảnh của Presley với một nha sĩ đã được vạch ra một cách tự động. Hệ thống 1 tạo ra một ấn tượng về sự tương đồng mà không hề có ý định làm điều đó. Kiểu suy nghiệm theo mô thức trở nên phức tạp khi ai đó nói rằng “Cô ta sẽ giành chiến thắng cuộc bầu cử; bạn có thể thấy cô ấy là người chiến thắng” hoặc “Sự nghiệp trở thành một học giả của hắn sẽ chẳng đến đâu cả; quá nhiều hình xăm.” Chúng ta phụ thuộc vào những hình mẫu sẵn có khi chúng ta đánh giá khả năng lãnh đạo tiềm năng của một ứng viên thông qua hình dáng cái cằm của anh ta hay sức thuyết phục trong những lời nói của anh ta.

Mặc dù điều này là bình thường thì dự đoán qua mô thức không phải là tối ưu về mặt thống kê. Cuốn sách bán chạy của Michael Lewis có tên Moneyball ( tạm dịch: Tiền Bi) là một câu chuyện bàn tới sự thiếu hiệu quả của hình thức dự đoán này. Các nhà tìm kiếm tài năng bóng rổ chuyên nghiệp theo truyền thống dự đoán thành công của các cầu thủ tiềm năng một phần bởi hình thể và diện mạo của họ. Vị anh hùng trong cuốn sách của Lewis là Billy Beane, quản lý của đội bóng Oakland A, anh này đã đưa ra quyết định không bình thường để quản lý các nhà tìm kiếm tài năng của mình và để lựa chọn các cầu thủ theo những số liệu thống kê về thành tích trong quá khứ. Các cầu thủ mà đội Oakland A đã lựa chọn với giá không cao, bởi các đội khác đều đã khước từ họ bởi không xem xét thành tích trong quá khứ. Đội bóng đã nhanh chóng đạt được các kết quả xuất sắc ở mức chi phí thấp.

NHỮNG SAI PHẠM CỦA Mô THỨC

Việc đánh giá xác suất theo mô thức có những tác dụng quan trọng: Các ấn tượng thuộc về trực giác mà nó sản sinh ra thường chính xác hơn những dự đoán khả năng có thể.

Trong hầu hết các cuộc gặp gỡ, những ai tỏ ra thân thiện thì trong thực tế thân thiện.

Một vận động viên chuyên nghiệp vốn rất cao và gầy có nhiều khả năng chơi bóng rổ hơn là bóng đá.

Những người với học vị tiến sĩ có khả năng đặt tờ Thời báo New York đều đặn hơn những người chỉ mới học xong phổ thông.

Trai trẻ có khả năng lái xe xông xáo hơn phụ nữ có tuổi.

Trong tất cả các trường hợp này và trong nhiều trường hợp khác nữa, có một vài sự thực về những khuôn mẫu rằng các xét định của chính phủ về mô thức và những dự đoán vốn đã tuân theo phương pháp suy nghiệm này có thể là chính xác. Trong những trường hợp khác, các khuôn mẫu đều sai và phương pháp suy nghiệm mô thức sẽ bị hiểu sai, đặc biệt nếu nó khiến người ta sao lãng thông tin hệ số gốc. Ngay cả khi phương pháp suy nghiệm này có một vài tính hiệu lực, nhưng sự tin tưởng dành riêng được liên kết với những sai phạm trầm trọng sẽ chống lại phép thống kê logic.

Một sai phạm của tính mô thức đó là sự sốt sắng quá mức nhằm dự đoán khả năng xảy ra của những biến cố không có khả năng (hệ số gốc thấp). Dưới đây là một ví dụ: Bạn trông thấy một người đang đọc tờ Thời báo New York trên tuyến tàu điện ngầm ở New York. Điều nào dưới đây sẽ là một dự đoán chính xác hơn về người khách lạ đang đọc báo?

Cô ấy là một tiến sĩ.

Cô ấy không hề có học hàm nào cả.

Mô thức có thể mách bảo bạn đặt cược vào học vị Tiến sĩ, nhưng đó không phải là một sự khôn ngoan cần thiết. Bạn nên cân nhắc nghiêm túc sự lựa chọn thứ hai, bởi có nhiều người không có học hàm hơn là các Tiến sĩ đi trên các tuyến tàu điện ngầm New York. Và nếu bạn bắt buộc phải đoán liệu rằng người phụ nữ được miêu tả như là “một người yêu thơ bẽn lẽn” chuyên nghiên cứu văn học Trung Hoa hay là nhà quản lý doanh nghiệp, bạn nên chọn phương án đằng sau. Dù cho tất thảy sinh viên nữ ngành văn học Trung Hoa đều nhút nhát và yêu thơ, thì gần như chắc chắn rằng có nhiều người yêu thơ bẽn lẽn ở ngoài đời, thậm chí bao gồm cả các sinh viên ngành kinh doanh.

Những người không được đào tạo qua ngành thống kê hoàn toàn có khả năng sử dụng các hệ số gốc trong các dự đoán ở một số điều kiện. Trong bản mô tả đầu tiên về luận đề Tom W, nó không cung cấp các chi tiết về anh chàng đó, rõ ràng đối với tất cả mọi người thì xác suất của việc Tom W thuộc về một lĩnh vực cụ thể nào đó đơn thuần là tần suất hệ số gốc của số lượng người thuộc lĩnh vực đó. Tuy nhiên, mối bận tâm tới các hệ số gốc rõ ràng là đã biến mất ngay khi tính cách của Tom W được miêu tả.

Amos và tôi ngay từ đầu đã tin rằng, dựa trên nền tảng căn cứ ngay từ lúc đầu của chúng tôi, thông tin hệ số gốc sẽ luôn luôn bị xao nhãng khi thông tin về một ví dụ cụ thể có sẵn, nhưng kết luận đó đã quá chắc chắn. Các nhà Tâm lý học đã tiến hành nhiều thực nghiệm, trong đó thông tin hệ số gốc rõ ràng được cung cấp như là một phần của luận đề và nhiều người tham gia thực nghiệm đã bị tác động bởi những hệ số gốc này, mặc dù thông tin về một trường hợp đơn lẻ gần như luôn được đặt trọng số nhiều hơn so với các số liệu thống kê không đáng kể. Norbert Schwarz và các đồng sự của mình đã chỉ ra rằng việc chỉ dẫn cho mọi người “suy nghĩ như một nhà thống kê học” đã làm tăng giá trị của thông tin hệ số gốc, trong khi sự chỉ dẫn “suy nghĩ như một bác sĩ lâm sàng” đã thu được kết quả ngược lại.

Một thử nghiệm được tiến hành vài năm trước đây với các sinh viên chưa tốt nghiệp đã đưa ra một phát hiện gây ngạc nhiên cho tôi: Sự kích hoạt được gia tăng của Hệ thống 2 đã dẫn tới một sự cải thiện đáng kể về độ chính xác của dự đoán trước trong luận đề Tom W. Thử nghiệm này đã kết hợp luận đề cũ với một biến thể dạng mới của nhận thức liên tục. Một nửa số sinh viên đã được đề nghị phùng má lên trong suốt bài tập, trong khi số khác được yêu cầu cau mày. Việc cau mày, như chúng ta đã thấy, thông thường làm tăng sự đề phòng của Hệ thống 2 và giảm thiểu cả sự tự tin thái quá lẫn sự tin tưởng vào khả năng trực giác. Các sinh viên phùng má của mình (một sự diễn đạt tính trung lập của cảm xúc) đã tái hiện được các kết quả nguyên mẫu: Họ đã dựa hoàn toàn vào mô thức và đã lờ đi các hệ số gốc. Tuy nhiên, như các tác giả đã dự đoán, những người cau mày đã bộc lộ độ nhạy với các hệ số gốc. Đây quả là một phát hiện mang tính định hướng.

Khi một phân tích không chính xác thuộc về trực giác được tạo ra, Hệ thống 1 và Hệ thống 2 đều nên bị quy kết. Hệ thống 1 đã gợi ra trực giác không chính xác và Hệ thống 2 đã tán thành theo nó và đã thể hiện nó trên một phân tích. Tuy nhiên, ở đây có hai lý do giải thích hợp lý cho sự thất bại của Hệ thống 2, đó là do vấn đề này nằm ngoài khả năng của nó hoặc do nó lười biếng không chịu vận động. Một vài người lờ đi các hệ số gốc bởi họ tin rằng chúng không thích hợp trước thông tin riêng lẻ. Số khác mắc phải cùng sai lầm như vậy bởi họ không tập trung vào bài tập. Nếu việc cau mày tạo ra một sự khác biệt, sự lười biếng có vẻ như là lời giải thích hợp lý hơn về sự xao nhãng hệ số gốc, chí ít là trong số những sinh viên chưa tốt nghiệp Harvard. Hệ thống 2 “biết” được rằng các hệ số gốc có liên quan ngay cả khi chúng không hoàn toàn được nhắc đến, nhưng để ứng dụng tri thức đó vào công việc thì sinh viên Harvard này cần phải nỗ lực rất nhiều.

Sai phạm thứ hai của mô thức là không nhạy bén với chất lượng của dấu hiệu. Hành động gọi lại quy tắc của Hệ thống 1: WYSIATI. Trong ví dụ Tom W, thứ kích hoạt cơ chế liên hợp đó là một sự miêu tả về Tom, nó có khả năng hoặc không có khả năng trở thành một bức chân dung chân thực. Số liệu thống kê mà Tom W “cảm xúc và ít sự cảm thông với mọi người” chắc hẳn đã đủ để thuyết phục bạn (và hầu hết độc giả khác) rằng cậu ta rất không có khả năng là một sinh viên ngành Khoa học máy tính hoặc làm Công tác xã hội. Nhưng bạn rõ ràng đã được thông báo rằng sự mô tả ấy không nên tin.

Về nguyên tắc, bạn chắc hẳn hiểu được rằng thông tin vô giá trị không nên bị đối đãi khác hẳn so với một thông tin không hoàn chỉnh, nhưng WYSIATI khiến cho nó rất khó để áp dụng nguyên tắc ấy. Trừ khi bạn quyết định ngay lập tức nhằm loại bỏ vết tích ấy (ví dụ, bằng việc xác định rằng bạn đã nhận được thông tin đó từ một kẻ lừa đảo), Hệ thống 1 của bạn sẽ xử lý tự động thông tin sẵn có ấy như thể nó đúng. Ở đây có một việc bạn có thể làm khi bạn có đôi chút nghi ngại về chất lượng của dấu hiệu đó: Hãy để cho những phân tích của bạn về xác suất ở gần với hệ số gốc. Đừng kỳ vọng bài tập rèn luyện này sẽ dễ dàng – nó đòi hỏi một sự nỗ lực đặc biệt trong việc tự điều chỉnh và tự kiềm chế bản thân.

Câu trả lời đúng cho bài toán Tom W đó là: Bạn nên chú trọng vào những niềm tin trước đó của mình. Việc giảm một khoảng không đáng kể các xác suất cao của các lĩnh vực khá phổ biến lúc đầu (giáo dục và nhân văn; khoa học xã hội và công tác xã hội) và việc tăng một chút xác suất thấp của các chuyên ngành hẹp (thư tịch học, khoa học máy tính). Bạn sẽ không ở chính xác nơi mà bạn có thể ở nếu bạn chẳng biết chút gì về Tom W, nhưng chút dấu hiệu mà bạn có ở đây không thực sự có giá trị, bởi vậy các hệ số gốc có thể chi phối những dự đoán của bạn.

RèN LUYỆN KHẢ NĂNG TRỰC GIáC NHƯ THẾ NàO

Xác suất mà bạn dự đoán cho việc trời sẽ mưa vào ngày mai là cấp độ niềm tin chủ quan của bạn, nhưng bạn không nên để bản thân mình tin vào bất cứ thứ gì hiện ra trong đầu. Để trở nên hữu dụng, những niềm tin của bạn cần phải bị cưỡng ép bởi tính logic của xác suất. Bởi vậy nếu bạn tin rằng có một khả năng 40% là có thể trời sẽ mưa vào ngày mai, bạn cũng cần phải tin rằng có một khả năng 60% trời sẽ không mưa vào ngày mai, và bạn không cần phải tin rằng có một khả năng 50% rằng trời sẽ mưa vào buổi sáng mai. Và nếu bạn tin rằng có một khả năng 30% ứng viên X sẽ thắng cử tổng thống, và một khả năng 80% rằng ông ta sẽ được tái đắc cử nếu ông ta giành chiến thắng trong lần đầu tiên, khi đó bạn cần phải tin rằng các khả năng để ông ta sẽ được đắc cử hai lần liên tiếp là 24%.

“Các quy tắc” có liên quan dành cho các trường hợp giống như luận đề Tom W được đưa ra bởi phép thống kê theo phái Bayes. Phương pháp hiện đại có sức thuyết phục đối với ngành thống kê này được đặt tên theo một vị thủ tướng Anh ở thế kỷ 18, Reverend Thomas Bayes, người đã có những đóng góp to lớn đầu tiên cho một luận đề lớn: Tính logic của việc con người nên thay đổi quan điểm của mình với dấu hiệu rõ ràng. Quy tắc của Bayes định rõ các niềm tin trước đó (trong ví dụ của chương này là các hệ số gốc) nên được kết hợp với sự chẩn đoán của dấu hiệu như thế nào, cấp độ mà theo đó nó thiên về các giả thuyết thay vì lựa chọn thay thế. Ví dụ, nếu bạn tin rằng 3% trong số các sinh viên tốt nghiệp được tuyển vào ngành Khoa học máy tính (hệ số gốc), và bạn cũng tin rằng mô tả về Tom W có khả năng là một sinh viên chưa tốt nghiệp thuộc lĩnh vực đó lớn hơn gấp 4 lần so với các lĩnh vực khác, từ đó quy tắc của Bayes cho rằng bạn cần phải tin rằng xác suất mà Tom W là một nhà Khoa học máy tính giờ đây là 11%. Nếu hệ số gốc đã là 80%, cấp độ niềm tin mới có thể là 94.1%. Và sẽ còn hơn nữa.

Các chi tiết toán học không có liên quan gì trong cuốn sách này. Ở đây có hai ý niệm chính xác về lập luận theo phái Bayes và chúng ta có có thể làm rối tung chúng lên. Đầu tiên là vấn đề các hệ số gốc, ngay cả khi đã có chứng cứ cho sự việc vừa mới xảy ra. Điều này thường không rõ ràng qua trực giác. Thứ hai đó là các ấn tượng của trực giác về cách thức chẩn đoán chứng cứ thường bị cường điệu hóa. Sự kết hợp của WYSIATI và tính chặt chẽ có xu hướng khiến cho chúng ta tin vào những câu chuyện mà chúng ta thêu dệt nên cho chính mình. Các mấu chốt cần thiết để lập luận theo phái Bayes tuân theo trật tự có thể được tóm lược đơn giản:

Neo đậu xét định của bạn về xác suất của một kết quả dựa trên một hệ số gốc hợp lý.

Đặt câu hỏi về sự chẩn đoán đối với chứng cứ của bạn.

Cả hai ý niệm này đều không hề phức tạp. Nó chỉ trở thành một cú sốc đối với tôi khi tôi chợt nhận ra rằng mình chưa từng được dạy làm thế nào để thực thi chúng, vì thế mà cho tới tận bây giờ tôi thấy thật gượng ép khi phải làm vậy.

BàN VỀ Mô THỨC

“Bãi cỏ được tỉa thật đẹp, người lễ tân trông khá chỉnh tề, và đồ nội thất thật bắt mắt, nhưng điều đó không có nghĩa đây là một công ty được quản lý tốt. Tôi hy vọng ban điều hành không được vận hành bởi mô thức.”

“Khởi sự việc này có vẻ như sẽ không thể thất bại, nhưng hệ số gốc thành công trong ngành này lại cực thấp. Làm sao để chúng ta biết trường hợp này là một sự khác biệt?”

“Họ vẫn tiếp tục mắc phải cùng một lỗi: dự đoán các biến cố hiếm xảy ra từ căn cứ không có cơ sở. Khi một căn cứ không có cơ sở, người ta nên bám lấy các hệ số gốc.”

“Tôi biết bản báo cáo này hoàn toàn đáng chê trách và nó có thể được dựa trên một cơ sở duy nhất, nhưng chúng ta chắc chắn đến bao nhiêu? Chúng ta cần phải để cho điều không chắc chắn đó xuất hiện trong suy nghĩ của mình.”