Thấy những cái mắt thường không thể thấy

Kính hiển vi bắt đầu tại chỗ kính viễn vọng kết thúc.

Thứ nào cho ta cái nhìn to lớn hơn?

Victor Hugo, Les Misérables (1862)

Không có gì hiển nhiên bằng việc trái đất đứng yên không chuyển động và chúng ta là trung tâm của vũ trụ. Khoa học phương Tây bắt đầu bằng việc phủ nhận tiền đề của nhận thức thông thường này. Việc phủ nhận này phát sinh và là khuôn mẫu đầu tiên của các nghịch lý cao nhất của khoa học và mời gọi chúng ta đi vào một thế giới không thể nhìn thấy. Việc khám phá ra nghịch lý đơn sơ này – rằng trái đất không phải bất động và cũng không phải trung tâm của vũ trụ – sẽ đến đưa con người khám phá ra sự thật phũ phàng của các giác quan. Nhận thức thông thường vốn là nền tảng của đời sống hàng ngày, nay không còn phục vụ được cho việc thống trị thế giới. Khi nhận thức “khoa học” là sản phẩm tinh vi của những dụng cụ phức tạp và những phép tính chi li cung cấp cho ta những chân lý không thể chối cãi, thì sự vật không còn giống như chúng ta đã thấy nữa.

Người Hi Lạp đã triển khai khái niệm trái đất hình cầu với con người sống trên đó, trong khi trời ở bên trên là một cái vòm hình cầu quay tròn giữ các ngôi sao và làm chúng chuyển động. Như chúng ta đã thấy, tính chất hình cầu của trái đất đã được kinh nghiệm của nhận thức thông thường chứng minh vì các tàu thuyền biến mất dưới đường chân trời. Ở bên ngoài vòm trời chẳng có gì hết, chẳng có không gian, cũng chẳng có khoảng trống. Bên trong vòm trời, mặt trời quay quanh trái đất theo chu kỳ ngày và năm của nó. Plato đã mô tả việc tạo dựng vũ trụ hai hình cầu này với vẻ mãn nguyện đầy tính thần thoại của ông. “Từ đó Ngài đã làm ra thế giới với hình một quả cầu, tròn quay, với mọi điểm cuối cùng ở mọi hướng cách đều tâm, một hình hoàn hảo nhất của giống chính bản thân nó hơn hết mọi hình, vì ngài cho rằng cái giống nhau thì vô vàn lần đẹp hơn cái không giống nhau”.

Trong tác phẩm Luận về Bầu Trời, Aristote đã khai triển nhận thức thông thường này thành một giáo điều hấp dẫn. “Ê-te”, trong suốt và không trọng lượng, là chất thể tinh truyền của trời và của các hình cầu đồng tâm trên trời, chứa các ngôi sao và các hành tinh. Tuy một số đệ tử của ông không nhất trí, nhưng Aristote vẫn nói rằng những quả cầu ê-te này có con số chính xác là 55. Khoảng cách khác nhau giữa mỗi hành tinh với trái đất được giải thích bởi chuyển động của mỗi hành tinh từ mép trong cùng ra mép ngoài cùng của hình cầu đặc thù của mỗi hành tinh. Suốt nhiều thế kỷ, sự suy tư của những nhà thiên văn, chiêm tinh và vũ trụ học phương Tây chỉ là những sự biến báo từ hình ảnh này mà thôi.

Để hiểu những khởi điểm nghịch lý này của khoa học hiện đại, chúng ta phải nhớ rằng cái khung đối xứng xinh đẹp này, tuy bị chế giễu trong các lớp học thời hiện đại, nhưng thực sự đã giúp ích rất nhiều cả cho các nhà thiên văn lẫn người thường. Khung đối xứng này mô tả trời đúng như mắt có thể trông thấy và hợp với những sự quan sát và tính toán của mắt thường. Tính đơn sơ, đối xứng và nhận thức thông thường có vẻ như khẳng định vô số những tiền đề của triết học, thần học và tôn giáo. Và thực ra nó cũng giải thích được một số dữ kiện khoa học. Bởi vì nó phù hợp với những sự kiện đã biết, là một dụng cụ tiên đoán khá thỏa đáng và hòa hợp với quan niệm được chấp nhận về những phần còn lại của thiên nhiên. Hơn nữa, tuy cái quan niệm trái đất trung tâm của Ptolêmê làm cho người thường ngộ nhận về hình ảnh rõ ràng của vũ trụ, nhưng nó đã giúp nhà thiên văn đi tới những cái chưa biết đến. Ngay cả đối với những người hàng hải mạo hiểm, nó cũng có ích rất lớn, như trường hợp của Colômbô đã chứng minh. Sẽ khó có thể tiến sang bước tiến mới của thời cận đại với hệ thống mặt trời là trung tâm của Copernic nếu đã không có sẵn hệ thống trái đất là trung tâm để xét lại. Copernic không thay đổi hình thù của hệ thống, ông chỉ thay đổi vị trí của các vật thể trong hệ thống.

Đương nhiên hệ thống trái đất trung tâm của truyền thống Aristote và Plato cũng như nhiều người khác qua nhiều thế kỷ cũng có nhược điểm của nó. Ví dụ, hệ thống này không cắt nghĩa được những chuyển động không đều được quan sát thấy nơi các hành tinh. Nhưng người thường khó nhận ra tính chất không đều của chuyển động đó và dù sao nó cũng được cắt nghĩa thỏa đáng nhờ giả thiết về chuyển động của mỗi hành tinh bên trong bầu khí ê-te đặc biệt của chính nó. Nếu quan niệm trung tâm không đúng, hẳn nhiều nhà thông thái đã không phải nhọc công để có những sửa sai nho nhỏ.

Thế thì tại sao Nicolaus Copernic (1473-1543) đã phải nhọc công như thế để thay đổi một hệ thống đã từng được ủng hộ bởi kinh nghiệm hàng ngày, bởi truyền thống và cả uy quyền nữa? Chúng ta càng hiểu biết nhiều về Thời đại Copernic, chúng ta càng có thể thấy rằng những người không chấp nhận thuyết của Copernic không phải là họ không có lý. Những chứng cớ có sẵn vào thời bấy giờ không đòi hỏi việc sửa đổi hệ thống. Phải mất nhiều thập kỷ nữa các nhà thiên văn và toán học mới có thể thu thập được những sự kiện mới và tìm ta những dụng cụ mới và phải cả thế kỷ nữa người dân thường mới có thể được thuyết phục để chống lại nhận thức thông thường của mình. Tất nhiên, tuy các nhà thiên văn và toán học đã chế ra những sự sửa đổi bí hiểm cho hệ thống cũ, nó vẫn không phù hợp với tất cả các sự kiện đã biết. Và chính hệ thống quá đơn giản của Copernic sau này cũng thế.

Có vẻ như Copernic được thúc đẩy mạnh mẽ không phải bởi sức ép của các sự kiện, mà bởi một mối quan tâm thẩm mỹ và siêu hình. Ông tưởng tượng một hệ thống khác sẽ phải đẹp đẽ hơn biết bao. Copernic có một đầu óc khoáng đạt kỳ lạ và một trí tưởng tượng mạnh bạo. Nhưng không có gì là phi thường nơi nghề nghiệp của ông. Ông không bao giờ lãnh các chức thánh, nhưng ông sống cả cuộc đời hoạt động của mình trong lòng Giáo Hội. Thực ra chính Giáo Hội đã cưu mang những mối quan tâm đa dạng của ông về tri thức và nghệ thuật. Ông sinh năm 1473 ở Thorn, một thành phố thương mại sầm uất trên bờ sông Vistula ở miền Bắc Ba Lan. Cha của ông, một nhà buôn phát đạt và là một viên chức của thành phố, đã chết khi ông mới 10 tuổi. Chú của ông là một giám mục ở Ermeland đã thu xếp để đưa ông về nuôi tại nhà thờ chính Tòa của giám mục ở thành phố Frauenburg, ở đó Nicolaus được phong làm kinh sĩ khi ông 24 tuổi và chức vụ này đã trở thành một sự hỗ trợ cho đời sống của ông cho tới khi ông mất.

Về thiên văn học, Copernic chỉ là một nhà nghiệp dư. Ông không kiếm sống bằng nghề thiên văn hay các ứng dụng thiên văn. Theo tiêu chuẩn đánh giá của chúng ta, ông là một con người có tài, đáng được liệt vào hàng ngũ những thiên tài của thời Phục Hưng. Ông sinh ra khi Leonardo da Vinci (1452-1519) đã có sự nghiệp vững vàng và Michelangelo (1475-1564) cùng thế hệ với ông. Ông bắt đầu học toán học ở Đại học Cracovi, ở đó ông đã phát triển tài hội họa và đã để lại cho chúng ta một bức chân dung tự họa có đẳng cấp. Sau khi nhận chức kinh sĩ ở nhà thờ chính Tòa Frauenburg, ông xin phép đi một chuyến hành trình dài ngày tới Italia để học giáo luật ở Bologna và Ferrara, học y ở Padua và thỉnh thoảng đi dự các bài giảng về thiên văn học. Trở về Frauenburg, ông trở thành bác sĩ riêng của giám mục là chú của ông cho tới khi ngài qua đời năm 1512. Trong những năm đầy biến động đó, chức vụ kinh sĩ của ông không phải là nhàn hạ. Ông phải giữ sổ sách, trông coi việc bảo vệ những lợi ích chính trị của địa phận và làm đại diện của địa phận. Copernic đã triển khai lý thuyết mặt trời trung tâm như một sở thích phụ và việc ông xuất bản lý thuyết này hoàn toàn là do sự khích lệ của những bạn bè và học trò đầy nhiệt huyết của ông.

Copernic ý thức rất rõ hệ thống mình có thể vi phạm nhận thức thông thường. Chính vì thế các bạn bè ông đã phải “thôi thúc và thậm chí ép buộc” ông xuất bản tác phẩm của mình. Ông viết, “Họ nhấn mạnh rằng, mặc dầu lý thuyết của tôi về chuyển động của Trái Đất có thể có vẻ kỳ lạ, nhưng nó sẽ có thể trở thành tuyệt vời và được chấp nhận khi tôi xuất bản những bình luận minh giải để xua tan những đám sương mù nghịch lý”.

Ý tưởng cách mạng của Copernic là trái đất tự chuyển động. Nếu trái đất quay quanh mặt trời, thì mặt trời mới là trung tâm của vũ trụ, chứ không phải trái đất. Nếu mặt trời là trung tâm của vũ trụ chứ không phải trái đất, thì toàn thể hệ thống của bầu trời sẽ trở nên đơn giản hơn ngay lập tức.

Mục đích của Copernic không phải là sáng chế ra một hệ thống vật lý mới, lại càng không phải sáng chế ra một phương pháp khoa học mới. Ông chỉ muốn sửa lại một phần của hệ thống Ptolêmê, còn tất cả những lý thuyết lớn khác của hệ thống ấy ông không đụng tới. Ông vẫn theo lý thuyết về các hình cầu, là trọng tâm của hệ thống và tránh đụng đến những vấn đề tranh cãi về các thiên thể hình cầu và thực hay tưởng tượng. Ông không khẳng định những “quả cầu” (orbes) mà những hành tinh và trái đất quay trong đó chỉ là những đường hình học tưởng tượng dùng để mô tả chuyển động của chúng, hay chúng là những “quả cầu” thật được cấu tạo bởi chất khí ê-te. Ông chỉ đơn giản sử dụng từ “quả cầu” theo khái niệm truyền thống trong hệ thống của mình. Tựa đề của tác phẩm tột đỉnh của ông, De Revolutionibus Orbium Caelestium, không ám chỉ những hành tinh, mà muốn nói “Về những chuyển động quay của những thiên thể hình cầu”. Về một vấn đề chủ chốt khác, vũ trụ có giới hạn hay vô hạn, Copernic lại một lần nữa không muốn xác định lập trường của mình. Ông để vấn đề này lại cho các nhà triết học thiên nhiên tranh luận.

Giống như Colômbô đã dựa vào Ptolêmê và những tác giả cổ khác mà ông cho rằng đã không đủ dũng cảm để đi cho tới cùng, Copernic cũng dựa vào những tác giả thời cổ. Trên hết là phái Pythagoras với lý thuyết quan trọng về nhận thức. Theo phái Pythagoras, tri thức thuần túy là sự thanh tẩy (catharis) tâm hồn. Nghĩa là vươn lên khỏi bình diện những dữ kiện của giác quan con người. Thực tại bản thể thuần túy chỉ có trong thế giới các con số. Sự cân đối đơn sơ và kỳ diệu của các con số cắt nghĩa cho sự hòa điệu của âm nhạc làm cho ta thấy khoái tai. Chính vì lý do đó họ đã sáng tạo ra các thuật ngữ âm nhạc như quãng tám, quãng năm, quãng bốn, được diễn ra bằng 2:1, 3:1 và 4:3.

Về thiên văn, có thể nói phái Pythagoras tôn thời các con số. Trong cuốn Siêu hình của mình, Aristote đã tóm tắt lý thuyết của họ như sau, “Họ nói bản chất các sự vật là các con số và không coi các hình và các đồ vật khả giác là đối tượng của toán học. Vào thời Copernic, các nhà Pythagoras vẫn còn tin rằng cách duy nhất để biết chân lý là nhờ toán học.

Một nguồn tri thức phong phú khác Copernic dựa vào là Plato và phái Tân Plato. Tuy Copernic vô tình sẽ trở thành nhà tiên tri cho niềm tin tuyệt đối của khoa học vào các giác quan, nhưng người đỡ đầu của ông lại là Plato, người tin rằng mọi dữ kiện của cảm giác chỉ là những cái bóng không có chất thể. Thế giới “thực” của Plato là thế giới các hình tượng của trí óc và theo quan điểm này thì hình học thực hơn là vật lý. Trên cổng vào Trường Học của Plato có treo tấm bảng ghi rõ: “Ai không biết hình học xin miễn vào cửa nhà tôi”.

Thời Phục Hưng mà Copernic sống cũng là thời mà phái Tân Plato tái sinh. Họ lại tiếp tục cuộc chiến chống lại tinh thần khô khan cứng nhắc của triết lý kinh viện mà sư tổ là Aristote với phương pháp nhận thức dựa vào kinh nghiệm giác quan. Chống lại tinh thần này, các triết gia Tân Plato đề cao thi văn và trí tưởng tượng bay bổng. Khi Copernic học ở Bologna, giáo sư của ông là Domenico Maria de Novara, một triết gia Tân Plato rất mãnh liệt trong việc đã kích hệ thống Ptolêmê. Rõ ràng các nhà thiên văn đã bỏ quên sức lôi cuốn cốt yếu của các con số để áp dụng vào các thiên thể.

Trong Lời tựa cho tác phẩm De Revolutionibus của mình, ông đã nói tiếng nói của thầy mình và tuyên bố thẳng thừng ông thuộc phái Tân Plato. Ông cho rằng hệ thống Ptolêmê dùng để cắt nghĩa chuyển động của hành tinh đòi phải “giả thiết rất nhiều điều vi phạm nguyên lý đệ nhất là tính đồng đều của chuyển động. Mà họ cũng không phận biệt hay kết luận được điều chính yếu của hệ thống – đó là hình thù của vũ trụ và tính chất đối xứng không đổi của các thành phần của vũ trụ”. Cuối cùng Copernic tin rằng hệ thống của mình thực sự phù hợp hơn với bản chất của vũ trụ và vì thế hệ thống của ông tốt hơn hệ thống cũ coi trái đất là trung tâm. Ông tin mình đang mô tả chân lý hiện có của một vũ trụ bản chất là toán học.

Chuyển động của các thiên thể phải là những đường tròn hoàn hảo. Vào thời Copernic, thiên văn học vẫn còn là một ngành của toán học – “khoa hình học về vũ trụ”, theo lời của E.A. Burtt. Theo lý thuyết của Pythagoras và của phái Tân Plato, điều này có những cập lụy đối với chính toán học, được coi không như một khoa học diễn dịch về cấu trúc trừu tượng, mà là một khoa học mô tả thế giới hiện thực. Phải mất khá lâu người ta mới thay đổi được quan niệm này. Đồng thời việc lẫn lộn hai khoa học này cũng có ích, vì nó lôi cuốn những nhà thiên văn và những nhà khoa học khác tiến tới ngưỡng cửa của khoa học cận đại.

Copernic đã đạt được một mức uy tín và có một số tiền đề hấp dẫn, nhưng ông vẫn chưa tìm ra được chứng cớ để bảo vệ cho lý thuyết của mình. Trong vấn đề này, ông cũng giống như Colômbô, là người đã nghĩ nên hết sức thử mở đường phía tây sang vùng Indies, mặc dù ông vẫn chưa có bằng chứng cụ thể và mặc dù ông biết Gama đã thành công bằng con đường phía đông. Cũng thế, hệ thống Ptolêmê trong nhiều thế kỷ đã tỏ ra là một loại lịch hữu ích. Còn hệ thống mà Copernic bây giờ đề xuất, mặc dù rất hấp dẫn về thẩm mỹ học, nhưng cũng không phù hợp với những sự kiện quan sát được. Ngoài ra, ông cũng không tính toán trước được vị trí của những hành tinh một cách có cơ sở chính xác như hệ thống của Ptolêmê.

Copernic đã tin tưởng ở những đề xuất của mình tới mức nào? Ông có nghĩ mình đã dứt khoát giải quyết xong những vấn đề nòng cốt của khoa thiên văn không? Hay ông chỉ thử đưa ra những đề xuất để cho những người khác triển khai? Có vẻ như ấn bản đầu tiên của tác phẩm chủ yếu của Copernic, De Revolutionibus (1543) đã trả lời không chút nghi ngờ cho câu hỏi này.

Vì những giả thuyết mới lạ trong tác phẩm này đã được phổ biến rộng rãi, tôi tin là có một số nhà trí thức cảm thấy bị xúc phạm vì quyển sách tuyên bố trái đất quay và mặt trời đứng yên ở trung tâm vũ trụ; hẳn là những nhà trí thức này tin rằng không thể nào làm lẫn lộn những khoa học nhân văn đã được thiết lập trên cơ sở vững vàng từ xưa đến nay. Nhưng nếu họ muốn nghiên cứu sát vấn đề hơn, họ sẽ thấy rằng tác giả của tác phẩm này không làm điều gì đáng trách cả. Bởi vì nhiệm vụ của nhà thiên văn là ghi lại lịch sử của chuyển động của thiên thể bằng sự quan sát cẩn thận và tài giỏi. Rồi quay sang nguyên nhân của những chuyển động này hay những giả thuyết về chúng, họ phải có khái niệm và tìm cách lý giải những giả thuyết này như là phương thế giúp tính toán đúng các chuyển động dựa trên các nguyên lý hình học, cho tương lai cũng như quá khứ. Tác giả của quyển sách này đã thực hiện cả hai nhiệm vụ này một cách tuyệt vời. Vì những giả thuyết này không nhất thiết phải đúng hoặc có thể đúng; chỉ cần nó cung cấp dữ liệu để tính toán ăn khớp với những sự kiện quan sát được là đủ rồi… Xét về những giả thuyết trong sách này, xin đừng ai chờ đợi một điều gì chắc chắn ở khoa thiên văn, vì nó không thể làm điều này, kẻo lỡ người ấy sẽ ngộ nhận các ý tưởng chân thật vì một mục đích khác và như thế học xong rồi sẽ lại ngu dốt hơn trước khi học. Tạm biệt.

Sau này người ta mới phát hiện ra rằng, Lời tựa này hoàn toàn không phải do Copernic viết. Để bảo vệ giáo lý chính thống Luthêrô, một người quen của Copernic tên là Andreas Osiander đã bí mật bỏ đi lời tựa của Copernic và thay vào bằng lời tựa do chính mình soạn ra. Nhà bác học vĩ đại Johannes Kepler (1571-1630) đã phát hiện ra sự man trá này và đã lên tiếng bảo vệ Copernic chống lại “sự bịa đặt vô lý nhất” này của Osiander, sự bịa đặt có thể phá hủy sự chân chính khoa học của Copernic. Kepler đã đính chính cho Copernic, “Copernic tin rằng những giả thuyết của mình là đúng, không thua gì những nhà thiên văn xưa kia… Ông không chỉ nghĩ, mà ông còn chứng minh được những giả thiết ấy là đúng… Như thế Copernic đã không phịa ra một chuyện thần thoại, trái lại, ông can đảm phát biểu những điều nghịch lý và đó chính là suy tư triết học, là điều mà một nhà thiên văn học cần phải có”.

Copernic mô tả hệ thống của mình như là những “giả thuyết”. Và trong ngôn ngữ của Thời đại Ptolêmê, “giả thuyết” có ý nghĩa nhiều hơn là khái niệm thực nghiệm. Đúng hơn, đó là nguyên lý hay phát biểu cơ bản mà toàn thể một hệ thống phải dựa vào. Có nghĩa là, theo Copernics, các phát biểu của ông mang hai đặc tính cơ bản. Thứ nhất, chúng phải “cứu vãn những hình dáng bên ngoài”, nghĩa là các kết luận của chúng phải phù hợp với sự quan sát. Nhưng chỉ phù hợp với những gì mắt thường có thể thấy được thì không đủ. Một đòi hỏi thứ hai là phát biểu khoa học phải phù hợp và khẳng định những ý niệm tiên thiên được chấp nhận như những tiền đề của khoa vật lý. Ví dụ, nó không được đi ngược lại tiền đề cho rằng mọi chuyển động của các thiên thể đều theo đường tròn và mọi chuyển động loại này thì đồng đều. Theo Copernic, tuy hệ thống Ptolêmê rất phù hợp với những gì quan sát được, nhưng nó lại không cắt nghĩa thỏa đáng tính chất đường tròn và đồng đều của các chuyển động thiên thể. Một hệ thống “đúng” theo tiêu chuẩn của Copernic không những phải thỏa mãn con mắt mà còn phải thỏa mãn trí khôn nữa.

Trong lãnh vực thiên văn, có một loại trắc nghiệm đơn giản về bất kỳ hệ thống nào. Một lý thuyết thiên văn hoàn hảo phải dự báo thường xuyên và chính xác những ngày hạ chí và đông chí, những ngày bắt đầu mùa hè và mùa đông.

Vào thời Copernic, các lịch sai nhau là một bằng chứng cho thấy lý thuyết thiên văn được chấp nhận thời đó không hoàn toàn đúng. Khi Julius Cesar dựa vào lịch Ai Cập để cải cách lịch Rôma vào năm 45 trước C.N., ông đã đưa vào một hệ thống gồm ba năm có 365 ngày và tiếp theo là một năm nhuận 366 ngày. Hệ thống này tạo thành một năm có 365 1/4 ngày và như thế vẫn còn dài hơn năm theo vòng quay mặt trời là 11 phút 14 giây. Trải qua nhiều thế kỷ, sự sai biệt này tích lũy dần giống như một chiếc đồng hồ chạy quá chậm và đã tạo ra một sự sai biệt đáng kể trong lịch. Kết quả là vào thời Copernic, ngày xuân phân, tức là ngày bắt đầu mùa xuân ở bán cầu phía bắc, đã xê dịch từ 21 tháng 3 lên ngày 11 tháng 3. Nông dân không còn có thể dựa vào lịch để gieo hạt và thu hoạch, các thương gia không thể dựa vào lịch để ký kết các hợp đồng giao các loại sản phẩm theo mùa.

Bản thân Copernic đã từng lợi dụng sự lộn xộn này trong lịch để có cớ sửa đổi hệ thống Ptolêmê. Trong lời tựa của cuốn De Revolutionibus, ông tuyên bố, “Các nhà toán học không chắc chắn chút nào về chuyển động của mặt trời và mặt trăng, nên họ không thể nào cắt nghĩa hay quan sát thời gian đồng đều của một năm theo mùa”. Và ông lý luận rằng chắc chắn phải có điều gì đó không ổn trong cái lý thuyết tạo ra lịch này.

Cùng trong thời kỳ này, các thành phố lớn của thời Phục Hưng và nền thương mại trên đường biển trải khắp thế giới đã nhận thấy nhu cầu phải có một lịch chính xác và đáng tin cậy. Nhưng khi họ yêu cầu Copernic giúp đỡ trong dự án này, ông trả lời thời điểm chưa chín muồi. Đành rằng hệ thống địa tâm của Ptolêmê không thể tạo ra một lịch chính xác, ông vẫn chưa có đủ chứng cớ để minh chứng hệ thống nhật tâm của mình có kết quả tốt hơn hệ thống cũ. Thực vậy, với những dữ kiện có sẵn vào thời đó, hệ thống sửa đổi của Copernic đã không đem lại kết quả tốt.

Dù vậy, những ý tưởng của Copernic đã giúp ông được tuyển chọn để giúp Giáo hoàng Gregorio XIII làm ra lịch cải cách mà chúng ta đang dùng. Trong nửa thế kỷ tiếp sau đó, các lý thuyết của Copernic chỉ có một ứng dụng công cộng và trực tiếp duy nhất là để làm lịch. Thế nhưng không phải chính Copernic đã chứng minh cho chân lý của hệ thống của mình qua kết quả của việc sửa lịch này.

Việc làm lịch đã được thực hiện bởi một đệ tử khác của Copernic tên là Erasmus Reinhold (1511-1553). Ông là người có thiên tài và đam mê trong việc tính toán thiên văn. Năm 25 tuổi, Reinhold được cử làm giáo sư thiên văn ở Đại học Wittenberg năm 1536. Vào những năm 1540, khi ngành in đã giúp cho việc in sách giáo khoa trở nên ít tốn kém hơn để có thể phổ biến rộng rãi trong các đại học, Reinhold đã in ra những ấn bản phổ thông của các tác phẩm cổ điển nghiên cứu hệ thống Ptolêmê và các thiên thể. Wittenberg đã phấn khởi báo cáo về công trình của Copernic. Điều này đã khơi dậy nơi Reinhold niềm hi vọng nóng bỏng rằng Copernic sẽ “phục hưng khoa thiên văn”. Khi cuốn De Revolutionibus được xuất bản, Reinhold đã đọc và ghi chú trên sách để chuẩn bị những bảng thiên văn đầy đủ hơn từ trước đến giò. Sau bảy năm vất vả với công việc này, Reihold đã xuất bản những bảng tính thiên văn của mình năm 1551.

Tác phẩm Các bảng Prutenic vượt xa tất cả những thứ cùng loại này vào thời đó và đã mau chóng trở tành những bảng thiên văn tiêu chuẩn ở châu Âu. Để sửa đổi những bảng thiên văn cũ, Reinhold đã tự tiện sử dụng những nhận xét của trong tác phẩm của Copernic. Tất nhiên ông không nhận ra rằng những khái niệm của Copernic về vị trí và chuyển động của các hành tinh vẫn còn xa sự thật, khi coi chúng chỉ là sự phối hợp của những chuyển động vòng tròn đơn giản. Dầu sao tác phẩm của Reinhold cũng đã là một tiến bộ và được sử dụng rộng rãi. Khi Giáo hoàng Gregorio XIII làm lịch mới của mình vào năm 1582, ngài đã dựa vào những bảng của Reinhold. Tính chính xác vượt trội của những bảng thiên văn này làm nổi bật trực giác của Reinhold hơn là tính chân lý của hệ thống Copernic.