(Xê-va gửi Số Không)

Chào bạn Số Không! Hẳn cậu đang nóng lòng muốn mình sẽ kể chuyện ngay về Người Mặt Nạ Đen. Nhưng hiện giờ bọn mình chưa có tin tức gì về hắn cả. Đúng như người ta nói, chưa phát hiện được một dấu vết nào.

Nói chung, ở đây không có vẻ gì là bí mật cả. Thì ra nước Tí Hon và nước An-giép là hai nước anh em. Mình lấy làm lạ là sao cậu không biết chuyện đó nhỉ?

Đây, mình sao lại một tài liệu gửi về cho cậu. Những tài liệu loại này thì ở An-giép nhan nhản, hầu như trên mỗi cây cột đều có treo cả.

Đây, cậu xem:

HIỆP ƯỚC VĨ ĐẠI

VỀ TÌNH HỮU NGHỊ VÀ SỰ TƯƠNG TRỢ ĐỜI ĐỜI GIỮA HAI CƯỜNG QUỐC

TÍ HON VÀ AN-GIÉP

Mình không chép vào đây những điều viết tiếp theo đó, vì phải để cả một ngày may ra mới chép xong. Thực ra, mất đến một tuần lễ mình cũng chẳng tiếc nếu như những cái ấy có quan hệ đến Người Mặt Nạ Đen. Nhưng của đáng tội, Người Mặt Nạ Đen cần quái gì đến những cái ấy cơ chứ?

Đi đến đâu cũng chạm trán với những người tí hon: họ đi dạo chơi từng tốp từng tốp, có đếm cũng không xuể. Thì ra ở đây cũng có nhiều dân cư sinh sống.

Bọn mình vừa đến thăm một xóm người tí hon có cái tên rất ngộ: xóm “Những người phàm ăn”. Ở đây quả thật toàn những người thích ăn quà kinh khủng: ai cũng nhai tóp tép suốt ngày.

Xóm chỉ có độc nhất một phố, nhưng mỗi dãy phố có một tên riêng “Những người phàm ăn trung bình cộng” và “Những người phàm ăn trung bình nhân”.

Lúc đầu bọn mình không chú ý đến chuyện đó. Nhưng sau mới biết dân ở hai dãy khác xa, tuy cả hai đều đon đả chào mời bọn mình.

Vả lại bọn mình đã đói ngấu cho nên chẳng tội gì mà từ chối.

Bọn mình ghé vào dãy trung bình cộng trước. Thật là một sai lầm nghiêm trọng. Ở đây người ta chỉ chuyện trò suông với bọn mình chứ chẳng mời ăn uống lấy một chút gọi là có. Cuối cùng, quả tình họ cũng cảm thấy bất tiện thế nào ấy, nên họ đã phải phân trần sự tình với bọn mình.

Rõ ràng là tất cả mọi người ở đây đều làm việc. Có người làm giỏi, có người làm xoàng, có người làm nhiều, có người làm ít. Nhưng họ không để ý đến chuyện đó: họ cứ gộp chung cả lại rồi chia đều, ai cũng như ai. Ví dụ một người trồng được bốn cân dưa chuột, một người khác thu hoạch được chín cân dưa. Tổng cộng là mười ba cân. Mười ba đem chia đôi. Thế là mỗi người được sáu cân rưỡi. Dĩ nhiên là không phải chỉ có hai người mà có nhiều người lắm. Nhưng dù bao nhiêu người thì họ cũng gộp chung số thu hoạch rồi chia đều, và người nào cũng ăn hết phần của mình không sót một mẩu. Thế thì còn đào đâu mà đãi khách nữa cơ chứ! Kể ra cũng có thể để dành một tí chút. Nhưng khốn nỗi họ lại là những người phàm ăn!

Sau cuộc tiếp đón đó, bọn mình chẳng mặn mà với những người phàm ăn trung bình nhân nữa. Nhưng rồi bọn mình cũng thử xem sao, và lần này được bên ấy mời chén một bữa ra trò!

Bọn mình không hiểu ra sao cả, bèn hỏi:

• Có lẽ các bạn chia không được đều chăng? Họ đáp:
• Không, chúng tôi cũng chia đều.
• Như thế chắc các bạn không phàm ăn?
• Không, chúng tôi cũng là những kẻ phàm ăn.
• Thế các bạn lấy đâu ra của thừa mới được chứ?

Họ liền cắt nghĩa cho bọn mình rõ. Thì ra họ không cộng các sản phẩm mà lại nhân chúng lên. Dĩ nhiên là nhân số lượng sản phẩm.

Chẳng hạn, một người trồng được 4 cân dưa chuột, một người khác trồng được 9 cân.

4×9 = 36

Chắc cậu nghĩ sẽ phải đem ba mươi sáu chia cho hai chứ gì? Không phải thế đâu. Những người phàm ăn trung bình nhân làm theo cách của họ. Họ không chia mà khai căn tích số vừa tìm được. Đúng thế đấy, cậu đừng lấy làm lạ: số nào cũng đều có căn cả, và ta có thể khai căn mọi số. Chuyện này, dạo trước bạn Số Ba xách va li ở đại lộ Dấu phép tính đã kể cho bọn mình nghe. Chính các dấu này đã rơi tung tóe ra hè phố lúc Số Ba đánh rơi va li đấy.

Cứ theo cách ấy có thể nâng một số lên lũy thừa bậc một trăm, bậc hai trăm và bậc bao nhiêu cũng được.Cậu nhân ba với ba, được chín. Cậu có biết như thế là cậu vừa làm việc gì không? Cậu đã nâng ba lên lũy thừa bậc 2 đấy. Nếu muốn nâng ba lên lũy thừa bậc ba thì cậu phải nhân nó với nó ba lần. Sẽ được hai mươi bảy. Lũy thừa bậc năm của ba là hai trăm bốn mươi ba cơ…

Bây giờ mình hỏi cậu nhé: cần nâng số nào lên lũy thừa bậc hai để được chín? Tất nhiên là số ba. Ba chính là căn bậc hai của chín đấy.

Thành ra, khai căn là phép tính đảo ngược của nâng lên lũy thừa. Hệt như phép trừ là phép tính đảo ngược của cộng, chia là phép tính đảo ngược của nhân vậy.

Thế là, những người phàm ăn trung bình nhân khai căn bậc hai số ba mươi sáu. Được sáu.

Mỗi người nhận sáu cân dưa chuột. Phần chia còn ít hơn bên trung bình cộng một chút nhưng thừa ra một cân để dành.

Mình bèn thắc mắc là thực ra không phải chỉ có hai người mà có nhiều người. Họ cho biết là chẳng hề gì, cứ việc nhân số cân do từng người thu hoạch được với nhau…

• Rồi các bạn cũng khai căn bậc hai chứ gì? – Mình ngắt lời họ.
• Sao lại thế? – Những người phàm ăn tỏ vẻ bực mình, – có bao nhiêu người thì chúng tôi sẽ khai căn bậc bấy nhiêu chứ!

Ta-nhi-a săn đón hỏi họ biểu diễn phép tính đó như thế nào.

Như thế nào à? Cũng đơn giản thôi: dùng một cái dấu hình móc giống một cái vợt bắt bướm, gọi là dấu căn. Có điều là, đậu ở phía trên vợt không phải là một con bướm mà là một số biểu thị của căn. Người ta gọi số ấy là chỉ số của căn.

Nếu có bốn người phàm ăn thì khai căn bậc 4:

Thế có một trăm linh bốn người thì sao? Thì căn sẽ biến thành căn bậc một trăm linh bốn:

Qua những điều mắt thấy ở xóm của những người phàm ăn, mình với Ta-nhi-a hiểu rằng trung bình cộng bao giờ cũng lớn hơn trung bình nhân. Nhưng Ô-lếch lại lập luận rằng không nhất thiết như thế. Ví thử tất cả mọi người trong xóm này đều thu hoạch được số lượng sản phẩm như nhau thì trung bình nhân và trung bình cộng là hoàn toàn bằng nhau. Cậu chưa tin à? Lúc đầu mình cũng không tin. Nhưng Ô-lếch đã chứng minh đàng hoàng.Chắc cậu muốn biết, tại sao khi khai căn bậc hai người ta lại không viết số hai ở trên dấu căn? Tại sao à? Chẳng qua chỉ là quy ước thôi.

Này nhé, giả sử hai người đều thu hoạch mỗi người được tám cân dưa chuột. Trung bình cộng sẽ là:

Và trung bình nhân là:

Những người phàm ăn trung bình nhân cứ khẩn khoản giữ bọn mình ở lại. Mà bọn mình cũng chẳng muốn chia tay những người chủ mến khách như họ. Nhưng cái vỏ đậu trong túi Ô-lếch đã cựa quậy dữ đến nỗi bọn mình đành phải từ biệt họ.Ô-lếch thánh thật!

Mọi người đổ xô ra đường tiễn bọn mình. Ai nấy mang theo đủ thứ: người cho cà chua, kẻ biếu táo… Ngon nhất là bánh ga tô. Thật đáng tiếc là cậu không được nếm thử! Nhưng họ cho bọn mình không đều. Ô-lếch được bốn cái, Ta-nhi-a được hai, còn mình chỉ được mỗi một cái. Cố nhiên là mình không khóc vì được ít. Nhưng tự các cậu ấy quyết định sẽ chia đều cho công bằng.

Thoạt tiên bọn mình thử chia theo kiểu những người phàm ăn trung bình cộng. Bọn mình cộng số bánh lại.

4+2+1 = 7

Rồi đem bảy chia cho ba. Mỗi người được hai cái bánh và một phần ba cái bánh nữa. Hơi bất tiện vì bọn mình không có dao. Vả lại, dù có sẵn dao thì cũng vẫn phiền vì khó mà chia được một cái bánh thành ba phần đều nhau. Với lại, còn Pôn-sích thì sao? Nó bé thật đấy, nhưng cũng phải có phần cho nó chứ?

Thế là bọn mình quyết định sẽ tính trung bình nhân. Trước hết, bọn mình nhân số bánh với nhau

4x2x1 = 8

Rồi khai căn bậc ba của tám:

Như vậy mỗi người có hai cái bánh. Còn thừa một cái cho Pôn- sích.

Nói chung, thời gian trôi qua không phải là vô bổ. Nhưng mình vẫn áy náy trong lòng. Bởi lẽ rằng bọn mình đến đây đâu phải vì mấy tấm bánh mà vì Người Mặt Nạ Đen chứ! Thế mà người đó vẫn bặt tin.

Bận sau chẳng có kẹo bánh nào dỗ ngon dỗ ngọt được mình chui vào cái đường hầm dở điên dở dại ấy đâu.

Chúc cậu mạnh khỏe.

Xê-va