DÀN BÀI

Mở đầu

Triển khai chủ đề

I. TƯ DUY VÀ LÝ LUẬN

1. Tư duy

2. Khái niệm: Phạm trù hóa thế giới chung quanh

3. Đề ra quyết định

TRÍCH DẪN THỜI SỰ: TƯ DUY QUÁ NHIỀU CHĂNG? – Khi thái độ đắn đo dẫn đến quyết định tồi

4. Tóm tắt và Học ôn I

II. GIẢI BÀI TOÁN

1 Bước chuẩn bị: tìm hiểu để xác định mục tiêu bài toán

2. Bước sáng tạo: tìm ra giải pháp

3. Bước phán đoán: Thẩm định các giải pháp tìm được

4. Các trở ngại đối với công tác giải bài toán

5. Óc sáng tạo và vấn đề giải bài toán

III. NGÔN NGỮ

1. Ngữ pháp/ văn phạm: Ngôn ngữ của ngôn ngữ

2. Hình thành ngôn ngữ: Tiến trình hình thành lối vận dụng từ ngữ

3. Tìm hiểu tiến trình thủ đắc ngôn ngữ: Nhận diện nguồn gốc của ngôn ngữ

4. Phải chăng loài vật cũng sử dụng ngôn ngữ

5. Tư tưởng quyết định ngôn ngữ hay ngôn ngữ quyết định tư tưởng?

ỨNG DỤNG TLH: Các lớp học Babel – Vấn đề giáo dục song ngữ

6. Tóm tắt và Học ôn III

IV. NHỮNG ĐIỂM CẦN GHI NHỚ

V. GIẢI ĐÁP CÂU HỎI

MỞ ĐẦU

CỨU NẠN TRÊN KHÔNG GIAN

Các kỹ sư thuộc cơ quan quản trị Hàng không và Vũ trụ quốc gia (NASA) của Hoa Kỳ đã phí mất hai năm trời cật lực hoạch định, xây dựng và thử nghiệm các giải pháp. Các nỗ lực của họ nhằm mục tiêu cứu vãn một vệ tinh viễn thông khổng lồ Intelsat VI trị giá 157 triệu đô la vào sát quỹ đạo do một hỏa tiễn vận hành trục trặc. Quỹ đạo quá thấp nên vệ tinh thành ra vô dụng, và nếu không được chuyển lên đúng quỹ đạo dự kiến thì vệ tinh chỉ là vật phế thải.

Các chủ nhân đã ủy nhiệm cho NASA tìm ra biện pháp cứu vãn. Sau nhiều tháng đắn đo bàn cãi, các kỹ sư NASA đã phác họa được một giải pháp mà họ tin rằng nhất định sẽ thành công.

Đế cứu vãn vệ tinh, NASA hoạch định một sứ mệnh sửa chữa tái tạo. Một phi hành gia sẽ từ phi thuyền con thoi Endeavour bước ra không gian để sử dụng một thanh kẹp gắp thiết kế đặc biệt. Thanh kẹp gắp trị giá gần một triệu đô la này được dự kiến sẽ chờ thời cơ túm chặt lấy phần đáy vệ tinh, nhờ đó kéo vệ tinh về sát con tàu Endeavour. Sau đó, vệ tinh sẽ được gắn một hỏa tiễn phụ để phóng vào quỹ đạo dự định.

Các phi hành gia đã tập luyện dưới đất gần một năm trời ở Trung tâm Không gian Johnson tại thành phố Houston thuộc tiểu bang Texas. Các kỹ sư đã xây dựng ba mô hình. Trong một mô hình, các phi hành gia phải thao dượt cứu nạn dưới nước nhằm cố gắng mô phỏng các phản ứng trong tình trạng mất trọng lực để ứng dụng vào tình huống kế hoạch.

Nhưng khi lên đến không gian thì mọi việc lại không tiến hành đúng như dự liệu, bởi vì các kỹ sư đã không mô phỏng thành công tình trạng mất trọng lực trong không gian. Không ai đoán trước được rằng vệ tinh đã xoay tròn dữ dội khi phi hành gia mới chỉ vừa đưa thanh kẹp chạm nhẹ vào nó. Vì vệ tinh chuyển động nhanh như thế, các phi hành gia không tài nào sử dụng được thanh kẹp gắp.

Đến khi một phi hành gia thất bại trong hai cơ hội túm được vệ tinh thi các kỹ sư ở địa cầu mới thực sự lúng túng, họ không biết làm cách nào đế tiến hành công tác. Họ cuống cuồng tim giải pháp, cân nhắc và bác bỏ hết giải pháp này đến giải pháp khác trong khi các phi hành gia sốt ruột chờ đợi trên con tàu Endeavour.

Cuối cùng, các kỹ sư cũng tìm ra được một giải pháp tuy đơn giản nhưng hữu hiệu. Ba phi hành gia được lệnh bước ra khỏi con tàu Endeavour, rồi đồng loạt dùng tay túm lấy vệ tinh đang xoay chuyển để giữ cho nó đứng yên. Đó là giây phút đầy ấn tượng, đánh dấu lần đầu tiên trong lịch sử ba phi hành gia Mỹ cùng làm việc chung trong sứ mệnh phối hợp sửa chữa trên không gian bên ngoài phi thuyền.

Khi vệ tinh đã ổn định rồi, các phi hành gia khéo léo hướng thanh kẹp gắp vào đúng chỗ. Thanh kẹp đã cài được vào vệ tinh, ba người kéo vệ tinh quay về con tàu Endeavour. Sứ mệnh cứu nạn đã thành công hoàn toàn (Leary, 1992).

TRIỂN KHAI CHỦ ĐỀ

Chuyến cứu nạn vệ tinh ấy là phút giây khải hoàn đối với các kỹ sư ở mặt đất cũng như các phi hành gia trên vũ trụ của NASA. Khắc phục các trở ngại để tiến đến một đáp án và làm việc trong điều kiện thời gian cực kỳ hạn chế, các kỹ sư đã thành công trong việc giải đáp một bài toán vừa gian nan vừa bất trắc. Thành công của họ minh họa nỗ lực phải lớn lao và kiên trì đến mức nào mới có thể tìm ra được giải pháp khi con người phải đối mặt với những thách đố ghê gớm như vậy.

Ngoài ra, thành tích của họ cũng nêu ra rất nhiều vấn đề đáng quan tâm đối với các nhà tâm lý như: Con người sử dụng và truy xuất thông tin ra sao để phác họa được các giải pháp sáng tạo cho các bài toán? Những kiến thức ấy được chuyển hóa, bổ sung, và vận dụng ra sao? Nói rõ hơn, con người làm cách nào để tư duy và tìm hiểu, cũng như vận dụng ngôn ngữ ra sao để diễn tả cho người khác về thế giới chung quanh?

Trong chương này chúng ta tìm hiểu ngành tâm lý về hoạt động tâm trí (cognitive psycholosy), một chuyên ngành thuộc bộ môn tâm lý học đặt trọng tâm nghiên cứu vào các hoạt động tâm trí. Hoạt động tâm lý (cognition) bao quát mọi tiến trình tâm thần cao cấp của con người, bao gồm cách thức con người nhận thức và tìm hiểu ngoại giới, xử lý thông tin tiếp nhận được, phán đoán và đề ra quyết định, và diễn tả kiến thức cũng như nhận định của mình cho người khác. Như vậy, lãnh vực của ngành tâm lý này thật là rộng lớn, bao gồm các khảo cứu về ký ức đã được đề cập ở chương trước đây và rất nhiều công trình nghiên cứu về trí thông minh mà chúng ta sẽ thảo luận ở chương kế tiếp.

Chương này sẽ tập trung vào ba đề tài có tính bao quát, là trọng tâm nghiên cứu của các nhà tâm lý thuộc chuyên ngành hoạt động tâm lý: tư duy và lý luận, giải bài toán và ngôn ngữ. Trước tiên, chúng ta tìm hiểu về khái niệm, vốn là nền tảng của tư duy, và nhiều phương pháp lý luận khác nhau. Chúng ta cũng khảo xét các phương thức tiếp cận bài toán, các công cụ giúp chúng ta tìm ra giải đáp cho các bài toán, cùng nhiều lối thẩm định tính hữu hiệu cũng như mức độ chính xác của các giải đáp ấy Cuối cùng, khi chú trọng đến các đề tài ngôn ngữ chúng ta sẽ tìm hiểu xem ngôn ngữ được hình thành và thủ đắc ra sao; những nét đặc trưng căn bản của nó là gì; và liệu ngôn ngữ có phải là năng khiếu độc đáo chỉ riêng con người mới có không?

Như vậy, đọc xong chương này bạn sẽ đủ sức trả lời một số câu hỏi căn bản sau đây:

– Chúng ta làm cách nào để tư duy, lý luận, và đề ra quyết định?

– Người ta tiếp cận và giải bài toán bằng cách nào?

– Tiến trình giải bài toán thường vấp phải các trở ngại chủ yếu nào?

– Con người sử dụng ngôn ngữ ra sao, và ngôn ngữ được hình thành như thế nào?

I. TƯ DUY VÀ LÝ LUẬN

1. Tư duy

Tư duy là gì?

Chỉ riêng khả năng nêu ra một câu hỏi như thế cũng minh chứng được khả năng tư duy của con người độc đáo đến mức nào. Không một giống loài nào trên quả đất này có khả năng trầm ngâm suy tưởng, phân tích, hồi tưởng, hoặc hoạch định được như con người cả. Song lẽ, hiểu được mình tư duy và tìm hiểu xem tư duy là gì lại là hai sự việc hoàn toàn khác hẳn nhau. Các triết gia thuộc nhiều thế hệ đã từng tranh luận với nhau về ý nghĩa của tư duy, và một số vị xem tư duy là cốt lõi trong nỗ lực tìm hiểu sự hiện hữu của chính mình, của con người (có lẽ bạn đã quen thuộc vơi câu nói lừng danh của triết gia René Descartes: “Tôi tư duy, tôi hiện hữu.”).

Các nhà tâm lý theo khảo hướng bao quát và khoa học để tìm hiểu tư duy. Đối với họ, tư duy (thinking) là sự vận dụng khéo léo các biểu tượng của thông tin trong tâm trí. Biểu tượng đó có thể là một từ ngữ, một âm thanh, hoặc một dữ kiện ở bất kỳ vùng não bộ chi phối một giác quan nào khác. Tư duy tiến hành công việc chuyển hóa biểu tượng của thông tin thành một dạng mới mẻ và khác biệt hẳn nhằm mục đích trả lời một câu hỏi, giải một bài toán, hoặc để hỗ trợ việc đạt đến một mục tiêu.

Mặc dù người ta vẫn chưa am tường cho lắm về các công việc đặc biệt phải thực hiện trong tiến trình tư duy, nhưng bản chất của các yếu tố căn bản mà chúng ta sử dụng để tư duy đang ngày càng được sáng tỏ hơn. Chúng ta khởi đầu bằng nỗ lực tìm hiểu khả năng sử dụng các khái niệm, vốn là nền tảng của tư duy.

2. Khái niệm: Phạm trù hóa thế giới chung quanh

Nếu có ai đó hỏi tủ thức ăn trong bếp nhà bạn có những món gì, bạn có thể trả lời bằng một bảng kê đầy đủ chi tiết mọi món. Dù vậy, rất có thể bạn sẽ trả lời bằng cách sử dụng một số phạm trù bao quát hơn nữa, như “thực phẩm” và “món ăn” chẳng hạn.

Việc sử dụng các phạm trù bao quát như thế phản ánh sự vận dụng các khái niệm. Khái niệm (concept) là sự phạm trù hóa các sinh vật, đồ vật, sự việc, hoặc con người cũng có một số đặc tính giống nhau. Nhờ sử dụng khái niệm, chúng ta có thể thăng hoa các khía cạnh phức tạp của thế giới chung quanh thành các phạm trù tâm trí đơn giản hơn, và do đó dễ sử dụng hơn.

Khái niệm cho phép chúng ta xếp loại các đối tượng mới bất ngờ gặp phải vào một dạng có thể nhận biết được theo kinh nghiệm quá khứ của minh. Thí dụ, chúng ta có thể nói một tạo vật nhỏ con có bốn chân và một chiếc đuôi ve vẩy là một chú chó – ngay cả khi chúng ta chưa từng gặp qua giống cho đặc biệt ấy trước đây. Sau cùng, khái niệm lại ảnh hưởng đến hành vi của chúng ta. Chẳng hạn, sau khi xác định thực ra nó là một con chó thi chúng ta sẽ cho rằng thương yêu con vật ấy là phải lẽ.

Khi các nhà tâm lý thuộc chuyên ngành hoạt động tâm trí đã hoàn tất công việc đầu tiên là tìm hiểu được khái niệm, họ tiến thêm một bước chú trọng đến các khái niệm giả lập. Khái niệm giả lập (artificial concept) là các khái niệm được minh định ý nghĩa bằng một số nét đặc trưng độc đáo. Thí dụ, tam giác đều là một hình có ba cạnh dài bằng nhau. Nếu một vật có các điểm đặc trưng này thì vật ấy là một tam giác đều; nếu không, nó chẳng phải là tam giác đều.

Những khái niệm khác – những khái niệm gần gũi nhất với cuộc sống thường ngày của chúng ta – thì lại mập mờ hơn và khó tính nghĩa hơn so với các khái niệm giả lập. Thí dụ, bạn làm cách nào đế tính nghĩa hợp lý một vật như “cái bàn” hoặc “con chim” chẳng hạn? Cả hai thứ này đều là thí dụ về khái niệm tự nhiên (natural concept) – là các khái niệm về các sự vật quen thuộc, không phức tạp, và tiêu biểu các sự vật thông thường cùng có một số nét đặc trưng giống nhau. Không giống như khái niệm giả lập, khái niệm tự nhiên không có các điểm đặt bất biến và minh định phổ biến. Thay vì thế, chúng được tính nghĩa bởi một số nét đặc trưng tổng quát tương đối không chặt chẽ, và được thể hiện bởi các nguyên mẫu. Nguyên mẫu (prototype) là thí dụ điển hình, khá tiêu biểu cho khái niệm tự nhiên. Chẳng hạn, một nguyên mẫu của khái niệm “chim” là loài chim cổ đỏ, một nguyên mẫu của khái niệm “bàn” là chiếc bàn trà. Giữa mọi người có sự nhất trí khá cao về những thí dụ nào về khái niệm tự nhiên là các nguyên mẫu, và những thí dụ nào ít phù hợp hơn nên không phải là các nguyên mẫu của khái niệm ấy. Thí dụ, hầu hết mọi người đều xem ô tô và xe tải là các thí dụ tiêu biểu cho phương tiện vận chuyển, còn thang máy và xe cút kít thì không phải, từ đó xếp ô tô và xe tải là các nguyên mẫu của khái niệm phương tiện vận chuyển (xem Bảng 7–1).

Bảng 7–1: Các nguyên mẫu của sáu khái niệm tự nhiên

Xuất xứ: Rosch và Mervis (1975)

Tầm quan trọng của khái niệm căn cứ vào khả năng cho phép chúng ta tư duy và tìm hiểu dễ dàng hơn về cái thế giới phức tạp và rối rắm mà chúng ta đang sống. Chẳng hạn, các thẩm định của chúng ta về nguyên nhân gây ra hành vi của người khác đều căn cứ vào cách thức chúng ta xếp loại hành vi của họ. Do đó, cách đánh giá của chúng ta về một người rửa tay đến 20 lần trong ngày sẽ khác nhau, tùy thuộc vào nhận định của chúng ta cho rằng đó là thói quen của một nhân viên y khoa là cử chỉ của một bệnh nhân tâm thần. Tương tự, cách chẩn đoán của các bác sĩ căn cứ vào các khái niệm và nguyên mẫu của các triệu chứng đã học tập được ở trường Y. Do đó, một nhiệm vụ quan trọng của các nhà tâm lý thuộc chuyên ngành hoạt động tâm trí là tìm hiểu cách xếp loại kiến thức của con người về thế giới chung quanh.

3. Đề ra quyết định

Vị giáo sư chấm điểm kiểm tra của sinh viên. Viên giám đốc quyết định tuyến dụng ai trong số các ứng viên xin việc. Vị nguyên thủ quốc gia quyết định nên tham chiến hay không.

Sợi chỉ xuyên suốt cả ba việc này là mỗi việc làm đều biểu trưng cho một dạng đề ra quyết định. Tất cả chúng ta đều thường xuyên chọn quyết định cho mình, dù hậu quả của hầu hết các quyết định ấy khá tầm thường. Chỉ riêng những công việc theo thói quen thường ngày chúng ta cũng phải chọn rất nhiều quyết định rồi. Tôi có thể ngủ được bao lâu để khỏi bị trễ giờ đi làm? Tôi nên mặc bộ quần áo nào đây? Tôi nên dùng điểm tâm bằng loại gì? Thường ngày tôi nên đi con đường nào đến sở làm và về nhà? Các quyết định khác có hậu quả quan trọng hơn như: nên ghi tên vào trường đại học nào, nên chọn chỗ làm nào và nên mua chiếc ô tô nào chẳng hạn, đều là những quyết định mà chúng ta có thể để chậm lại và đắn đo trong nhiều tháng.

Chọn quyết định là một trong các dạng tư duy phức tạp nhất. Cho nên, một trong các công tác quan trọng của các nhà tâm lý chuyên ngành hoạt động tâm trí là thăm dò các yếu tố căn bản làm nền tảng cho các tiến trình tư duy ấy.

a. Suy diễn và quy nạp. Một khảo hướng được sử dụng bởi các nhà tâm lý chuyên ngành hoạt động tâm trí nhằm nỗ lực tìm hiểu tiến trình quyết định là khảo xét xem con người sử dụng các phương pháp lý luận nào. Có hai phương pháp lý luận chủ yếu là: suy diễn và quy nạp.

Theo phương pháp suy diễn (deductive reasoning), chúng ta căn cứ vào một số giả định để rút ra kết luận nhằm ứng dụng vào các trường hợp cụ thể? Phép suy diễn khởi đầu bằng một số giả định hay tiền đề (premises) được xem là đúng, rồi rút ra kết luận từ các giả định ấy. Nếu các giả định này đúng hay hợp chân lý thì kết luận ấy phải đúng.

Kỹ thuật chủ yếu để tìm hiểu phương pháp suy diễn là sử dụng các tam đoạn luận. Tam đoạn luận (Syllogism) đưa ra một loạt gồm hai giả định hay tiền đề được tín dụng để rút ra một kết luận. Theo định nghĩa, kết luận ấy phải đúng nếu như hai tiền đề ấy đúng. Thí dụ, hãy xét tam đoạn luận dưới đây:

Mọi người đều chết.

Socrates là người.

Nên Socrates sẽ chết.

Dĩ nhiên, nếu các tiền đề không chính xác thì kết luận cũng sẽ không chính xác. Thí dụ, bạn gặp phải tam đoạn luận sau:

Mọi người đều có lương tri.

Hitler là người.

Nên Hitler cũng có lương tri.

Mặc dù kết luận có giá trị về mặt logic, bạn vẫn có thể nghi ngờ về tính chính xác của tiền đề thứ nhất.

Như vậy, được rút ra từ một loạt khẳng định nên kết luận chỉ đúng khi các tiền đề khẳng định ấy đáng tin cậy. Không may thay, trong nhiều trường hợp tính không chính xác của một tiền đề lại không được rõ ràng như trong trường hợp nói về Hitler trên đây, nên đôi khi chúng ta có thể sơ ý chấp nhận một kết luận không có giá trị về mặt. Chẳng hạn, hãy xét các thí dụ lý luận sai lầm sau đây:

Nhiều loài rắn có màu da sặc sỡ đều nguy hiểm.

Loài hổ mang không có màu da sặc sỡ.

Nên hổ mang là loài rắn không nguy hiểm.

Không nghi ngờ gì một số dược phẩm là độc hại.

Mọi nhãn hiệu bia đều chữa đựng cồn dược phẩm.

Nên một số loại bia có chất độc.

Mọi loại chất độc đều có vị đắng

Thạch tín (arsenic) không đắng.

Nên thạch tín không độc hại.

Dù các kết luận trên đây đều không có cơ sở về mặt logic, nhưng bạn có thể cảm thấy kết luận là hợp lý, nếu như bạn vô tình tán thành chúng. Chứng cứ do nhiều thí nghiệm cho thấy trong trường hợp tán thành với kết luận người ta thường dễ tin rằng các lập luận là hợp lý hơn so với trường hợp họ không tán thành kết luận ấy.

Tương tự, trình độ văn hóa của con người cũng có ảnh hưởng đến khả năng tư duy hợp lý của họ. Thí dụ, hãy xét chuỗi sự kiện sau đây đã được xuất trình cho một nhóm sinh viên Nga:

Ivan và Boris luôn luôn ăn cơm chung.

Boris đang ăn.

Ivan đang làm gì?

Chỉ có 1/5 nhóm sinh viên Nga trả lời chính xác câu hỏi đơn giản này, còn đa số câu trả lời thường thấy là: “Tôi không biết, tôi không thấy anh ta.” Mặc dù dễ dàng kết luận rằng các sinh viên Nga kém khả năng lý luận hơn các sinh viên Mỹ đồng trang lứa – ít khi trả lời sai – nhưng một kết luận như thế có lẽ không phải là cách lý giải tốt nhất. Lối giải thích hợp lý hơn phải kể đến ảnh hưởng của trình độ văn hóa của sinh viên. Dường như hợp lý khi nói rằng người dân sống ở các xã hội phương Tây có mức công nghiệp cao, thông qua kinh nghiệm cuộc sống học tập được thói quen sử dụng logic trừu tượng để đưa ra kết luận về thế giới chung quanh. Ngược lại, người dân sống ở các xã hội có mục công nghiệp hóa thấp thường dễ nghiêng về lối lý luận cụ thể. Do đó, họ có thói quen dùng kinh nghiệm trực giác để rút ra kết luận, và ít khi dùng đến logic trừu tượng.

Như vậy, việc vận dụng phương pháp suy diễn có thể không đưa đến kết quả mong muốn vì một vài lý do. Các lý do ấy có thể là dùng tiền đề không chính xác nên rút ra kết luận sai lầm, hoặc đơn giản là ngay từ đầu đã không sử dụng logic đúng mức. Do đó, dùng phương pháp suy diễn không bảo đảm rằng mọi người đều sẽ rút ra được kết luận giống nhau.

Bổ sung về mặt nhận thức cho phép suy diễn là phương pháp quy nạp. Theo phương pháp quy nạp (inductive reasoning) chúng ta suy ra được quy tắc tổng quát từ các trường hợp cụ thể. Sử dụng quan sát, kiến thức, kinh nghiệm, và niềm tin của bản thân về thế giới chung quanh, chúng ta xây dựng được đặt kết luận tóm tắt. (Bạn có thể ghi nhớ sự khác biệt giữa suy diễn và quy nạp bằng cách này: theo phép suy diễn, kết luận được suy ra từ các quy tắc tổng quát; còn theo phép quy nạp, kết luận được quy ra từ các trường hợp đặc biệt cụ thể). Thí dụ, nếu người sống ở con chung cư phía dưới tầng lầu của bạn thường chơi nhạc Bob Dylan, bạn có thể đã hình thành một ấn tượng về con người của cá nhân ấy căn cứ vào một số chứng cứ mà bạn sẵn có. Bạn dùng một số chi tiết chứng cứ để rút ra một kết luận tổng quát.

Giới hạn của phương pháp quy nạp là bất kỳ kết luận nào rút ra được đều có thể bị thiên lệch nếu như chúng cữ sử dụng bị thiếu sót hoặc không có giá trị. Các nhà tâm lý đều biết đều này rất rõ: các phương pháp khoa học mà họ sử dụng trong công tác thu thập dữ kiện để kiểm chứng giả thuyết dễ bị mắc phải nhiều loại thiên lệch, như chúng ta đã thảo luận ở Chương 1. Tương tự, chúng ta có thể không rút ra được kết luận có giá trị nếu cách chọn mẫu của chúng ta không khách quan. Chẳng hạn, trong trường hợp người láng giềng của bạn, ấn tượng của bạn có thể khác đi rất nhiều nếu như bạn biết rõ hơn về anh ta.

b. Algorithm và Heuristics. Khi phải đề ra một quyết định, thông thường chúng ta nhờ đến các algorithm và heuristics. Algorithm* (thuật toán) là quy tắc nếu được tuân thủ chắc chắn sẽ giúp chúng ta tìm ra được giải pháp cho bài toán. Chúng ta vẫn có thể dùng algorithm ngay trong trường hợp không hiểu được tại sao nó lại có hiệu quả. Thí dụ, bạn có thể biết rằng chiều dài cạnh huyền của một tam giác vuông có thể tính được bằng công thức c² = a² + b². Dù bạn không có một kiến thức toán học sơ đẳng nhất hậu thuẫn cho công thức này, thi algorithm này vẫn luôn luôn chính xác và cống hiến một giải đáp cho bất kỳ bài toán liên hệ nào.

* Algorithm (thuật toán). Trong toán học, Algorithm là phương pháp giải bài toán bằng cách lặp lại nhiều lần một phép tính đơn giản. Thí dụ dễ hiểu là một loạt gồm nhiều phép chia trong đó, số. Thuật ngữ algorithm ngày nay được dùng để gọi các phương pháp giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng một chuỗi các bước tuần tự và máy móc, như trong trường hợp lập trình điện toán. Chuỗi gồm các bước tuần tự và máy móc này có thể được trình bày dưới hình thức biểu đồ nêu rõ các giai đoạn khác nhau theo các bước tuần tự để giúp người ta dễ dàng áp dụng hơn.

Tuy nhiên, đối với nhiều bài toán cũng như quyết định quá ư phức tạp, không có một algorithm nào phù hợp cả. Trong các trường hợp đó, chúng ta cần đến heuristics. Heuristics** là quy tắc chỉ đạo hoặc lối đi tắt trong tâm trí giúp người ta tìm ra giải pháp. Không giống như algorithm, heuristics nhằm nâng cao khả năng thành công trong việc tìm ra đáp án, chứ không bảo đảm nhất định sẽ thành công. Thí dụ, các kỳ thủ thường ứng dụng heuristics trong nỗ lực khống chế trung tâm bàn cờ để quyết định nên đi nước cờ nào. Chiến thuật ấy không bảo đảm rằng họ sẽ thông cuộc nhưng quả thực nó góp sức tăng thêm cơ hội thành công. Tương tự, một số sinh viên ứng dụng heuristics để chuẩn bị cho kỳ thi bằng cách không cần đọc các sách giáo khoa chỉ định, họ chỉ cần học các phần ghi chép bài giảng ở lớp mà thôi – một kế hoạch có thể không đem lại kết quả mong đợi.

Mặc dù, heuristics có thể giúp chúng ta dễ dàng giải toán và đề ra quyết định, nhưng việc sử dụng một số heuristics đặc biệt đôi khi đem lại kết quả ngược lại kỳ vọng. Chẳng hạn, người ta có thể dùng heuristic đặc trưng (representativeness heuristic) để phán đoán xem liệu một đối tượng (con người hay sự vật) nào đó có phải là một thành viên thuộc một chủng loại đặc biệt hay không bằng cách đánh giá xem đối tượng đặc trưng đến mức nào cho chủng loại ấy.

Thí dụ, giả sử bạn là chủ nhân một cửa hiệu bán thức ăn nhanh, và cửa hiệu của bạn đã bị bọn thiếu niên đánh cắp nhiều lần. Heuristic đặc trưng sẽ giúp bạn đề cao cảnh giác mỗi khi có ai đó thuộc nhóm tuổi này bước vào cửa hiệu. (Dù về mặt thống kê không thể nói bất kỳ thiếu niên nào cũng sẽ đánh cắp của bạn)

Còn heuristic khả dụng (availability heuristic) liên hệ đến việc phán đoán xác suất xảy ra của một sự việc bằng cách đánh giá xem sự việc ấy được dễ dàng nhớ lại đến mức nào. Theo loại heuristic này, chúng ta giả sử rằng các sự việc mà chúng ta dễ dàng nhớ lại đã xảy ra trong quá khứ thường xuyên hơn so với những việc khó nhớ lại; ngoài ra, các sự việc ấy cũng sẽ dễ xảy ra trong tương lai hơn. Thí dụ, chúng ta thường sợ bị chết vì tai nạn hơn vì bị bệnh đái đường (diabetes) dù sự thực là xác suất tử vong vì bệnh tật cao gấp đôi xác suất tử nạn. Lý do khiến chúng ta phạm sai lầm này là do chúng ta dễ nhớ lại các biến cố đầy ấn tượng, như các tai nạn gây tử thương chẳng hạn, khiến chúng ta phỏng đoán quá mức xác suất xảy ra các biến cố ấy.