Năm 1583, Galileo Galilei (1564 – 1642), khi đó là một thanh niên 19 tuổi, đang cầu nguyện ở giếng rửa tội trong Vương Cung Thánh Đường Pisa thì bị phân tâm bởi cây đèn dầu phía trên bàn thờ lắc qua lắc lại. Bất kể cây đèn lắc dài hay ngắn thì hình như thời gian nó lắc từ bên này sang bên kia đều bằng nhau.

Đương nhiên Galileo không có đồng hồ, nhưng ông đã kiểm tra các khoảng lắc bằng mạch tim của mình. Theo lời ông kể lại, cái thắc mắc kỳ lạ của đời sống thường nhật này đã kích thích ông bỏ ngành y như cha ông đã quyết định, để theo ngành toán học và vật lý. Tại giếng rửa tội của nhà thờ, ông đã khám phá ra cái mà các nhà vật lý sẽ gọi là tính đẳng thời, hay thời gian đều nhau của quả lắc – đó là thời gian quả lắc đong đưa sẽ thay đổi không theo chiều ngang đường đi của quả lắc mà theo độ dài của quả lắc.

Khám phá đơn giản này đã trở thành biểu tượng của thời đại mới. Tại đại học Pisa, nơi Galileo theo học, các môn thiên văn và vật lý đều được giảng dạy theo sách giáo khoa của Aristốt. Nhưng lối học độc đáo của Galileo dựa vào quan sát và đo lường những điều ông thấy, đã mở ra một thời đại mới trong việc đo thời gian. Ba thập niên sau khi Galileo mất, sai số trung bình của những đồng hồ tốt nhất đã giảm từ 15 phút xuống chỉ còn 10 giây mỗi ngày.

Một đồng hồ chỉ đúng thời gian với vô số những đồng hồ khác ở khắp nơi đã biến thời gian thành một đơn vị đo lường vượt không gian. Các cư dân ở Pisa có thể biết giờ ở Florence hay ở Rôma vào bất cứ lúc nào. Các đồng hồ đó một khi đã chạy đồng bộ, sẽ tiếp tục chạy đồng bộ. Nó không còn chỉ thuận tiện cho một địa phương để tính giờ làm việc của công nhân hay định giờ cầu nguyện hay một cuộc họp hội đồng thành phố; từ nay đồng hồ đã trở thành một thước đo thời gian toàn cầu. Cũng giống như trước đây, giờ đồng đều đã chuẩn hóa các đơn vị thời gian của ngày và đêm, đông và hạ, ở bất kỳ thành phố nào, thì bây giờ đồng hồ chính xác đã chuẩn hóa các đơn vị thời gian trên khắp hành tinh.

Hành tinh của chúng ta có một số đặc tính làm cho điều kỳ diệu này thực hiện được. Vì trái đất xoay quanh trục của nó, mọi nơi trên mặt đất đều đi qua một ngày 24 giờ với một vòng quay đủ 360 độ. Các đường kinh tuyến đánh dấu những độ này. Khi trái đất quay, nó đưa buổi giữa trưa lần lượt đi qua các nơi khác nhau. Khi ở Istanbul đang là trưa, thì ở Luân Đôn mới chỉ là 10 giờ sáng. Trong một giờ, trái đất quay 15 độ. Vì thế chúng ta có thể nói rằng Luân Đôn ở 30 độ kinh tây Istanbul, hay hai giờ tây Istanbul và như thế những độ kinh này trở thành đơn vị đo cả không gian và thời gian. Nếu bạn có một đồng hồ chính xác đặt giờ ở Luân Đôn và mang theo sang Istabul, chỉ cần đối chiếu với giờ địa phương ở Istanbul là bạn có thể biết mình đã đi xa về hướng đông bao nhiêu, hay đông Istabul cách xa Luân Đôn bao nhiêu.

Nếu bạn là người du lịch đường dài và muốn biết chính xác vị trí bạn đang ở, bạn sẽ thấy khó biết vị trí trên biển hơn trên đất liền. Trên đất liền bạn có thể biết vị trí của mình nhờ những điểm mốc chết như núi đồi, sông ngồi, nhà cửa, đường xá và thành phố. Nhưng các mốc trên biển rất hiếm và nếu có thì cũng chỉ những người quan sát lành nghề mới nhận ra được. Biển rộng mênh mông, chỗ nào trông cũng giống chỗ nào, nên tự nhiên đã thúc đẩy những người đi biển tìm vị trí của mình bằng cách quan sát bầu trời, mặt trời, mặt trăng và các chòm sao. Họ tìm những mốc trên trời để biết những mốc trên biển. Không lạ gì thiên văn học đã trở thành người hầu của thủy thủ và Thời Đại Colômbô đã dẫn tới Thời Đại Copernic. Nhờ kính viễn vọng mới được phát minh hướng lên bầu trời và nhờ quan niệm mới của Galileo về mặt trăng, sao Mộc và sao Kim, con người đã khám phá ra biển cả, vẽ bản đồ những đại dương và xác định được những lục địa mới.

Khi người ta bắt đầu công cuộc thăm dò biển cả, họ cảm thấy nhu cầu hiểu biết bầu trời lớn hơn bao giờ hết. Họ phải xác định vị trí của chính họ, dựa trên vĩ bắc hay nam của xích đạo và trên kinh đông hay tây của một điểm nào đó đã được thỏa thuận trước.

Nhưng xác định độ kinh (tương quan đông – tây) bao giờ cũng khó hơn là độ vĩ (tương quan bắc – nam) và điều này giải thích tại sao phải rất lâu con người mới tìm ra Tân Thế Giới, tại sao Colômbô đã có can đảm làm cuộc vượt biển để khám phá và tại sao “Đông” và “Tây” đã bị ngăn cách lâu như thế. Chẳng hạn, để xác định vị trí đông – tây của mình trên hành tinh, người đi biển phải đo sự khác biệt về thời gian lúc mặt trời giữa trưa tại những điểm khác nhau.

Xác định độ vĩ đơn giản hơn nhiều, vì độ cao của mặt trời trên đường chân trời là một yếu tố quyết định. Ở xích đạo vào mọi mùa, mặt trời giữa trưa ở thẳng phía trên hay ở độ cao 90, trong khi ở Bắc Cực mùa đông hoàn toàn không có mặt trời còn mùa hè luôn luôn có mặt trời. Ở những nơi nằm giữa hai vùng trên, người ta ghi nhận độ cao của mặt trời giữa trưa trên đường chân trời, rồi đối chiếu với những bảng thiên văn trong sách niên giám quốc gia để biết mình đang ở cách xa xích đạo về phía bắc hay nam bao nhiêu. Để làm việc này, dụng cụ duy nhất cần có là một cây thước nhắm để đo độ cao của mặt trời trên đường chân trời. Người Hi Lạp xưa chỉ cần nhìn độ cao của các ngôi sao trên đường chân trời để xác định vĩ độ mà không cần dùng đến dụng cụ nào cả. Các bảng thiên văn trong các sách giáo khoa hàng hải thời trung cổ chính xác đến nỗi một người đã xác định được vĩ độ của mình mà chỉ xê xích một nửa độ hay ít hơn thế.

Những người đi biển càng ra xa ngoài đại dương bao la càng nhận ra mình biết quá ít về hành tinh của mình. Họ phải giải quyết vấn đề kinh độ. Từ vị Toàn Quyền của Liên hiệp các Tỉnh Hà Lan, Galileo được nghe nói về nhu cầu cấp bách giải quyết vấn đề này của các nhà hàng hải. Ngay từ năm 1610, ông đã gợi ý cho vị Toàn Quyền rằng kinh độ có thể xác định được trên biển nhờ quan sát bốn vệ tinh của sao Mộc mà ông đã khám phá ra hồi đầu năm ấy. Nhưng việc này đòi hỏi phải quan sát một thời gian dài qua một kính viễn vọng dài đặt cao trên boong một chiếc tàu đang di chuyển trên biển và vì thế việc này không thực hiện được. Sau đó ông chế ra một chiếc nón có gắn một kính viễn vọng để người quan sát đội trên đầu và ngồi trên một chiếc bệ có những khớp cardan, giống như những chiếc bệ dùng để giữ cho la bàn của một con tàu luôn ở vị trí nằm ngang. Tuy phương pháp này cho thấy rất thực tiễn khi quan sát trên đất, nó lại không bao giờ có tác dụng trên biển. Cuối cùng ông đã khuyên làm một dụng cụ đo thời gian chính xác cho người đi biển. Sau khi ông khám phá ra quả lắc là một dụng cụ đo thời gian đơn giản, ông suy ra rằng nếu nó có thể đo mạch của con người, có lẽ nó cũng có thể là một chiếc đồng hồ chính xác để đi biển. Mãi tới mười năm cuối đời mình, khi ông ở trong tình trạng ẩn dật bắt buộc, Galileo mới tự mình khai thác khả năng này, nhưng lúc đó mắt ông đã mù khiến ông không thể lắp ráp chiếc đồng hồ ông đã thiết kế.

Người Hà Lan hồi đó có những trạm trú quân ở vùng viễn đông trên các bờ biển châu Á, cảm thấy hơn bao giờ hết nhu cầu xác định tốt hơn kinh độ, nhu cầu có đồng hồ đi biển. Chàng thanh niên Christiaan Huygens tài giỏi (1629 – 1695) bắt tay giải quyết vấn đề. Từ 27 tuổi, anh đã chế ra đồng hồ quả lắc đầu tiên của mình và anh đã thử đi thử lại. Nhưng anh không bao giờ thành công hoàn toàn, vì quả lắc không thể giữ thời giờ chính xác trên một chiếc tàu tròng trành, bập bềnh.

Trước khi có một đồng hồ đi biển chính xác, người đi biển muốn biết vị trí của mình phải là một nhà toán học giỏi. Phương pháp được nhìn nhận để tìm kinh độ trên biển là bằng quan sát chính xác mặt trăng và điều này đòi phải có những dụng cụ tinh xảo và những tính toán chi li. Chỉ cần sai 5 inch khi quan sát mặt trăng sẽ có nghĩa là sai 2,5 độ kinh, tương đương với 150 dặm trên biển – đủ để một con tàu đụng phải những tảng đá ngầm nguy hiểm. Những sự tính toán sai lầm gây tai họa có thể xuất phát từ những dụng cụ thô sơ, từ một sai lầm trên bảng đo lường hàng hải, hay từ chuyển động lắc lư của con tàu. Điều này khiến cho vấn đề tìm kinh độ trở thành một vấn đề thuộc khoa học cũng như kỹ thuật. Các cường quốc hàng hải đã phấn khởi tổ chức những lớp toán học cho những thủy thủ thường. Khi Charles II mở một lớp toán học cho 40 học sinh ở Christ s Hospital, một trường từ thiện “áo Xanh” ở Luân Đôn, các giáo viên cảm thấy khó thỏa mãn cùng một lúc các thủy thủ và các học sinh toán học. Các người quản trị nhà trường nhận thấy rằng Drake, Hawkins và những nhà hàng hải lớn đã thành công mà không cần toán học, nên đặt vấn đề những thủy thủ tương lai có thực sự cần đến toán học hay không. Đứng về phía toán học, Sir Isaac đã lập luận rằng những quy luật cũ không còn thích hợp nữa. “Các học sinh toán học là những bông hoa của nhà trường, các em có khả năng hưởng nhận tri thức tốt hơn và nếu được dạy dỗ tốt và theo học những vị thầy giỏi, các em trong tương lai có thể cung cấp cho đất nước những thủy thủ, những nhà đóng tàu, kiến trúc sư, kỹ sư, chuyên viên toán học về đủ lãnh vực, trên biển và trên đất, tài ba hơn những người mà nước Pháp hiện đang tự hào”.

Tuy nhiên, những tính toán để tìm kinh độ nhờ quan sát mặt trăng rất phức tạp. Cần tìm ra một phương pháp nào đó, tốt nhất là một bộ máy, để giúp cho những thủy thủ ít học dễ tìm ra vị trí trên biển của mình.

Năm 1604, Vua Philip III của Tây Ban Nha treo giải 10.000 ducat cho ai có giải pháp và sau đó vua Louis XIV của Pháp cũng treo giải 100.000 florin. Và Toàn Quyền Hà Lan cũng treo giải mà Galileo đã giải đáp.

Ở Anh, động lực thúc bách giải quyết vấn đề kinh độ không phải là nhu cầu của những thủy thủ trên những đại dương xa xôi mà là do một thảm họa xảy ra ngay ở thềm lục địa phía bờ biển phía nam. Năm 1707, một tàu chiến Anh va vào đá ngầm của quần đảo Scilly, gồm 140 hòn đảo nhỏ cách xa bờ biển không đầy 40 dặm. Toàn bộ thủy thủ bị chìm cùng với thuyền trưởng của họ, Đô đốc Clowdisley Shovell, mẫu thuyền trưởng anh hùng. Vào thời hải quân Anh ở đỉnh cao vinh quang, cái chết của nhiều thủy thủ như thế ở rất gần đất liền và không phải do kẻ thù tấn công, quả là chuyện đau đớn. Lương tâm quần chúng bị đánh động. Hai nhà toán học lỗi lạc tuyên bố công khai rằng tai nạn đã có thể tránh được nếu các thủy thủ có hiểu biết về kinh độ. Chỉ cần họ biết cách tìm kinh độ, mà điều này “các thủy thủ bình thường có thể hiểu và áp dụng cách dễ dàng mà không cần đến những tính toán rắc rối của thiên văn học”.

Do biến cố thúc đẩy, Quốc hội vào năm 1714 đã thông qua một đạo luật “Treo một Giải Thưởng Công Cộng cho người nào hay những người nào tìm ra được Kinh độ trên Biển”.

Rõ ràng một đồng hồ quả lắc không thể đoạt giải. Để tính được thời gian trên một con tàu tròng trành, lắc lư, phải có một phương pháp khác. Đồng hồ phải không có con lắc hay quả lắc.

Có người nảy ra ý tưởng nếu cuộn tròn một thanh kim loại mỏng thành một lò xo, khi nó bung ra nó có thể tạo lực đẩy cái máy. Kiến trúc sư người ý Brunelleschi có lẽ đã chế ra chiếc đồng hồ chạy bằng dây cót khoảng năm 1410. Một thế kỷ sau, một thợ khóa người Đức đã chế những đồng hồ nhỏ chạy bằng dây cót. Nhưng dây cót cũng có vấn đề của nó. Với con lắc rơi, lực tạo ra lúc đầu và lúc cuối luôn đều nhau, nhưng với dây cót, khi dây cót càng bung ra thì lực càng yếu dần. Một giải pháp tài tình cho vấn đề này là chiếc “bánh côn”, một cái lõi cônic được thiết kế sao để khi lò xo bung ra, thì chính hình thù của cái lõi tạo một lực tăng dần trên máy.

Ban đầu, những chiếc đồng hồ bỏ túi mới này có đủ thứ hình dạng. Có đồng hồ hình sọ người, quả trứng, quyển sách, thánh giá, chó, sư tử, hay chim bồ câu, Và có một số được thiết kế để cung cấp những lịch thiên văn, chỉ những chuyển động của mặt trời, mặt trăng và các ngôi sao.

Nhưng những đồng hồ đầu tiên chạy bằng dây cót này cũng không chính xác hơn những đồng hồ quả lắc mà chúng thay thế. Lúc đầu mặt đồng hồ đặt này ngang phía trên và chỉ có một kim chỉ giờ. Cho tới đầu thế kỷ 17, bộ máy không có bao chịu bụi và nước. Sau đó đồng hồ được đặt đứng và mặt đồng hồ trông ra ngoài, được đặt trong một khung bằng đồng. Nhưng vì nó vẫn còn dựa trên cái thanh hồi của thời kỳ đầu, nên sự thiếu chính xác là chuyện thường. Khi Hồng y Richelieu giới thiệu sưu tập đồng hồ của mình, một vị khách vô ý đánh rớt hai chiếc cùng một lúc trên nền nhà. Vị Hồng y điềm nhiên nhận xét, “Đây là lần đầu tiên hai cái chạy giống nhau!”.

Một đồng hồ bỏ túi chính xác hơn cần phải có một bộ phận điều khiển chính xác hơn. Cả cái hồi bằng thanh lẫn cái hồi quả lắc đều không đáp ứng được điều này.

Thời gian đầu, đồng hồ đi biển còn mắc tiền nên các thuyền trưởng vẫn tiếp tục sử dụng phương pháp mặt trăng. Nhưng dần dà, việc sản xuất những đồng hồ rẻ tiền còn dễ hơn là việc đào tạo thủy thủ giỏi toán học.

Đồng hồ đi biển phải độc lập với trọng lực của động lực của nó, cũng như của bộ phận điều khiển của nó. Robert Hooke có một ý tưởng đơn sơ: nếu lực của một lò xo có thể dùng để chạy đồng hồ, thì tại sao tính đàn hồi của nó lại không thể dùng thay cho quả lắc để điều khiển bộ máy?

Trước khi Robert Hooke (1635-1703) lên 10 tuổi, ông đã trông thấy một chiếc đồng hồ được tháo rời ra và thế là ông tự mình ráp lấy một chiếc bằng gỗ. Ở đại học Christ Church, Oxford, ông lớn tuổi hơn các sinh viên khác và được tham gia một nhóm nghiên cứu khoa học gồm nhà kinh tế học tiên phong William Petty, kiến trúc sư Christopher Wren và nhà vật lý học Robert Boyle. Hooke làm ra những chiếc máy để trắc nghiệm những lý thuyết mà những người kia đang khai triển. Khi Royal Society được thiết lập năm 1662, họ đã khôn ngoan chọn Hooke, lúc bấy giờ mới 27 tuổi vào chức vụ Phụ trách thí nghiệm, có nhiệm vụ thử những thí nghiệm do các thành viên đưa ra. Trong cuốn Micrographia (1665) của mình, Hooke đã cho thấy ông nắm bắt được cái mấu chốt của thời đại mới. Ông viết, “Sự thật là khoa học về Thiên Nhiên đã quá lâu chỉ là công việc của khối óc và trí tưởng tượng. Đã đến lúc nó phải quay trở về với tính chất rõ ràng và vững chắc của việc quan sát vật chất và những sự vật hiển nhiên”.

Năm 1658, khi mới 23 tuổi, Hooke đã nghĩ rằng có thể làm bộ phận điều khiển của đồng hồ đi biển bằng việc “dùng những dây cót thay vì trọng lực để làm cho một vật thể rung động trong bất kỳ tư thế nào”. Một dây cót gắn vào một con lắc có thể làm cho con lắc lắc qua lắc lại quanh tâm trọng lực của chính nó và như thế tạo một chuyển động tuần hoàn cần để bộ máy đồng hồ dừng hay chạy và nhờ đó chỉ các đơn vị thời gian. Trực giác này có tính quyết định cho việc làm ra đồng hồ đi biển.

Nếu mẫu đồng hồ của ông được chứng nhận bằng sáng chế, ông đã có một tài sản rất lớn. Các nhà khoa học đồng nghiệp của ông, trong đó có Robert Boyle và William Brouncker, cả hai đều giàu có, đã muốn tài trợ dự án của ông. Nhưng Hooke đã từ chối khi họ không đáp ứng đầy đủ mọi yêu cầu của ông. Năm 1674, khi Huygens, đối thủ người Hà Lan của ông thực sự làm ra chiếc đồng hồ đeo tay chạy bằng lò xo con lắc, Hooke tức giận và tố cao Huygens đã ăn cắp phát minh của ông. Để khẳng định ưu thế của mình, năm sau ông chế tạo chiếc đồng hồ đeo tay để gửi tặng vua, trên đồng hồ có ghi dòng chữ khẳng định Hooke đã sáng chế ra bộ máy quyết định này từ năm 1658. Hooke đã trở thành tác giả không thể tranh cãi của định luật Hooke: Ut tensio vis – sức căng bao nhiêu thì lực bấy nhiêu: một lò xo khi bị kéo căng sẽ tạo một phản lực bằng với lực căng của nó. Nhưng quyền ưu tiên cho hầu hết các sáng chế chuyên biệt của ông, kể cả con lắc lò xo, thì còn nhiều tranh cãi. Dù ai là “nhà phát minh đầu tiên” của những thứ đó, thì rốt cuộc việc kết hợp một dây cót chính làm động lực và một lò xo con lắc làm bộ phận điều khiển đã tạo ra chiếc đồng hồ đi biển.

Thời gian đầu, những đồng hồ biển còn mắc tiền, nên các thuyền trưởng vẫn tiếp tục sử dụng phương pháp mặt trăng. Nhưng dần dà việc sản xuất những đòng hồ rẻ tiền vẫn dễ hơn là việc đào tạo những thủy thủ giỏi toán học. Không chỉ có các thủy thủ mới là những người đón nhận được sự tiện lợi của chiếc đồng hồ. Đồng hồ chạy bằng dây cót đã trở thành một vật dụng tiện mang theo cả trên đất lẫn trên biển. Với chiếc đồng hồ dễ mang theo – càng ngày càng nhỏ, không bị trọng lực, bỏ trong túi hay đeo ở cổ tay – mọi lãnh vực của đời sống con người sẽ mang một ý nghĩa mới về thời gian.