Tạo cho mình có được một đầu óc khoa học là phát huy được cái khiếu ham chứng minh và lý luận, đồng thời phân biệt được rõ ràng thế nào là một chứng minh luận cứ, thế nào là  một thực nghiệm.

Chứng minh luận cứ là đem một thực nghiệm để chứng minh, để lập luận, – còn thực nghiệm là một sự kiện và chỉ là một sự kiện thôi. Như trước đây đã có nói: những sự kiện không chứng minh gì cả  (les faits ne prouvent rien). Chứng minh luận cứ thì có màu sắc chủ quan, trái lại không cố cưỡng đem thực-sự để chứng minh gì cả, đó là nhận xét khách quan.

Vì thế, óc khoa học có rất nhiều hình thức khác nhau, nhưng tựu trung ta nên phân biệt óc toán học và óc thực nghiệm. Người có óc toán học (esprit mathématique) thì ưa lý luận, ưa chứng minh; – người có óc thực nghiệm (esprit expérimental) thì trái lại, không tin nơi lý luận mà chỉ dùng thực nghiệm làm nền tảng cho sự hiểu biết của mình. Thực ra hai khuynh hướng ấy không phải nghịch nhau mà thường bồi bổ cho nhau. Các bậc vĩ nhân trong giới khoa học như Henri Poincaré, tự mình vừa là một nhà toán học đại tài, vừa cũng là một nhà vật lý học đại tài, ông không chịu hạn chế mình trong khu vực một khoa học nào cả. Nhà toán học cần phải nhận thấy rằng đời rất là phức tạp và những vấn đề nhân sinh không thể nằm ngoan ngoãn trong hình thức của những phương trình toán học. Còn nhà sinh vật học cũng phải biết nhìn lên trên những hình thức phức tạp của các giống sinh vật, cây cỏ và thú vật, để tìm lấy một ý nghĩa chung của sự vật trên đời, tìm mà hiểu biết và chứng minh (3).

Bởi thế, tinh thần khoa học đòi hỏi nơi ta một học vấn khá cao về toán học và biết rành rẽ những phương pháp thực nghiệm. Nhưng, ở đây cái phẩm quí hơn cái lượng cũng như bất cứ trong các vấn đề liên quan đến văn hóa. Sự học vấn của ta nên chú trọng về bề sâu hơn bề rộng.

Hình học sơ đẳng cũng đủ cho ta ý niệm được thế nào là một luận chứng. Không có gì giúp ta thấy rõ cách cấu tạo một khoa học khít khao bằng một quyển hình học. Hình học là một cái học giúp cho người ta tiến bằng cách “đứng dừng một chỗ”. Thật vậy, mỗi định lý mới đều bị quy về một định lý cũ: “luận chứng” tức là lập định rằng cái định lý mới chẳng qua là mới về hình thức thôi, thực ra nó là kết quả dĩ nhiên của những định lý cũ, những công thức mà ai ai cũng phải nhìn nhận không cần chứng giải, những thứ chân lý tiên thiên. Cho nên mới nói rằng hình học là cái học “đứng dừng một chỗ”(3).

Tuy nhiên, lần lần tinh thần ta nhờ sự nghiền ngẫm mà tiến lên, tiến một cách từ từ mà ta không dè, vì chân đứng đã vững vàng rồi.

Toán học giúp cho vật lý học phương tiện biểu diễn một cách rạch ròi những qui luật của thiên nhiên. Nhưng, ta cũng nên nhớ rằng lý thuyết suông không đủ, cần phải thông hiểu những phương pháp thực nghiệm. Có được một mớ hiểu biết thực dụng như có được vài phương thức sẵn để trở thành một anh thợ chụp ảnh hay sửa chữa máy xe, chưa có thể xem đó là mình đã thông hiểu được phương pháp thực nghiệm. Một cái học đã thành lập rồi thường lại che lấp không cho ta thấy cái học đang thành lập, những “phương thức sẵn có” thường làm cho ta lãng quên những kinh nghiệm mà người khác đã trải qua và dò dẫm lâu ngày để lần mò đến chân lí. Vì vậy, tự mình tìm tòi và kinh nghiệm tuy không là  bao, nhưng nó giúp cho sự hiểu biết của mình rất linh động sâu sắc hơn là sự thu nhận thụ động một số kiến thức sẵn có do kẻ khác phát minh sáng tạo đã trình bày trong các sách khoa học.

Bởi vậy, thay vì “nhồi nhét” một mớ học thức “sẵn” về một phát minh nào, ta cần trình bày trước những dò dẫm vất vả của nhân loại đi từ kinh nghiệm này sang kinh nghiệm kia mới đến kết quả ấy. Có khi chỉ vì một sự kiện mới vừa được phát minh mà tất cả hệ thống học thuyết đã an bày kia cần phải kiểm soát lại và đánh giá lại. Người ta sẽ thấy rõ sự cần thiết của phương pháp thực nghiệm trong sự đi tìm chân lí. Cũng phải chỉ cho học sinh biết rằng lắm khi kết quả của một cuộc tìm tòi khoa học lại đi ngược lại với mục đích ban đầu, nghĩa là thực nghiệm thường chống đối lại với ức thuyết (3).

Học khoa học, cần phải tìm biết bằng cách nào và bởi những nguyên nhân nào các nhà bác học đã phát minh sáng tạo được, tức là biết được lề lối làm việc trong công trình suy tầm chân lý nghĩa là hiểu được những phương pháp thực nghiệm của những bậc vĩ nhân trong khoa học giới. Đời sống hằng ngày của ta không cung cấp cho ta đủ  phương tiện để tự  mình thực hiện được phương pháp thực ng hiệm, thì ta chỉ còn có một cách là theo dõi những công trình tìm kiếm của những nhà bác học đương thời đã được ghi trong những tập trần thuyết của họ hay trong những tiểu sử do những kẻ cộng sự của họ tường thuật lại. Nhà sách Armand Colin có cho ra ậtp s ách nhan đề là Classiques de la Science, trong đó chính các bực bác học viết ra những thực nghiệm của họ như tập trần thuyết của Augustin Fresnel về ánh sáng, của Lavoisier về không khí và nước. Công trình tìm tòi và phát minh khoa học của Pasteur được René Vallery Rodot miêu tả tỉ mỉ trong một quyển tiểu sử nói về ông(25). Darwin đã để lại cho ta một tài liệu vô cùng quí giá về sự cấu tạo tư tưởng của ông  ta  trong  quểyn    Voyage  d’un  naturaliste  autour  du  monde  fait  à  bord  du  navire  le Beagle de 1831 à 1836 (bản dịch của Barbier, Paris – 1883). Tủ sách Bibliothèque de Philosophie scientifique in ra dớưi quyền giám đốc của bác  sĩ  Gustave  le  Bon (Flammarion) cũng như tủ sách Nouvelle Collection scientifique sau này xuất bản dưới quyền giám đốc của Emile Borel (Alcan), có cho in nhiều quyển sách về khoa học trong đó miêu tả rất rõ ràng những phương pháp thực nghiệm của chính những nhà phát minh khoa học viết ra. Nhờ đọc những quyển sách ấy người ta mới quen thuộc được với những phương pháp thực nghiệm. Đó là vai trò của những quyển lịch sử khoa học và trần thuyết khoa học đối với sự đào tạo óc khoa học của ta vậy.

Chú thích:

25. nhà sách Hachette xuất bản.