Không giống Galileo, người tiền nhiệm vĩ đại, Newton sống giữa các trào lưu khoa học đang tràn ngập thời đại mình. Có lẽ ông tạo được những ảnh hưởng to lớn về tư tưởng khoa học hơn bất kỳ ai kể từ sau Aristote.

“Thượng đế phán hãy có Newton”

Người hùng đầu tiên của khoa học thời cận đại là Issac Newton (1642-1727). Đương nhiên trước ông đã từng có những nhà khoa học khác được biết đến khắp châu Âu vì khả năng chế ngự thực sự hay tưởng tượng các sức mạnh của thiên nhiên. Aristote được nhìn nhận là tác giả kinh điển. Nhưng khi Roger Bacon (khoảng 1220-1292), nhà khoa học châu Âu nổi tiếng nhất thời Trung cổ, tìm cách “sử dụng những bản chất và tính năng của các sự vật” – gồm việc nghiên cứu ánh sáng và cầu vồng và mô tả một qui trình chế tạo thuốc súng – ông bị tố cáo là thực hành ma thuật. Ông không thuyết phục được Giáo hoàng Clêmentê IV chấp nhận đưa các khoa học thực nghiệm vào chương trình giảng dạy đại học, ông phải viết các tiểu luận khoa học của mình trong bí mật và bị tù giam vì “những điều mới lạ đáng nghi ngờ”.

Nhưng Newton, với tầm nhìn to lớn và sâu sắc hơn Bacon về các qui trình của thiên nhiên, đã được công khai nhìn nhận và sùng bái. Trong khi những nhà thực nghiệm thời trước bị tố cáo là liên minh với ma quỉ, thì Newton được đặt trong bàn tay phải của Thượng đế. Không giống Galileo, người tiền nhiệm vĩ đại của ông, Newton sống giữa các trào lưu khoa học đang tràn ngập thời đại mình. Có lẽ ông tạo được những ảnh hưởng to lớn về tư tưởng khoa học hơn bất kỳ ai kể từ sau Aristote. Sẽ không có một người hùng nào như ông cho tới khi Einstein xuất hiện. Mặc dù các tác phẩm của Newton rất khó hay không thể hiểu nổi đối với người đọc bình thường, nhưng vào thời ấy, người ta đã hiểu ông khá đủ để tôn ông lên hàng thần thánh. Khi Nữ hoàng Anne phong cho ông tước hiệp sĩ tại trường Đại học Trinity, Cambridge, năm 1705, ông đã là người đầu tiên nhận được một vinh dự như thế vì những thành tựu khoa học của mình.

Newton đã tập hợp nơi mình và nâng lên tột đỉnh những sức mạnh để thúc đẩy bước tiến bộ của khoa học. Thời đại ông đã bắt đầu bước vào “đường lối toán học”. Các nghị trường mới của khoa học lần đầu tiên đã trình bày những quan sát và khám phá để tranh luận, nhìn nhận, sửa chữa và phổ biến. Trong một phần tư thế kỷ trong tư cách là chủ tịch Hội Hoàng gia ở Luân Đôn, ông đã làm cho Hội trở thành một trung tâm phổ biến và tạo sức mạnh cho khoa học, một điều trước đây chưa từng có.

Thế nhưng hoàn cảnh gia đình và tuổi trẻ của ông đã tỏ ra không thuận lợi cho sự nghiệp lẫy lừng ấy, mà chỉ thích hợp để nuôi dưỡng nơi ông những cảm giác bấp bênh về đời sống mình. Cha ông là một nông dân nghèo, một tiểu điền chủ không biết ký tên của mình. Tổ tiên bên nội của ông có lẽ cũng thuộc lớp người còn nghèo khổ hơn nữa. Ông sinh ra rất ốm yếu. Người ta nói lúc sinh ra ông chỉ lớn bằng cái nắm tay và không ai tin là ông có thể sống sót nổi. Cha ông mất ba tháng trước khi ông chào đời và khi ông mới ba tuổi thì mẹ ông tái giá và đến sống với một mục sư giàu có ở vùng lân cận, bỏ lại cậu bé Isaac cho bà ngoại nuôi tại một nông trại hẻo lánh. Ông rất tức giận vụ tái giá của mẹ ông đến nỗi sau này khi đã hai mươi tuổi ông vẫn còn nhớ lại đã từng “đe dọa thiêu cháy cha và mẹ Smith của tôi cùng với căn nhà của họ”. Khi ông mười một tuổi, người chồng sau của mẹ ông qua đời, bà trở về nhà Isaac, mang theo đứa con ba tuổi của bà. Bà bắt cậu nghỉ học vì muốn ông trở thành một nông dân, nhưng ông không thích hợp với công việc đồng áng. Được thầy giáo và một ông cậu là mục sư khuyến khích, cậu lại tiếp tục đến trường, ở đây cậu có một nền tảng khá vững về La tinh, nhưng rất ít kiến thức về toán học. Lúc mười chín tuổi, già hơn các sinh viên khác, ông nhập trường đại học Trinity, Cambridge với tư cách một học giả nghèo tự học. Tuy học sau này được danh tiếng lừng lẫy, ông không bao giờ mất cái cảm giác bấp bênh của những năm ấy. Không bao lâu sau ông bắt đầu tự xưng là một “gentleman” và tự nhận có quan hệ bà con với các ông bà quí tộc.

Newton nhận bằng cử nhân đầu mùa hè 1665 ngay trước lúc trường đại học bị đóng cửa vì một trận dịch và ông lui về quê nhà Lincolnshire trong khoảng hai năm. Khi đại học mở cửa trở lại, ông quay lại Cambridge năm 1667, ông được bầu làm ủy viên của Đại học Trinity và hai năm sau, ở tuổi hai mươi sáu, ông được phong học hàm Giáo sư Toán học Lucasian. Khi Newton đến Cambridge, khoa vật lý của Aristote dựa trên sự phân biệt chất lượng đang được thay thế bởi một khoa triết học “cơ giới” mà Descartes là người đề xướng nổi tiếng nhất. Descartes mô tả thế giới vật lý như bao gồm những phân tử vật chất vô hình luôn chuyển động trong khí ê-te. Ông cho rằng mọi vật trong thiên nhiên có thể được cắt nghĩa bởi sự tương tác cơ giới của các phân tử vật chất này. Theo quan niệm cơ bản của Descartes về vũ khí, không có khác biệt cơ bản giữa hoạt động của cơ thể người với hoạt động của một cây hay một chiếc đồng hồ, mà chỉ có khác biệt về mức độ phức tạp. Được khai triển trong những lý thuyết nguyên tử khác nhau, các tư tưởng của Descartes đã thống trị nền tư duy vật lý mới ở châu Âu. Mọi vật trong thiên nhiên đều được cắt nghĩa bởi sự chuyển động và tương tác của những phân tử vật chất nhỏ bé vô hình này. Đối với Newton, nền triết học đang thống trị có vẻ như dựa trên “những sự vật không thể chứng minh” và vì thế chúng chỉ là “những giả thuyết” không hơn không kém. Khoa vật lý hay “triết học tự nhiên” của thời kỳ Newton đến ở đại học Cambridge chứa đầy những sự khai thác chi li các ý niệm của Descartes thành những “hạt”, “nguyên tử” và những “cơn xoáy”.

Phản ứng lại những giả thuyết vô căn cứ này, Newton quyết tâm đứng vững trên con đường thẳng của toán học. Ông tin rằng mặc dù lúc này có thể ông giải thích được ít, nhưng dần dà nền triết lý thực nghiệm của ông chắc chắn có thể cắt nghĩa được nhiều hơn. Descartes là mẫu người bác học, đồng thời có thiên tài toán học, chính ông đã phát minh ra hình học giải tích và tạo những bước tiến khác trong ngành đại số và hình học. Nhưng ông đã bay bổng lên cao để khai triển những lý thuyết mở rộng của mình về cảm giác và sinh lý học và ông thậm chí còn có tham vọng khai mở được bí mật về sự truyền sinh của con người. Được trang bị bằng giáo điều duy cơ của mình, Descartes không muốn chấp nhận bí mật nào của Thiên Nhiên vượt quá khả năng tìm hiểu của ông. Như chúng ta sẽ thấy, tuy Newton có tính khí cũng không khiêm tốn gì hơn Descartes, nhưng hầu như ông luôn luôn cố gắng giữ cho những cố gắng khoa học của mình đi đúng con đường tìm kiếm những quy luật vật lý được diễn tả bằng dạng toán học.

Khi còn là sinh viên chưa tốt nghiệp đại học, trong hai năm nghỉ học để tránh trận dịch, Newton đã phác thảo ra những đường nét chính yếu cho phương thức nghiên cứu thực nghiệm của mình đối với thiên nhiên.

Khi còn chưa đủ hai mươi sáu tuổi, ông đã khám phá ra định lý nhị thức và đã tiến khá gần tới việc hình thành các phép tính tích phân và vi phân. “Triết lý thực nghiệm” của ông là một thứ kỷ luật tự giác. Ông thường tự mô tả mình về vấn đề này như sau: “Tôi không biết người ta nghĩ thế nào về tôi; nhưng đối với bản thân tôi, hình như tôi chỉ là một đứa trẻ chơi đùa trên bãi biển, cảm thấy thích thú mỗi khi tìm thấy một hòn sỏi nhẵn nhụi hay một vỏ sò đẹp hơn bình thường, trong khi đại dương chân lý vẫn còn đang bị giấu ẩn trước mắt tôi”.

Bản chất phương pháp thực nghiệm mới của ông được tỏ lộ trong những thí nghiệm có ý nghĩa đầu tiên của ông, đó là những thí nghiệm của ông với ánh sáng và màu sắc. Như sử gia Henry Guerlac đã chứng minh, đây là một dụ ngôn tuyệt vời về “triết lý thực nghiệm” của Newton. Bởi vì, trong tất cả những hiện tượng thiên nhiên, ánh sáng là hiện tượng gây kinh hãi nhất do những mê hoặc của nó về tính cách trữ tình, ẩn dụ và thần học và khó có thể giản lược vào môn khoa học các con số. Nhưng đây lại chính là điều mà chàng trai trẻ Newton sẽ xử lý. Ngay sau khi đậu bằng cử nhân, theo lời ông viết cho Henry Oldenburg:

Vào đầu năm 1666 (lúc đó tôi đang chuyên chú mài những thấu kính thành những hình thù khác với hình cầu) tôi mua một Lăng kính Tam giác để thử với hiện tượng kỳ diệu của màu sắc. Và để làm việc này, sau khi che tối phòng của mình và làm một lỗ nhỏ qua cửa sổ để cho một lượng ánh sáng mặt trời vừa đủ dọi vào, tôi đặt chiếc lăng kính vào lỗ nhỏ đó, để nó có thể khúc xạ ánh sáng sang phía tường đối diện. Lúc đầu thật là một trò giải trí thú vị, khi nhìn thấy những màu sắc sinh động và đậm đà tạo ra từ đó; nhưng sau khi nhìn kỹ hơn một lúc, tôi ngạc nhiên thấy chúng có hình chữ nhật, mà đáng lẽ theo các định lý về khúc xạ đã học thì tôi nghĩ nó phải hình tròn…

Để cắt nghĩa hiện tượng này, ông chế ra cái mà ông gọi là experimentum crucis, thí nghiêm chủ chốt. Qua một lỗ nhỏ ông hướng dẫn một phần của phổ hình chữ nhật – một tia sáng chỉ có một màu – qua một lăng kính thứ hai. Ông thấy rằng ánh sáng khúc xạ từ lăng kính thứ hai không bị khuếch tán thêm nữa, nhưng vẫn còn là một màu duy nhất. Từ đó ông kết luận giản đơn rằng “ánh sáng được cấu tạo bởi những tia sáng có độ khúc xạ khác nhau và tùy theo độ khúc xạ của chúng, chúng truyền đi tới những phần khác nhau của bức tường”. Điều này có nghĩa là “ánh sáng tự nó là hỗn hợp không đồng nhất của các Tia có độ khúc xạ khác nhau”. Ông nhận thấy rằng có một sự tương quan chính xác giữa màu và “độ khúc xạ” – màu kém khúc xạ nhất là màu đỏ và màu khúc xạ mạnh nhất là màu tím. Bằng cách này, ông đã gạt bỏ quan niệm thông thường xưa kia cho rằng màu sắc là những biến đổi của ánh sáng trắng. Rồi ông khẳng định ý tưởng đầy ngạc nhiên của ông rằng mọi màu đều là những thành phần cấu tạo của màu trắng bằng cách dùng một thấu kính hai mặt lõm để đưa những tia sáng của một phổ đầy đủ vào một tiêu điểm chung. Các màu sắc hoàn toàn biến mất khi chúng kết hợp với nhau tạo thành ánh sáng trắng. Bằng những thí nghiệm khéo léo và đơn sơ này. Newton đã giản lược những khác biệt về “phẩm” của màu sắc thành những khác biệt về lượng. Hoặc như lời ông nói, “cùng một màu luôn luôn thuộc về cùng một độ khúc xạ và cùng một độ khúc xạ luôn luôn thuộc về cùng một màu”.

Vì vậy, ta có thể xác định bất cứ màu nào bằng một con số chỉ độ khúc xạ của nó. Đây là nền tảng cho khoa quang phổ học. Quan trọng hơn nữa, đây là một mẫu mực của phương pháp thực nghiệm Newton. Có người đã hạ giá Newton khi cho rằng ông thực sự đã không khám phá ra điều gì về “bản chất” ánh sáng. Họ cho rằng giải thích về màu sắc của ông chỉ là một “giả thuyết”. Đáp lại, Newton đã khẳng định vững chắc rằng “lý thuyết mà tôi cắt nghĩa về khúc xạ và màu sắc chỉ liên quan tới một số đặc tính của ánh sáng, chứ không liên quan tới một giả thuyết nào dùng để cắt nghĩa những đặc tính ấy… Bởi vì các giả thuyết chỉ có tính hỗ trợ cho việc giải thích các đặc tính của sự vật, chứ không phải để xác định các tính chất ấy; cùng lắm nó chỉ có thể cung cấp những thí nghiệm. Vì nếu các giả thuyết có khả năng trắc nghiệm chân lý và thực tại của sự vật, tôi không thấy được bằng cách nào sự chắc chắn có thể đạt được trong bất cứ khoa học nào” Newton cảm thấy đã đủ cho mục đích của mình khi coi ánh sáng như “một cái gì đó khuếch tán ra mọi hướng thành những đường thẳng từ những vật thể sáng mà không cần xác định cái đó là gì”. Ông nhìn nhận rằng đương nhiên Huygens có lý khi nói rằng ông đã không mô tả cơ cấu hình thành của màu sắc. Nhưng đó chính là sức mạnh và tính nghiêm khắc của phương pháp thực nghiệm Newton.

Tính nghiêm khắc này cũng là điểm đặc trưng của phương pháp Newton khi ông bắt đầu mô tả hệ thống vũ trụ. Ngay từ năm 1664, khi còn chưa tốt nghiệp đại học, Newton đã bắt đầu suy nghĩ về những cách thức để định lượng các qui luật chuyển động của tất cả các vật thể. Ông cũng được kích thích bởi những gợi ý ngẫu nhiên của những tác giả khác nhau – khái niệm của Hook dựa trên linh cảm rằng lực hút của trọng lực có thể giảm theo bình phương của khoảng cách và khái niệm của Edmund Halley dựa trên định luật thứ ba của Kepler, rằng lực hướng tâm về phía mặt trời sẽ giảm theo tỷ lệ bình phương khoảng cách của mỗi hành tinh với mặt trời. Nhưng đó chỉ là gợi ý đơn thuần. Newton phải thực hiện công việc tìm ra tính phổ quát của những nguyên lý, làm những tính toán để chứng minh chúng và cho thấy các quĩ đạo của các hành tinh có hình ê-líp.

Để trả lời cho một yêu cầu của Halley, Newton soạn “một tiểu luận kỳ lạ” dày chín trang nhan đề De Motu (Về sự chuyển động) mà Halley hứa sẽ gởi cho Hội Hoàng gia để ghi vào sổ chứng nhận. Đây là một phương thức do Oldenburg đề xướng để bảo đảm giá trị của những “nhà phát minh đầu tiên” đồng thời cung cấp thông tin cho Hội Hoàng gia. Tập sách mỏng chỉ vẻn vẹn ít trang này “Về chuyển động của các vật thể trên một quĩ đạo” cho thấy ông đã đạt tới điểm quyết định của lý thuyết lớn của ông, bằng cách chứng minh rằng có thể cắt nghĩa một quĩ đạo hình ê-líp bằng cách nghĩ đến một lực bình phương nghịch đảo với một tiêu điểm. Khi hiệu đính lại tiểu luận De Motu, Newton đã triển khai luật thứ nhất và thứ hai của mình (1) luật định quán và (2) luật cho rằng tốc độ thay đổi của chuyển động thì tỷ lệ thuận với lực đưa vào.

Hiển nhiên hệ thống Newton có sức mạnh và sự vĩ đại là nhờ tính phổ quát của nó. Cuối cùng ông đã cống hiến một lược đồ chung cho ngành động lực học về trái đất và các thiên thể. Ông đã làm cho các thiên thể trở nên dễ hiểu và đồng thời cung cấp một bộ khung mới và những giới hạn mới cho nhận thức của con người về vũ trụ. Truyền thuyết Newton và quả táo không phải là hoàn toàn vô căn cứ. Chính Newton đã kể lại, “khái niệm về trọng lực đã đến với ông khi ông ngồi đăm chiêu dưới gốc cây táo và tình cờ để ý tới một quả táo rụng”. Trí tưởng tượng của ông đã khiến ông mạnh bạo nghĩ đến quả táo không phải chỉ đơn thuần đang rơi xuống đầu ông mà là đang bị hút vào tâm của trái đất. Newton nhận xét rằng mặt trăng cách xa tâm của trái đất hơn quả táo sáu mươi lần và vì thế, theo luật bình phương nghịch đảo, nó phải có gia tốc của sự rơi tự do là 1 (60)2 = 1/3600 gia tốc của quả táo. Rồi ông áp dụng luật thứ ba của Kepler để trắc nghiệm lý thuyết của mình. Ông gặp phải một số khó khăn thực tế – gồm việc tính toán sai của ông về bán kính của trái đất. Nhưng trực giác đơn sơ của ông đã đưa ông đi đúng đường trong việc lập ra Hệ thống vũ trụ của ông. Ông thống nhất mọi hiện tượng vật lý trên trái đất với những hiện tượng trên trời bằng các luật phổ quát của ông, được phát biểu theo toán học. Bởi vì mọi chuyển động của trái đất và các thiên thể đều có thể nhìn thấy, quan sát và đo lường. Lực thống nhất to lớn trong hệ thống Newton là toán học, thậm chí trước cả trọng lực.

“Đường lối toán học” của Newton là một đường lối khám phá. Nhưng nó cũng là một đường lối khiêm tốn, vì đường lối toán học là một phương pháp kỷ luật tự giác và một dụng cụ để khám phá. Tựa đề tác phẩm vĩ đại của Newton, các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687) cho thấy rất rõ ràng dụng ý của ông là gạt thái độ tự phụ muốn bộc lộ những cơ cấu của thiên nhiên. Các nhà phê bình của châu Âu lại chỉ trích mục tiêu quá hạn hẹp của ông. Ông đã không cắt nghĩa tại sao vũ trụ vật chất có những đặc tính như nó xuất hiện mà chỉ cung cấp những công thức toán học. Vì vậy, họ cho rằng thực sự ông chẳng đưa ra một “triết lý tự nhiên” nào cả. Đương nhiên lần này họ vẫn có lý, nhưng đồng thời họ đã vô tình mô tả sức mạnh mới của phương pháp Newton. Ở cuối tác phẩm Principia, quyển III, “Hệ thống của vũ trụ”, Newton đã cố gắng xác định những giới hạn của phương pháp của mình và sự thành tựu của mình. Sau khi kết luận bằng bài tán tụng Thiên chúa là Đấng “hằng hữu và ở khắp mọi nơi”, ông giải thích rằng “Chúng ta có những ý tưởng về các phẩm tính của Người, nhưng chúng ta không biết bản chất đích thực của mỗi phẩm tính đó là gì”, và vì thế chúng ta chỉ biết Thiên chúa “nhờ dáng vẻ bên ngoài của sự vật”.

Một đệ tử của Newton có ảnh hưởng nhất ở thế kỷ 18, Jean Rond d’ Alembert (1717-1783), chủ biên khoa học của bộ Bách khoa của Diderot, đã nhìn nhận Newton không muốn đóng vai của Thượng đế, ông chỉ nùn thiên nhiên “qua tấm màn mỏng che giấu những công trình của phần tinh tế nhất khỏi cái nhìn của chúng ta… Bản tính của chúng ta là ngu dốt về bản chất và cơ cấu nội tại của các vật thể, nên chúng ta chỉ có một nguồn hiểu biết duy nhất là cố gắng ít là lãnh hội được sự tương tự của các hiện tượng để suy diễn và giản lược chúng vào một con số nhỏ các sự kiện sơ đẳng và nền tảng. Như thế, tuy Newton không xác định nguyên nhân của sự vạn vật hấp dẫn, nhưng ông đã chứng minh rằng hệ thống vũ trụ được đặt nền duy nhất trên những định luật của sự vạn vật hấp dẫn này”. Chống lại những cạm bẫy của nhận thức thông thường, d’ Alembert cảnh giác rằng “những khái niệm trừu tượng nhất, những khái niệm mà người bình thường coi là không thể hiểu được, thường lại là những khái niệm chiếu dọi luồng ánh sáng chói chang nhất”.

Newton là một tông đồ mãnh liệt của ánh sáng toán học chính là vì ông nhận thức sâu sắc về bóng tối che phủ vạn vật. Ai ngoài Thượng đế có thể thấu hiểu những cấu trúc sâu xa nhất của vũ trụ? Thái độ huyền bí của Newton – cảm giác của ông về sự huyền nhiệm ẩn dưới tính thống nhất của vũ trụ – đã lớn dần theo thời gian. Nhưng suốt đời ông, ông đã nhìn thấy những giới hạn của lý trí con người trong việc lãnh hội kinh nghiệm và sự nhận thức về giới hạn này đã thúc đẩy ông quan tâm nghiền ngẫm Kinh Thánh và các Ngôn Sứ. Thiên tài thực nghiệm và toán học của Newton trở nên lu mờ do tâm tình tôn giáo và thần bí của ông. Số lượng các bản thảo không đếm nổi của ông về thuật hóa kim (650,000 từ) và về các đề tài Kinh Thánh và Thần học (1,300,000 từ) đã khiến các nhà nghiên cứu về Newton bối rối khi muốn tập hợp chúng vào một khung hợp lý của hệ thống vũ trụ của ông. Trong khi Newton được mọi người sùng bái vì thiên tài toán học của ông đã dọi sáng sự biểu biết về vũ trụ, thì chỉ có rất ít người cảm nhận được niềm kinh sợ của ông trước vẻ huyền nhiệm của vũ trụ.