(Ô-lếch gửi Số Không)

Thưa giáo sư kính mến!

Cậu đã có một sáng kiến rất tuyệt để thu hút các bạn cậu vào một công việc có ích. Mình chỉ khuyên cậu một điều là trước khi muốn giải thích cho người khác một vấn đề gì thì bản thân mình phải nắm cho thật vững vấn đề đó đã. Đó là cách giữ uy tín tốt nhất. Còn “huy tín” thì không thể nào mất được, vì làm gì có cái từ ấy cơ chứ.

Nếu cậu nghe mình thì bọn học trò của cậu chẳng ai phải ăn miếng bánh ga tô âm cả. Chỉ có các số mới có số âm thôi. Và số âm rất là cần thiết. Nếu thiếu số âm thì nhiều bài toán ở nước An-giép sẽ không giải được. Cứ lấy bài toán mà bà mẹ Số Hai đã ra cho hai cô con gái bữa nọ cũng đủ rõ. Bài toán ấy là một bài toán đơn giản thôi, nhưng ở nước An-giép còn nhiều bài toán phức tạp hơn. Ở đây người ta gọi chúng là những phương trình. Bà mẹ Số Hai nói rằng, giải những phương trình này đối với chúng mình là quá sớm. Đầu tiên phải tìm hiểu về các quy tắc vận hành trên đường một ray đã. Bữa nay viết thư cho cậu cũng là cốt để kể về chuyện đó.

Hẳn cậu còn nhớ, ở bên phải ga Số Không toàn là các số dương, còn ở bên trái toàn là số âm cả. Và các số âm cũng có thể đem cộng, trừ, nhân, chia giống như số dương. Ở phía các số âm, các toa xe vận hành theo những quy tắc giống như ở phía số dương nhưng có điều là bao giờ cũng ngược chiều. Các số âm thế mà bướng thật. Cái gì cũng cứ làm ngược lại!

+5 + +3 = +8

Cậu xem đây, bọn mình đã cộng và trừ những số dương như thế này này.

+5 – +3 = +2

Đối diện với số năm, xuất hiện một toa màu đỏ. Khi cộng, toa ấy di chuyển về bên phải số năm đến ga số 8, còn khi trừ thì nó di chuyển về bên trái, đến ga số 2.

Với các số âm, tình hình cũng như thế, có điều là toa xe di chuyển theo chiều ngược lại.

-5 + -3 = -8

-5 – -3 = -2

Lúc này đối diện với số âm năm xuất hiện một toa xe màu xanh. Khi cộng nó chạy về bên trái đến ga âm tám, và khi trừ nó chạy đến ga âm 2.

Cậu Xê-va liền nói:

• Rõ rồi. Nhưng nếu một số hạng âm còn số hạng kia dương thì sao?

Bà Số Hai nhún vai:

• Có sao đâu! Trong mọi trường hợp, quy tắc vận hành cũng vẫn thế thôi. Thêm một số dương thì toa xe chạy về bên phải, thêm một số âm thì toa xe chạy về bên trái. Đây nhé:

-5 + +3 = -2

+5 + -3 = +2

Hừ! Hừ, kỳ lạ thật…, Năm cộng với ba bằng hai! Cháu chưa hiểu cách cộng này lắm. Có lẽ trừ dễ hơn chăng?Xê-va chau mày:

• Ừ thì trừ, – bà mẹ Số Hai chiều ý. – Ta hãy trừ âm năm đi dương ba nhé.

-5 – +3

Bà ấn nút. Ở bên trái Số Không, đối diện với ga âm 5 xuất hiện một toa màu xanh. Toa này lập tức lăn bánh về phía bên trái và dừng lại ở ga âm 8.

Xê-va càng ngạc nhiên hơn:

• Mỗi lúc một khó hơn! Năm trừ ba lại được tám. Lẽ nào trừ mà con số lại tăng lên?

Bà mẹ Số Hai giải thích:

• Cháu phải nhớ là chúng ta không lấy số năm mà lấy âm năm trừ đi Và chúng ta được âm tám chứ không phải tám. Âm tám không lớn hơn âm năm mà nhỏ hơn âm năm đấy!
• Cháu lại càng mù tịt, chẳng hiểu gì cả!
• Rồi cháu sẽ hiểu thôi. Một số dương càng gần ga Số Không thì càng nhỏ. Nhưng nó vẫn lớn hơn số không. Phải không nào? Còn những số nằm ở bên trái ga Số Không (tức là những số âm) thì đều nhỏ hơn Số Không cả và số nào càng xa Số Không thì càng nhỏ. Chẳng là, đối với các số âm thì mọi chuyện đều trái ngược lại cả mà lị!
• Thế thì âm một triệu nhỏ hơn âm một nghìn ư?
• Dĩ nhiên rồi.

Ta-nhi-a suy luận ngay:

• Như vậy thì dương một triệu lớn hơn số không bao nhiêu thì âm một triệu bé hơn số không bấy nhiêu.
• Giỏi! – bà mẹ Số Hai – Nhưng vì hai số một triệu ấy cách Số Không một khoảng bằng nhau nên người ta quy ước là chúng bằng nhau về giá trị tuyệt đối. Người ta viết thế này:

|+1 000 000| = |-1 000 000|

Xê-va thắc mắc:

• Những nét gạch ấy nghĩa là thế nào? Bà Số Hai mỉm cười, nói đùa:
• Cũng đại khái như người ta phải rào các số lại để chúng khỏi đánh nhau ấy mà.
• Nhưng vì cớ gì mà chúng lại gây sự với nhau cơ chứ?
• Các cháu thấy đấy, các số âm và số dương biết tỏng là chúng khác nhau đến mức nào rồi. Cho nên chúng không chịu nổi cái chuyện người ta coi chúng là như nhau về giá trị tuyệt đối. Chỉ cần lôi chúng ra khỏi cái hàng rào và cộng chúng lại, là chúng vồ lấy nhau và tiêu diệt nhau ngay lập tức.

Nói xong bà ấn vào những cái nút nào đó, lập tức trên đường ray xuất hiện hai toa xe: một toa đỏ ở ga số 3 và một toa xanh ở ga số âm 3. Hai toa xô lại với nhau và đến ga Số Không liền biến thành một toa trong suốt, không màu.

Thần tình chưa!Xê-va khoái quá, kêu lên:

+3 + -3 = 0

• Thần tình thế mà lại hết sức bình thường đấy! – bà Số Hai hướng dẫn chúng tôi cười rộ, – Chẳng qua là khi thêm âm ba vào dương ba thì toa đỏ sẽ chạy về bên trái. Còn thêm dương ba vào âm ba thì toa xanh lại chạy về bên phải. Và vì giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau cho nên chúng đã thủ tiêu lẫn nhau ở ga Số Không

Giáo sư Số Không thân mến ơi, không biết cậu thế nào chứ bọn mình thì cứ nát cả óc vì tất cả những chuyện “thông thái” ấy. Cũng may mà bà mẹ Số Hai tế nhị đã nhận thấy bọn mình mệt phờ. Bà liền đề nghị bọn mình dạo chơi một lát cho đỡ căng.

Bọn mình rất mừng vì bà hứa sẽ dẫn đi thăm một vườn hoa ở đây.

Mình xin phép dừng bút ở đây nhé.

Lần sau đến lượt Xê-va viết thư cho cậu đấy.

Ô-lếch