Giáo sư và công thức toán

Chương 04 phần 1



Giáo sư yêu thích số nguyên tố nhất trên đời. dĩ nhiên là tôi biết sự tồn tại của chúng nhưng chưa bao giờ có ý định coi chúng là đối tượng để yêu thích. Trong khi đó, ngay cả khi đối tượng lạ lùng thế thì cách bày tỏ tình yêu của giáo sư cũng không bao giờ thay đổi. Ông luôn hết mực nâng niu, chiều chuộng, gắn bó và tôn trọng chúng.

Trong những câu chuyện toán học mà tôi và Căn được nghe kể, dù là bên bàn làm việc nơi thư phòng hay bên bàn ăn, xuất hiện nhiều nhất có lẽ là số nguyên tố. Thoạt tiên tôi không hiểu có điều gì hấp dẫn ở cái con số hệt như một kẻ ngoan cố, chẳng chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó. Thế nhưng, sự nhiệt tình của giáo sư đã dần lôi cuốn chúng tôi, tạo ra cho chúng tôi một mối liên hệ. Trong tâm trí tôi, số nguyên tố đã định hình thành một hình dung rõ nét. Hình ảnh ấy hẳn là khác nhau trong mỗi chúng tôi, nhưng chỉ cần giáo sư nhắc đến chúng là trong chúng tôi xuất hiện dấu hiệu nhận biết và những ánh mắt trìu mến. Giống như khi nghĩ đến kẹo caramel là sẽ có một mùi thơm ngọt ngào dâng lên trong miệng vậy.

Buổi chiều là khoảng thời gian quý báu nhất đối với ba chúng toi. Bởi khi đó, giáo sư không còn căng thẳng như lúc mới làm quen vào ban sáng, và Căn cũng vừa trở về cùng với giọng nói hồn nhiên của nó. Phải chăng vì thế mà trong ký ức của tôi luôn có ánh nắng của chiều tà đọng trên gương mặt giáo sư?

Một cách bất đắc dĩ, lần nào giáo sư cũng kể đi kể lại những chuyện giống nhau về số nguyên tố, nhưng Căn và tôi đã hứa với nhau là tuyệt đối không được nói rằng mình nghe rồi. Thỏa thuận này cũng quan trọng y như việc bắt buộc phải nói dối về Enatsu. Dù đã nhàm tai, chúng tôi vẫn tỏ ra lắng nghe, với tất cả thành ý. Căn và tôi cần đáp lại lòng tốt của ông, người đã coi những kẻ mù tịt như chúng tôi ngang với các nhà nghiên cứu lý thuyết số, và hơn hết, chúng tôi không muốn làm ông rối trí. Mọi sự rối trí đều khiến ông buồn. Chỉ cần chúng tôi im lặng, ông sẽ không bao giờ nhận ra thứ mình đánh mất, và khi ấy nó cũng giống như ông chưa từng đánh mất thứ gì. Thành ra, đó không phải là một lời hứa khó thực hiện.

Tuy nhiên, trên thực tế, những tình huống liên quan đến toán học chẳng mấy khi làm chúng tôi thấy chán. Tuy cùng là câu chuyện về số nguyên tố (ví dụ như chứng minh sự vô hạn của số nguyên tố, cách tọa mật mã từ số nguyên tố, số nguyên tố khổng lồ, số nguyên tố sinh đôi, số nguyên tố Mersenne v.v.), song mỗi một thay đổi trong các chi tiết đều khiến chúng tôi vỡ ra sự ngộ nhận hoặc đem lại cho chúng tôi những phát hiện mới mẻ. Tựa như việc màu sắc của ánh sáng rọi vào số nguyên tố sẽ biến đổi theo thời tiết hoặc âm hưởng của giọng nói vậy.

Tôi đoán rằng, sự hấp dẫn của số nguyên tố là ở chỗ người ta không thể giải thích được chúng xuất hiện theo quy luật nào. Chúng nằm rải rác và vô trật tự, miễn là thỏa mãn điều kiện không có ước số nào ngoài 1 và chính nó. Mặc dù khi cấp số càng lớn càng khó tìm ra được số nguyên tố, song việc dự đoán sự xuất hiện của chúng dựa vào một quy luật nhất định là bất khả, và chính tính nết đỏng đảnh đầy quyến rũ ấy đã hớp hồn giáo sư, kẻ đang cố công đi tìm một mỹ nhân hoàn hảo.

– Ta hãy thử liệt kê các số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 100 nhé.

Giáo sư viết các con số vào cuốn vở bài tập bằng cây bút chì của Căn.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Trong mọi hoàn cảnh, tôi luôn thấy thật kỳ diệu khi các con số cứ thoăn thoắt hiện ra dưới ngón tay của giáo sư. Tôi kinh ngạc tự hỏi, tại sao những ngón tay già yếu, run rẩy đến nỗi không thể bật được lò vi sóng lại có thể viết ra những con số ngay ngắn và nhanh nhẹn nhường này?

Tôi rất thích hình dạng của những con số mà giáo sư viết ra bằng cây bút chì 4B. Số 4 quá đỗi tròn trịa, trông như nút thắt của dải ruy băng; số 5 hơi nghiêng về phía trước, trông như sắp vấp ngã. Mỗi số một vẻ. Mỗi hình thù lại phản ánh một tình bạn đã lớn dần lên trong giáo sư kể từ lần đầu tiên ông gặp gỡ chúng.

– Xong rồi, thấy sao nào?

Bắt đầu từ những câu hỏi trừu tượng là cách của giáo sư.

– Tất cả đều không có trật tự.

Thường thì Căn trả lời trước.

– Và chỉ có mỗi số 2 là số chẵn.

Phát hiện ra những con số dị chất dường như là sở trường của Căn.

– Cháu nói rất đúng. Trong các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Đó là đội trưởng, người dẫn dắt, kẻ kéo theo mình cả một đoàn số nguyên tố vô hạn.

– Nó có cảm thấy cô đơn không nhỉ?

– Không sao, không sao. Nếu cảm thấy cô đơn, nó có thể rời bỏ thế giới của số nguyên tố để sang với thế giới của số chẵn, ở đó nó có vô khối anh em. Cháu đừng lo.

– Ví dụ, còn có những số nguyên tố là các số lẻ liên tiếp như 17 và 19, hoặc 41 và 43.

Tôi cũng không chịu kém cạnh Căn.

– Đúng rồi, một phát hiện rất khá. Đó là các cặp số nguyên tố sinh đôi.

Tại sao những từ ngữ bình thường lại trở nên lãng mạn đến vậy trong toán học, tôi tự hỏi. Dù là cặp số tình bạn hay số nguyên tố sinh đôi, ngoài sự chính xác, những từ ấy còn mang trong mình vẻ e ấp tựa như một tứ thơ. Tôi có thể hình dung ra chúng đang khoác vai nhau hoặc kết tay nhau trong những trang phục cùng kiểu một cách sống động.

– Cấp số càng lớn, các số nguyên tố càng thưa thớt, và các cặp số nguyên tố sinh đôi càng hiếm. Cặp số nguyên tố sinh đôi có nhiều vô hạn như số nguyên tố không thì người ta chưa biết.

Vừa khoanh tròn các cặp số nguyên tố sinh đôi, giáo sư vừa giải thích. Một điều lạ nữa trong các bài giảng của giáo sư là ông không bao giờ đắn đo khi nói không biết. Không biết không phải cái gì đáng xấu hổ, mà là cột cây số trên con đường đi tìm chân lý mới. Với ông, giảng giải về những chân lý chưa được khám phá cũng quan trọng hệt như giảng giải về một định lý đã được chứng minh vậy.

– Các con số có nhiều vô hạn thì chắc chắn các cặp sinh đôi cũng được tạo ra vô hạn chứ.

– Phải rồi. Suy luận của Căn rất hợp lý. Chỉ có điều, khi cấp số vượt qua 100 và lên đến mười nghìn, một triệu, mười triệu thì ta sẽ lạc dần vào một vùng sa mạc không có số nguyên tố.

– Sa mạc?

– À, nghĩa là càng đi thì bóng dáng của chúng càng mất hút. Trông ra chỉ thấy mênh mông là cát. Ở đó, mặt trời điên cuồng thiêu đốt. Cổ họng ta khô đi, mắt ta mờ đi, đầu óc ta mụ mị. Thế rồi, nhìn kìa, có một số nguyên tố, ta vội đuổi theo, nhưng lại gần thì ôi thôi hóa ra là ảo ảnh sa mạc. Thứ ta tóm được trong tay chỉ là gió nóng. Nhưng ta vẫn từng bước tiến lên, không bỏ cuộc. Không bao giờ bỏ cuộc cho đến khi nhìn thấy một ốc đảo gọi là số nguyên tố tràn trề nước ngọt phía cuối đường chân trời.

Bóng trời chiều đổ dài dưới chân chúng tôi. Căn lấy bút chì tô đi tô lại vòng tròn quanh cặp số nguyên tố sinh đôi. Hơi nước nóng dập dờn bay lên từ nồi cơm đặt trong bếp. Giáo sư đưa mắt ra ngoài cửa số như cố nhìn qua bên kia sa mạc, nhưng ở đó chỉ có khu vườn nhỏ chẳng ai đoái hoài.

Ngược lại, giáo sư ghét nhất chỗ đông người. Đó cũng là lý do tại sao ông không thích ra ngoài. Ông không thể chịu nổi nhà ga, tàu điện, cửa hàng bách hóa, rạp chiếu phim, phố ngầm v.v. nơi những con người xa lạ tụ tập thành một đám huyên náo, lộn xộn. Với ông, đó là đối cực của những gì thuộc về vẻ đẹp toán học.

Giáo sư luôn cần sự yên tĩnh. Nhưng không có nghĩa là không được làm ồn. chẳng hạn, Căn có thể chạy ầm ầm ở hành lang hay vặn to radio song cũng không ảnh hưởng mấy đến sự yên tĩnh của ông. Sự yên tĩnh ấy nằm sâu trong tim ông, nơi mọi tiếng động của thế giới bên ngoài không tới được.

Giải xong một đề toán dự thưởng, giáo sư sẽ nắn nót chép vào giấy và kiểm tra lại lần nữa trước khi gửi đi, những lúc ấy, ông thường lẩm nhẩm “Chà, yên tĩnh quá,” và tỏ ra rất hài lòng với kết quả.

Cảm giác của ông khi tìm ra đáp án không phải niềm vui hay sự giải phóng, mà là sự tĩnh lặng. Đó là một trạng thái xuất phát từ niềm tin rằng có những thứ đã tồn tại ở cái vị trí vốn dành cho nó, con người không thể làm gì để thay đổi, nó vẫn như vậy trong quá khứ và sẽ vĩnh viễn như vậy trong tương lại. Giáo sư yêu thích trạng thái đó.

Bởi vậy, với giáo sư, yên tĩnh cũng chính là lời ngợi khen giá trị nhất. Vào những hôm vui vẻ, giáo sư thường hay ngồi ở bàn ăn quan sát tôi nấu cơm trong bếp, nhất là lúc tôi làm há cảo, ánh mắt ông luôn tỏ ra hết sức kinh ngạc. Trải rộng vỏ bánh trên lòng bàn tay, cho nhân vào, tùm lấy bốn góc rồi xoắn lại, và đặt lên đĩa, chỉ là sự lặp đi lặp lại giản đơn như vậy song ông chẳng chịu rời mắt cho đến khi chiếc bánh cuối cùng được hoàn tất mà không thấy chán. Ông quá đỗi chăm chú và đôi khi lại bật ra một tiếng thở dài thán phục khiến tôi thấy nhột nhạt và phải cố lắm mới nhịn nổi cười.

– Đã xong rồi đây.

Khi tôi bưng đến một đĩa đầy há cảo được bày biện gọn gàng, giáo sư khoanh tay trên bàn ăn, vừa gật gù vừa nói với vẻ khâm phục.

– Chà, sao mà yên tĩnh.

Vào cái ngày mồng 6 tháng Năm sau khi Tuần lễ vàng kết thúc, lần đầu tiên tôi biết được giáo sư sợ hãi đến mức độ nào khi không thể làm chủ được tình hình bằng một định lý hoặc khi mọi thứ không yên tĩnh. Hôm đó, Căn bị đứt tay.

Tôi trở lại ngôi nhà ngang vào sáng thứ Tư, bốn ngày sau kỳ nghỉ dài từ thứ Bảy đến thứ Ba, thì thấy nước rò ra từ bồn rửa mặt ngập úng cả hành lang. Sự thực là sau khi thông báo cho công ty cấp nước và gọi thợ sửa đường ống xong, tôi cũng đứng ngồi không yên. Phải chăng vì lâu không gặp mà giáo sư cứ một mực giữ thái độ lãnh đạm với tôi, thậm chí còn chẳng phản ứng gì mặc cho tôi chỉ vào mẩu giấy nhớ và giải thích về lai lịch của mình, tình trạng lạnh nhạt ấy diễn ra cho đến gần cuối buổi chiều. Về chuyện đứt tay của Căn, tôi không dám đổ lỗi cho giáo sư, bởi rất có thể chính sự sốt ruột của tôi mới là nguyên nhân sau xa.

Hôm đó, Căn từ trường về được một lát thì tôi sực nhớ ra dầu ăn đã hết nên quyết định đi mua. Thú thực, tôi không yên tâm lắm khi để mặc giáo sư và Căn ở nhà nên trước khi đi mới ghé tai Căn hỏi khẽ.


Bạn có thể dùng phím mũi tên để lùi/sang chương. Các phím WASD cũng có chức năng tương tự như các phím mũi tên.