Các phương trình của Einstein

“Nếu được đánh giá khách quan thì dù cố gắng bao nhiêu chăng nữa, sự hiểu biết một người có được cũng chỉ là rất nhỏ.”

– ALBERT EINSTEIN –

Tôi luôn ấn tượng với phương trình của Einstein xác định thời gian tương đối đi qua nhiều vật thể đang chuyển động ở các vận tốc khác nhau. Tôi đã rất ngạc nhiên vì mình có thể hiểu và thực hiện được các phép tính dẫn đến bước đột phá xuất sắc này. Tuy nhiên, tôi đã không kể ra các phép tính. Chúng ta không cần phải giải được một phương trình khó, thậm chí là bài toán đơn giản, để có thể tư duy như Einstein. Nhưng đây là phần phụ lục của cuốn sách, chúng ta sẽ xem Einstein đã nảy ra ý tưởng kiệt xuất này như thế nào:

Năm 1887, khi Einstein khoảng tám tuổi, A.A. Michelson và E.W Morley đã thực hiện một cuộc thí nghiệm có tính cách mạng. Họ đo sự khác biệt giữa vận tốc truyền ánh sáng với vận tốc chuyển động của trái đất và vận tốc ánh sáng khi nó truyền vuông góc với chuyển động của trái đất. Ý tưởng này nhằm chứng minh sự tồn tại của ête. Tuy nhiên, các nhà vật lý đã không thấy được sự khác biệt. Nó làm mọi người phát điên lên. Dưới đây là lý giải.

Hãy hình dung một tia sáng rời nguồn và di chuyển một khoảng cách (l). Đối với một người quan sát di chuyển theo tia sáng đó thì tốc độ ánh sáng và thời gian quy định cho ánh sáng di chuyển trong khoảng cách đó được thể hiện bằng hai phương trình đơn giản (ở đây c là tốc độ ánh sáng).

Nhưng khi nguồn sáng được chuyển động qua không gian thì có một vấn đề nảy sinh. Hai người quan sát, một người di chuyển cùng với nguồn sáng và người kia đứng một chỗ sẽ thấy đường đi ngang của ánh sáng có độ dài khác nhau. Nếu hệ quy chiếu di chuyển một khoảng cách d, sau một giây người quan sát sẽ thấy ánh sáng di chuyển một khoảng cách h. Vì h và l là những khoảng cách khác biệt rõ rệt, ánh sáng phải chuyển động với vận tốc khác nhau thì bài toán mới giải được. Cách tính này đúng với bóng cao su và sóng âm thanh.

h = ct’

d = vt’

l = ct

Tuy nhiên, thí nghiệm của Morley và Michelson đã cho thấy vận tốc ánh sáng hai người quan sát được là như nhau. Với những người cùng thời Einstein, thử nghiệm này là một thất bại gây nhiều tranh cãi. Họ đã dành nhiều năm để cố gắng giải quyết vấn đề tại sao ánh sáng dường như luôn truyền cùng vận tốc trong khi theo lẽ thường, điều đó là không thể. Họ đã thất bại hoàn toàn.

Einstein giải quyết một vấn đề hoàn toàn khác. Ông quyết định tìm xem thí nghiệm của Morley và Michelson có hàm ý gì về vũ trụ. Đây là một thuận lợi lớn vì vấn đề này đã có giải pháp. Những người cùng thời với ông có thể sẽ không bao giờ tìm thấy ête hoặc chỉ ra được ánh sáng bị ảnh hưởng bởi tốc độ của nguồn. Họ sẽ luôn thất bại.

Einstein bắt đầu tìm kiếm giải pháp của mình bằng cách chơi với ánh sáng. Ông tưởng tượng mình đang cưỡi trên một tia sáng. Trên thực tế, việc nghĩ mình cưỡi trên tia sáng là ngớ ngẩn nhưng nó đã giúp Einstein thoát khỏi lối mòn suy nghĩ về thế giới tự nhiên đã ăn sâu vào tiềm thức của chúng ta. Ông đã hình dung những gì ông sẽ nhìn thấy khi ông vụt qua vũ trụ. Ông sẽ quan sát thấy gì ở các chùm tia sáng khác? Điều gì sẽ xảy ra nếu ông nhìn vào một tấm gương khi đang cưỡi trên một tia sáng? Hình ảnh của ông có bị biến mất? Nếu ông có thể cưỡi một tia sáng và vẫn thấy ảnh phán chiếu của mình trong gương thì điều đó nghĩa là gì?

Cuối cùng, Einstein đã phá bỏ nguyên tắc. Ông hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu thực tế vận tốc ánh sáng là bất biến, chính thời gian làm thay đổi nó. May thay, không có chuyên gia nào nói với ông đó là một ý tưởng ngớ ngẩn. Đơn giản là ông đã xác định lại được khoảng cách ánh sáng di chuyển dưới dạng vận tốc ánh sáng bất biến.

h = ct’

d = vt’

l = ct

Trong đó, v là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động. Pythagoras đã hiểu phải làm gì tiếp theo trước đó 24 năm. Quan hệ giữa ba đoạn thẳng là tuyệt đối:

Nếu bạn thay thế trong các trị số cho h, d và l, bạn sẽ có phương trình này.

Tiếp theo, bạn hãy tìm một học sinh trung học giỏi môn đại số và nhờ cô ấy giải t’.

Bản thân bạn không phải làm tất cả nhưng bạn có thể làm.

Einstein đã làm việc nhiều năm trước khi phát triển được ý tưởng xuất sắc này thành Thuyết Tương đối. Nhưng ông không để tâm đến những người hay hoài nghi. Ông đã mắc nhiều lỗi, chia sẻ nhiều ý tưởng và cuối cùng đã chiến thắng.