Trí tuệ của con người không quan niệm nổi tính chất liên tục tuyệt đối của sự vận động. Chỉ khi nào tách rời một cách võ đoán sự vận động đó ra từng đơn vị thì con người mới hiểu nổi những quy luật của sự vận động, dù là loại vận động nào cũng thế. Nhưng đồng thời chính cái lối phân chia sự vận động một cách võ đoán ra thành từng địa vị đã đưa đến phần lớn những sai lầm của con người. Ai cũng biết lý luận quỷ biện (1) của người cổ đại, nói rằng Asil (2) sẽ không bao giờ đuổi kịp con rùa đang đi trước mặt ông ta, mặc dầu Asil đi nhanh gấp mười lần con rùa, thì con rùa đã đi được một phần mười khoảng cách đó; đến khi Asil vượt được đoạn này, thì con rùa đã đi được một quãng bằng một phần mười đoạn đó, và cứ thế mãi mãi không cùng. Người cổ đại tưởng rằng không sao giải quyết được bài tính đố này. Sở dĩ đi đến kết luận vô lý như vậy. – Kết luận rằng Asil sẽ không bao giờ đuổi kịp con rùa. – Chỉ là người ta thừa nhận một cách võ đoán rằng sự vận động chỉ có thề chia ra thành những đơn vị rời rạc, trong khi thật sự vận động của Asil cũng như của con rùa đều toàn liên tục.

(1) Lý luận trên một cơ sở sai lầm, nhưng có vẻ hợp lý nhờ một lối suy diễn chặt chẽ, nhằm đưa đến một kết luận không đúng (sophisme). Lý luận quỷ biện nói đây là của Zenon người Hele, triết gia Hy Lạp ở thế kỷ V trước công nguyên.

(2) Asil (hay Akhillox), nhân vật nổi tiếng nhất trang anh hùng ca Iliad của Homer, vua dân Miếcmiđông, rất dũng cảm và nóng nảy. Chết trong cuộc đánh chiếm thành Troie.

Trong khi chấp nhận những đơn vị ngày càng bé đi hơn của sự vận động, ta chỉ tiến đến gần chỗ giải quyết vấn đề nhưng không bao giờ đạt được đến chỗ giải quyết cả. Chỉ khi nào thừa nhận một đại lượng vô cùng bé và một cấp số của nó tiến dần lên đến một phần mười và tổng cộng cái cấp số hình học này lại, ta mới giải quyết được cái nghệ thuật xử lý với các đại lượng vô cùng bé, và trong những vấn đề khác phức tạp hơn của sự vận động, nó đã giải đáp những vấn đề mà trước kia tưởng chừng không sao giải quyết nổi.

Cái ngành toán học mới mà người cổ đại không hề biết đến trong khi xét các vấn đề sự vận động, thừa nhận những đại lượng vô cùng bé, tức là phục hồi cái điều kiện chủ yếu của sự vận động (tính chất liên tục tuyệt đối), và do đó đã sửa chữa được cái sai lầm tất nhiên mà trí tuệ con người không sao tránh khỏi khi đem những đơn vị rời rạc thay thế cho sự vận động liên tục.

Trong việc tìm tòi các quy luật vận động của lịch sử cũng thấy có một tình hình giống hệt như vậy.

Sự vận động của nhân loại vốn xuất phát từ vô số những ý chí cá biệt, cũng diễn ra một cách liên tục.

Hiểu thấu những quy luật của sự vận động này chính là mục đích của sử học. Nhưng trong khi muốn hiểu thấu những quy luật vận động liên tục của tổng số các ý chí của nhân loại thì trí tuệ của con người thừa nhận những đơn vị võ đoán, gián đoạn. Phương pháp thứ nhất của sử học là võ đoán lấy ra một loạt những biến cố liên tục rồi tách rời những biến cố đó ra khỏi các biến cố khác và khảo sát trong khi không hề có và không thể nào có một biến cố nào có khởi điểm cả, mà biến cố này bao giờ cũng xuất phát từ biến cố nọ.

Phương pháp thứ hai là tổng cộng ý chí của mọi người, trong khi cái ý chí cộng đồng đó không bao giờ được thể hiện trong hoạt động của một nhân vật lịch sử duy nhất.

Khoa học lịch sử trong khi làm việc luôn luôn chấp nhận những đơn vị ngày càng nhỏ bé để khảo sát và mong theo con đường đó để tiến gần đến chân lý. Nhưng dù những đơn vị mà sử học chấp nhận có bé đến đâu chăng nữa, ta vẫn cảm thấy rằng ngay việc thừa nhận một đơn vị tách rời ra khỏi một đơn vị khác, thừa nhận rằng một hiện tượng nào đó có một khởi điểm và ý chí của mọi người đều thể hiện trong hành vi của mọi nhân vật lịch sử duy nhất, thì tự bản thân việc đó đã sai lầm rồi.

Bất cứ một kết luận nào của sử học, nếu đem ra phê phán dù là phê phán không lấy gì làm gắt gao, cũng đã tan ra thành tro bụi không để lại một chút gì, chỉ vì phê phán người ta chọn làm đối tượng quan sát một đơn vị đoạn lớn hay nhỏ hơn; và người ta có quyền làm như vậy vì đơn cử được lấy ra bao giờ cũng có tính chất võ đoán.

Chỉ khi nào thừa nhận một đơn vị vô cùng bé để quan sát thừa nhận khoa học vì phần về lịch sử, tức là những ý hướng cộng đồng của loài người, và dạt được cái nghệ thuật tích phân (rút ra cái tổng số của những đơn vị vô cùng bé ấy) thì chúng ta mới có thể hy vọng hiểu thấu đựơc những quy luật của lịch sử.

Trong mười lăm năm đầu thế kỷ 19, ở châu Âu có một sự chuyển động phi thường của hàng mấy triệu con người. Những con người đó từ bỏ những công việc thường ngày của họ kéo nhau từ đầu này sang đầu kia châu Âu, cướp phá, tàn sát lẫn nhau, hân hoan vì đắc thắng và đau buồn vì thất bại, và trong vòng mấy năm nhịp sống thay dổi và biến thành một cuộc vận chuyển mãnh liệt lúc đầu tăng cường lên rồi sau lại giảm dần xuống. Trí tuệ của con người băn khoăn đặt câu hỏi: Đâu là nguyên nhân của sự vận động đó hoặc sự vận động đó diễn ra theo những quy luật gì?

Trong khi giải đáp câu hỏi này, các nhà sử học trình bày cho chúng ta rõ những hành động và những lời nói của vài ba chục con người trong một toà nhà nào đó ở thành Paris, gọi những hành động và những lời nói đó bằng một danh từ là Cách mạng; sau đó họ kể lại một cách tỉ mỉ tiểu sử Napoléon và của một số nhân vật đồng lòng hay đối địch với ông ta, kể lại một vài ảnh hưởng của một vài nhân vật trong số đó đối với các nhân vật kia, rồi nói: Đấy, chính vì vậy mà có sự vận động kia, và đó chính là nhtmg quy luật đã chi phối nó.

Những trí tuệ của con người không những không chịu tin lời cắt nghĩa đó, mà lại còn nói thẳng ra rằng cắt nghĩa như vậy là không đúng, bởi vì nói như vậy tức là lấy một hiện tượng trọng yếu nhất để lên thành nguyên nhân của một hiện tượng mạnh nhất. Chính tổng số những ý chí của những con người đã làm ra cuộc cách mạng, đã tạo ra Napoléon, vẫn chỉ có tổng số những ý chí đó dung túng rồi sau đó tiêu diệt cả hai.

“Nhưng hễ đã có những cuộc chinh phục thì tất phải có người chinh phục. Hễ xẩy ra những cuộc đảo lộn trong quốc gia thì tất phải có những bậc vĩ nhân”, – Sử học sẽ nói. Quả nhiên, hễ có những kẻ chinh phục xuất hiện, thì cũng sinh ra chiến tranh, – Trí tuệ của con người đáp lại, – Nhưng điều đó không chứng minh rằng các nhà chinh phục là nguyên nhân của các cuộc chiến tranh, và có thể tìm các quy luật của chiến tranh trong hoạt động cá nhân của một con người. Cứ mỗi lần tôi xem đồng hồ và thấy chiếc kim nhích gần đến số mười, từ ngôi nhà thờ bên cạnh tôi lại nghe có tiếng chuông nguyện bắt đầu đổ hồi, nhưng không phải thế mà tôi có quyền kết luận rằng vị trí chiếc kim đồng hồ của tôi là nguyên nhân của hồi chuông.

Cứ mỗi lần tôi thấy một đầu máy xe lửa chạy thì tôi lại nghe có tiếng còi huýt, tôi lại thấy nắp hơi mở ra và thấy bánh xe chuyển động; nhưng không phải vì thế mà tôi có quyền kết luận rằng tiếng còi huýt và sự chuyển động của bánh xe là nguyên nhân khiến chiếc đầu máy xe hoả chạy.

Nông dân thường nói rằng vào tiết cuối xuân có gió lạnh là vì chồi non của cây sồi nhú ra, và quả nhiên vào tiết xuân thường có gió lạnh khi cây sồi đâm chồi non. “Nhưng mặc dầu tôi không rõ nguyên nhân của ngọn gió lạnh thổi vào tiết cây sồi mọc mầm, tôi cũng không thể đồng ý với người nông dân mà cho rằng sở dĩ gió lạnh thổi là vì cây sồi mọc mầm, bởi vì sức mạnh của gió không thể chịu ảnh hưởng của những cái mầm ấy. Tôi chỉ thấy có sự trùng nhau giữa những điều kiện vốn có trong bất cứ hiện tượng nào của cuộc sống, và thấy rằng dù tôi có quan sát chiếc kim đồng hồ, chiếc bánh xe và cái mầm sồi một cách tỉ mỉ đến đâu đi chăng nữa, cũng không thể biết được nguyên nhân của hồi chuông nguyện, của sự chuyển động của đầu máy xe hoả và của ngọn gió xuân. Muốn thế, tôi phải thay đổi hẳn vị trí quan sát và nghiên cứu các quy luật vận động của hơi nước, của cái chuông và của ngọn gió. Sử học cũng phải làm như vậy. Và cũng có những cố gắng làm như vậy.

Muốn nghiên cứu các quy luật của lịch sử ta phải thay đổi hoàn toàn đối tượng quan sát, để yên các nhà vua, các vị đại thần và đại tướng ở đấy, mà nghiên cứu những yếu tố đồng nhất vô cùng bé lãnh đạo quần chúng. Không ai nói rõ được con người có thể hiểu các quy luật sử được đến đâu khi đi theo con đường này; nhưng rõ ràng chỉ đi con đường này mới mong nắm được các quy luật lịch sử và phần trí tuệ mà con người đặt vào con đường này chưa bằng một phần triệu những sự nỗ lực mà nhà sử học đã dành cho việc mô tả hành vi của nhà vua, các tướng lĩnh và các tổng trưởng và trình bày những suy luận của mình về các hành vi đó.